高中化学人教版 (2019)必修 第一册第三章 铁 金属材料第二节 金属材料第2课时学案

第2课时　物质的量在化学方程式计算中的应用

新课情境呈现

物质是由原子、分子、离子等粒子构成的，物质之间的化学反应也是这些粒子按一定的数目关系进行的。化学方程式中的化学计量数可以明确地表示出化学反应中粒子之间的数目关系。例如：

由此可以看出，化学方程式中各物质的化学计量数之比等于各物质的物质的量之比。因此，将物质的量(n)、摩尔质量(M)、物质的量浓度(c)和气体摩尔体积(Vm)应用于化学方程式进行计算时，定量研究化学反应中各物质之间的关系会更加方便。让我们走进教材，学习物质的量在化学方程式计算中的应用。

课前素能奠基

知识回顾　　

1．在化学变化前后，原子的！！！  种类  ###和！！！  个数  ###都保持不变，所以任何化学反应都遵循！！！  质量守恒  ###定律。

2．在标准状况下，46 g钠和足量的水反应生成H2的质量为！！！  2_g  ###，即2 mol钠和足量的水反应，生成H2的物质的量为！！！  1  ###mol，其体积为！！！  22.4  ###L。

新知预习　　

一、物质的量与各物理量之间的关系

1．图示关系

2．计算公式

(1)已知物质的质量：n(B)＝！！！　　###；

(2)已知标准状况时的气体体积：n(B)＝！！！　　###；

(3)已知物质的粒子数：n(B)＝！！！　　###；

(4)已知溶液中的物质的量浓度：n(B)＝！！！  c(B)·V[B(aq)]  ###。

二、化学方程式中化学计量数与各化学计量间的关系

　　　　　　2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑

计量数之比：2　∶　2　∶　2　　∶　1

扩大NA倍：2NA　∶2NA　∶2N　A∶NA

物质的量之比：2 mol　∶　2 mol　∶2 mol　∶　1 mol

质量之比：46 g　∶　36 g　∶　80 g　∶　2 g

结论：化学方程式中化学计量数之比等于！！！  粒子个数  ###之比，也等于！！！  物质的量  ###之比，对于有气体参与的反应还等于！！！  体积  ###之比。

应用体验　　

1．对于反应：2A(g)＋2B(g)===3C(g)＋D(g)，化学计量数之比与下列各项不等的是(＋＋＋　C　－－－)

A．分子数之比 B．物质的量之比

C．质量之比 D．体积之比(同温同压)

解析：方程式中化学计量数之比等于物质的量之比，等于分子数之比，等于相同状态下气体体积比，只有C符合题意。

2．(2021·枣庄高一检测)等物质的量的常见金属A、B、C分别与足量的稀盐酸反应，所得氢气的体积依次为VA、VB、VC，已知VB＝2VC，且VA＝VB＋VC，则在金属C的生成物中，该金属的化合价为(＋＋＋　A　－－－)

A．＋1价 B．＋2价

C．＋3价 D．＋4价

解析：VB＝2VC，VA＝VB＋VC＝3VC，根据得失电子守恒，A失去的电子数为C的3倍，金属最外层电子数一般小于4，故A的化合价为C的3倍，C的化合价只能为＋1价。

3．向500 mL NaOH溶液中投入10.8 g Al，二者恰好完全反应，试计算：

(1)Al的物质的量；

(2)参加反应的NaOH的物质的量和溶液中NaOH的物质的量浓度；

(3)在标准状况下生成H2的体积。

答案：(1)铝的物质的量为0.4 mol。

(2)参加反应的NaOH的物质的量是0.4 mol，溶液中NaOH的物质的量浓度是0.8 mol·L－1。

(3)标准状况下生成H2的体积为13.44 L。

解析：(1)Al的摩尔质量是27 g·mol－1，

n(Al)＝＝0.4 mol。

(2)设参加反应的NaOH物质的量是n。

2Al　＋　2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑

2　　　　2

0.4 mol　n

＝，n＝0.4 mol

c(NaOH)＝＝0.8 mol·L－1

(3)设在标准状况下生成H2的体积是V。

2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑

2 mol　　　　　　　　　　　　　3×22.4 L

0.4 mol　　　　　　　　　　　　　V

V＝＝13.44 L。

要点归纳　　

课堂素能探究

物质的量在化学方程式中的应用

知识点 　

1．计算步骤

—将已知物理量转化为物质的量

 ↓

—设所求物质的物质的量为n(X)

 ↓

—写出相关的化学方程式

 ↓

—在有关物质的化学式下面标出已知量和未知量

 ↓

—列出比例式

 ↓

—根据比例式求解

 ↓

—简明地写出答案

2．有关物质的量的计算中的“三个规范”

(1)书写规范：各种符号的书写要规范，大写字母与小写字母的意义各不相同。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量，“N”表示微粒数，而“n”表示物质的量。

(2)符号规范：

①设未知数直接用各物理量的符号表示，且要注明物质(或粒子)的符号。如设参加反应HCl溶液的体积为V[HCl(aq)]。

②各物理量及单位、物质的名称、公式等尽量用符号表示。如已知NaOH溶液的体积和物质的量浓度，求NaOH的质量时就写成：m(NaOH)＝c(NaOH)·V[NaOH(aq)]·M(NaOH)。

(3)单位规范：把已知量代入计算式中计算时都要带单位且单位要统一。

3．物质的量应用于化学方程式计算时的注意事项

(1)化学方程式中各物质的化学计量数之比等于各物质的量之比，而非质量之比。

(2)计算时，各种物质不一定都用物质的量表示，也可以用质量表示，气态物质还可以用体积(标准状况)表示，但要注意物质的量与其他各物理量之间的换算关系；只要做到计量单位“上下一致，左右相当”即可。

4．化学计算中常用的三种方法

(1)关系式法

当已知物和未知物之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。如：把CO还原Fe2O3生成的CO2通入澄清石灰水中，求生成沉淀的量，根据化学方程式知：

3CO～3CO2～3CaCO3即CO～CaCO3。

(2)守恒法

①质量守恒

宏观特征：反应前后元素的质量守恒。

微观守恒：反应前后各元素的原子个数守恒。

②得失电子守恒

氧化还原反应中，氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数。

③电荷守恒

ⅰ.电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数。

ⅱ.离子方程式中，反应物所带电荷总数与生成物所带电荷总数相等且电性相同。

(3)差量法

根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等。该差量的大小与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系，解决一定量变的计算题。

例如，把一铁棒插入CuSO4溶液中，过一段时间取出，铁棒质量增加了4 g，据此可求出参加反应的Fe的质量。

Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　　Δm(质量增加)

56　　　　　　　　　64　　64－56＝8

m(Fe)＝28 g  　　　　　　　4 g

典例　镁铝合金具有很好的强度、刚性和尺寸稳定性，常用来制作又轻又薄的笔记本电脑、手机等的外壳。把10.2 g镁铝合金的粉末放入过量的烧碱溶液中，在标准状况下生成6.72 L氢气。试计算：

(1)该合金中铝的质量分数是！！！　52.9%　###。

(2)该合金中镁与铝的物质的量之比是！！！  1∶1  ###。

(3)该合金溶于足量的盐酸中，标准状况下产生氢气的体积是！！！  11.2_L  ###。

解析：(1)把镁铝合金的粉末放入过量的烧碱溶液中，镁不反应，只有铝能与氢氧化钠溶液反应。设铝的物质的量为n(Al)，则：

2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑

2 mol　　　　　　　　　　　　　3×22.4 L

n(Al) 　 　 　 　 　 　 　 　 　6.72 L

解得：n(Al)＝0.2 mol，

m(Al)＝0.2 mol×27 g·mol－1＝5.4 g，

铝的质量分数为×100%≈52.9%。

(2)m(Mg)＝10.2 g－5.4 g＝4.8 g，

n(Mg)＝＝0.2 mol，

则n(Al)∶n(Mg)＝1∶1。

(3)设由铝生成的氢气为V1(H2)，由镁生成的氢气为V2(H2)，由铝和镁与盐酸的反应可知：

2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑

2 mol　　　　　　　　　3×22.4 L

0.2 mol　　　　　　　　V1(H2)

解得：V1(H2)＝6.72 L，

Mg＋2HCl===MgCl2＋H2↑

1 mol　　　　　　　22.4 L

0.2 mol　　　　　　V2(H2)

解得：V2(H2)＝4.48 L，V总(H2)＝V1(H2)＋V2(H2)＝6.72 L＋4.48 L＝11.2 L。

〔素养应用〕2.3 g钠投入97.8 g水中，反应完毕后，得到100 mL溶液，计算：

(1)产生的氢气在标准状况下的体积。

(2)所得氢氧化钠溶液的溶质质量分数。

(3)所得氢氧化钠溶液中溶质的物质的量浓度。

答案：(1)1.12 L　(2)4%

(3)1 mol·L－1

解析：(1)2.3 g Na的物质的量为＝0.1 mol，则

2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑

2 mol　　　　　　　　22.4 L

0．1 mol　　　　　　　V(H2)

产生的氢气在标准状况下的体积V(H2)＝＝1.12 L。

(2)0.1 mol Na完全反应生成0.1 mol NaOH，氢氧化钠的质量为40  g·mol－1×0.1 mol＝4 g，所得溶液质量为100 g，则所得溶液中氢氧化钠的质量分数为×100%＝4%。

(3)所得氢氧化钠溶液的物质的量浓度为＝1 mol·L－1。

名师博客呈现

摩尔电子质量的定义与计算

1．摩尔电子质量：某物质在反应中转移1摩尔电子时该物质消耗的质量，单位是“克/摩尔电子”或“g/mol e－”。如Mg的摩尔电子质量为 g/mol e－＝12 g/mol e－，Al的摩尔电子质量为 g/mol e－＝9 g/mol e－。

2．平均摩尔电子质量：由两种或两种以上的物质组成的混合物在反应中转移1摩尔电子时引起的质量改变，如2 g金属混合物生成2.24 L H2(标准状况)，则平均摩尔电子质量为＝10 g/mol e－。

〔即时训练〕

由铁、锌、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下的体积为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是(＋＋＋　C　－－－)

A．铁　　　　　　　　　　 B．锌

C．铝 D．镁

解析：已知10 g金属与酸反应产生11.2 L H2，要确定金属的组成，有以下几种思路和方法：

方法一(关系式法)：由M～H2(M为金属，n为生成物中金属元素的化合价)可以算出，产生标准状况下11.2 L H2时，需要各金属的质量分别是m(Zn)＝32.5 g，m(Fe)＝28 g，m(Mg)＝12 g，m(Al)＝9 g<10 g。即只有当Al与其他任意一种金属混合时才合理。

方法二(平均相对原子质量法)：先假定所有金属化合价为＋2价，列比例式求出混合物的平均摩尔质量，即10：r＝11.2∶22.4，则r＝20，Mr(Zn)、Mr(Fe)、Mr(Mg)均大于20。铝视为＋2价时，相对原子质量可折算为27×＝18<20，则必含Al。

方法三(平均摩尔电子质量法)：生成11.2 L H2需转移1 mol e－，即金属的平均摩尔电子质量为10 g·mol－1 e－，其中Mg、Fe、Zn、Al的平均摩尔电子质量分别为12 g·mol－1 e－、28 g·mol－1 e－、32.5 g·mol－1 e－和9 g·mol－1 e－，只有Al的小于10 g·mol－1 e－，故一定含有Al。

课堂达标验收

1．将1 mol Na和1 mol Al的混合物投入足量水中，产生的气体在标准状况下的体积为(＋＋＋　D　－－－)

A．11.2 L B．22.4 L

C．33.6 L D．44.8 L

解析：Na、Al混合物投入水中发生反应有：2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑，

2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑，

n(H2)＝n(Na)＋n(Al)＝×1 mol＋×1 mol＝2 mol

V(H2)＝2 mol×22.4 L·mol－1＝44.8 L。

2．铝分别与足量的稀盐酸和氢氧化钠溶液反应，当两个反应放出的气体在相同状况下体积相等时，反应中消耗的HCl和NaOH的物质的量之比为(＋＋＋　A　－－－)

A．3∶1 B．2∶1

C．1∶1 D．1∶3

解析：设生成氢气各1 mol，据反应2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑，耗盐酸n(HCl)＝2 mol，据反应2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑，耗氢氧化钠n(NaOH)＝ mol，n(HCl)∶n(NaOH)＝2∶＝3∶1，所以选A。

3．将一定质量的锌片放入500 mL CuSO4溶液中，二者恰好完全反应，待充分反应后取出锌片，洗净后称量，发现锌片比原来减轻了0.5 g，则该CuSO4溶液的物质的量浓度为(＋＋＋　B　－－－)

A．0.5 mol·L－1 B．1 mol·L－1

C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1

解析：设CuSO4的物质的量为x mol，据反应

Zn＋CuSO4===ZnSO4＋Cu　　　Δm

　　1 mol　　　　　　　　　　1 g

　　x mol　　　　　　　　　　0.5 g

则有＝

解得x＝0.5 mol

c(CuSO4)＝＝1 mol·L－1。

4．把6.5 g锌加入50 g 20%的稀硫酸中，求算生成标准状况下氢气的体积。

(1)阅读题目分析，在进行本题的求算时，需要进行过量分析吗？

(2)根据计算型题目的解题流程，求算生成标准状况下氢气的体积。

解析：(1)此题将反应中两种反应物的量都已给出，则应先通过计算判断两种反应物是否恰好完全反应。如果不是恰好完全反应，应判断哪种物质有剩余，然后根据完全反应的量来计算。

(2)设6.5 g锌完全反应需要H2SO4的质量为x，则有

Zn　＋　H2SO4===ZnSO4＋H2↑

65　　　98

6.5 g　　x

x＝＝9.8 g

因为9.8 g<50 g×20%＝10 g，所以H2SO4过量，应按锌来计算。

Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑

65 g　　　　　　　　22.4 L

6.5 g　　　　　　　　V(H2)

V(H2)＝＝2.24 L