人教版高中数学高考一轮复习--高考中的解析几何课件PPT

这是一份人教版高中数学高考一轮复习--高考中的解析几何课件PPT，共42页。PPT课件主要包含了对点训练1，对点训练2，对点训练6，专题总结提升等内容，欢迎下载使用。

1.求轨迹方程时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线,则可考虑用定义求解或用待定系数法求解;否则利用直接法或代入法.2.讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应,要注意字母的取值范围.
例2　已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明:坐标原点O在圆M上;(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.
(1)求椭圆的标准方程;(2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若|PC|=2|AB|,求直线AB的方程.
处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如直径对的圆周角为直角,构成了垂直关系;弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形.利用圆的一些特殊几何性质解题,往往能使问题简化.
(1)求直线AB的斜率;(2)若直线AB与圆D相交于M,N两点,记△OAB的面积为S1,△OMN的面积为S2,求S=S1+S2的最大值.
1.求解定点问题和定值问题的基本思想是一致的,定值问题是证明求解的一个量与参数无关,定点问题是求解的一个点(或几个点)的坐标,使得方程的成立与参数值无关.解这类问题时要学会合理选择参数(参数可能是直线的斜率、截距,也可能是动点的坐标等),先用参数表达其中变化的量,再使用这些变化的量表达需要求解的解题目标.当使用直线的斜率和截距表达直线方程时,在解题过程中要注意建立斜率和截距之间的关系,把双参数问题化为单参数问题解决.2.证明直线过定点的基本思想是使用一个参数表示直线方程,根据方程的成立与参数值无关得出关于x,y的方程组,以方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点.
对点训练4设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线l交抛物线C于M,N两点,已知|MN|=4.(1)求抛物线C的方程;(2)过点F任意作相互垂直的两条直线l1,l2,分别交抛物线C于不同的两点A,B和不同的两点D,E,设线段AB,DE的中点分别为P,Q,求证:直线PQ过定点R,并求出定点R的坐标.
参数的取值范围、最值问题的基本解题思想是先建立求解目标与其他变量的关系(不等关系、函数关系等),通过其他变量表达求解目标,再通过解不等式、求函数的值域(最值)等方法确定求解目标的取值范围和最值.在解题时要注意其他约束条件对求解目标的影响,如直线与曲线交于不同两点时对直线方程中参数的约束、圆锥曲线上点的坐标范围等.
对点训练5已知动圆Q过定点F(0,-1),且与直线l:y=1相切,椭圆N的对称轴为坐标轴,O为坐标原点,F为椭圆N的一个焦点,点A(0,2)在椭圆N上.(1)求动圆圆心Q的轨迹M的标准方程和椭圆N的标准方程;(2)若过F的动直线m交椭圆N于B,C两点,交轨迹M于D,E两点,设S1为△ABC的面积,S2为△ODE的面积,令Z=S1S2,试求Z的最小值.
解决直线与圆锥曲线位置关系的存在性问题,往往先假设所求的元素存在,再推理论证,检验说明假设是否正确.
(1)求抛物线C和椭圆M的方程.(2)是否存在正数m,对于经过点P(0,m)且与抛物线C有A,B两个交点的任意一条直线,都有焦点F在以AB为直径的圆内?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
1.直线与圆锥曲线问题的常用解题思路(1)从方程的观点出发,把直线方程与圆锥曲线的方程联立,通过消元转化为一元二次方程,利用根与系数的关系来进行讨论,这是用代数方法来解决几何问题的基础.要重视“设而不求”,利用弦长公式简化计算,同时注意利用图形的平面几何性质.(2)以向量为工具,利用向量的坐标运算解决与中点、弦长、角度相关的问题.2.定点问题是解析几何中的一种常见问题,基本的求解思想是:首先用变量表示所需证明的不变量,然后通过推导和已知条件,消去变量,得到定值,即解决定值问题首先是求解非定值问题,即变量问题,最后才是定值问题.