【真题汇总卷】2022年四川省成都市中考数学模拟真题测评 A卷（含答案详解）

这是一份【真题汇总卷】2022年四川省成都市中考数学模拟真题测评 A卷（含答案详解），共22页。试卷主要包含了下列二次根式中，不能与合并的是，若抛物线的顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
2、如图，与交于点，与互余，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）
A．2022B．C．D．
4、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）
A．B．C．D．
5、下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
6、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（ ）
A．E，F，G，H是各边中点．且AC=BD时，四边形EFGH是菱形
B．E，F，G，H是各边中点．且AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形
C．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH可以是平行四边形
D．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH不可能是菱形
7、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本．若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）
A．B．
C．D．
8、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无法确定
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号学级年名姓
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9、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象与轴的交点坐标是
B．当时，的值随值的增大而减小
C．当取1和3时，所得到的的值相同
D．将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象
10、下列运算中，正确的是（ ）
A．＝﹣6B．﹣＝5C．＝4D．＝±8
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，AB∥CD，∠A=∠D，有下列结论：①∠B=∠C；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND．其中正确的有______．（只填序号）
2、请写出一个开口向下且过点（0，﹣4）的抛物线表达式为 _________________．
3、如图所示，在平面直角坐标系中A(-2,4)，B(-4,2)．在y轴找一点P，使得△ABP的周长最小，则△ABP周长最小值为_______
4、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为______．
5、在△ABC中，DE∥BC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果△ADE与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_______
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西安进行支援．甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时，且到郑州后停止行驶，进行消毒．它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的关系如下图所示．
（1）______，______．
（2）请你求出甲车离出发地郑州的距离与行驶时间之间的函数关系式．
（3）求出点的坐标，并说明此点的实际意义．
（4）直接写出甲车出发多长时间两车相距40千米．
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2、（数学阅读）
图1是由若干个小圆圈推成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共推了n层．
将图1倒置后与原图1排成图2的形状，这样图2中每一行的圆圈数都是．
我们可以利用“倒序相加法”算出图1中所有圆圈的个数为：．
（问题解决）
（1）按照图1的规则摆放到第12层时，求共用了多少个圆圈；
（2）按照图1的规则摆放到第19层，每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数：1，2，3，4，……，则第19层从左边数第二个圆圈中的数字是______．
3、计算：
4、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位．
（1）在方格纸上，请你以线段为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法；
（2）请你在图上画出一个面积为5个单位正方形．
5、如图，直线AB、CD相交于点O，若，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】
解：40210000
故选：A
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
2、B
【分析】
先由与互余，求解 再利用对顶角相等可得答案.
【详解】
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解：与互余，
，
，
，
，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.
3、C
【分析】
根据相反数的定义即可得出答案．
【详解】
解：2022的相反数是-2022．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．
4、C
【分析】
根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．
【详解】
解：当输入时，
代入
代入，则输出
故选C
【点睛】
本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键．
5、B
【分析】
先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.
【详解】
解：能与合并， 故A不符合题意；
不能与合并，故B不符合题意；
能与合并， 故C不符合题意；
能与合并， 故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.
6、D
【分析】
当为各边中点，，，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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AC⊥BD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误．
【详解】
解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线
∴
∴四边形是平行四边形
A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；
B中AC⊥BD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；
C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；
D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识．解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定．
7、C
【分析】
由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数÷每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【详解】
解：∵每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，
∴每个B型包装箱可以装书（x+15）本．
依题意得：
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程．
8、C
【分析】
根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论
【详解】
解：∵抛物线的顶点坐标为（1，-4），
∴
∴
∴
把（1，-4）代入，得，
∴
∴
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∴
∴抛物线与轴有两个交点
故选：C
【点睛】
本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点
9、C
【分析】
把，代入，即可判断A，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D．
【详解】
∵二次函数的图象与轴的交点坐标是，
∴A选项错误；
∵二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，
∴当时，的值随值的增大而增大，
∴B选项错误；
∵当取和时，所得到的的值都是11，
∴C选项正确；
∵将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象，
∴D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键．
10、C
【分析】
根据算术平方根的意义逐项化简即可．
【详解】
解：A.无意义，故不正确；
B.﹣＝-5，故不正确；
C.＝4，正确；
D.＝8，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．
二、填空题
1、①②④
【分析】
由条件可先证明∠B＝∠C，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC＝∠BND，可得出答案．
【详解】
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解：∵AB//CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠AEC，
又∵∠A=∠D，
∴∠AEC=∠D，
∴AE//DF，
∴∠AMC=∠FNM，
又∵∠BND=∠FNM，
∴∠AMC=∠BND，
故①②④正确，
由条件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正确；
故答案为：①②④．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．
2、y＝﹣x2﹣4（答案不唯一）
【分析】
根据二次函数的性质，二次项系数小于0时，函数图象的开口向下，再利用过点（0，﹣4）得出即可．
【详解】
解：∵抛物线开口向下且过点（0，﹣4），
∴可以设顶点坐标为（0，﹣4），
故解析式为：y＝﹣x2﹣4（答案不唯一）．
故答案为：y＝﹣x2﹣4（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了二次函数图象的性质，是开放型题目，答案不唯一．
3、22+210
【分析】
作点B关于y轴的对称点C，连接AC，与y轴的交点即为满足条件的点P，由勾股定理求出AC、AB的长，即可求得△ABP周长最小值．
【详解】
作点B关于y轴的对称点C，则点C的坐标为(4,2)，连接AC，与y轴的交点即为满足条件的点P，如图所示
由对称的性质得：PB=PC
∴AB+PA+PB=AB+PA+PC≥AB+AC
即当点P在AC上时，△ABP周长最小，且最小值为AB+AC
由勾股定理得：AB=(-2+4)2+(4-2)2=22，AC=(-2+4)2+(4+2)2=210
∴△ABP周长最小值为22+210
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故答案为：22+210
【点睛】
本题考查了点与坐标，两点间距离最短，对称的性质，勾股定理等知识，作点关于x轴的对称点是关键．
4、10%
【分析】
可先表示出2月份的销量，那么2月份的销量×（1+增长率）=12.1，把相应数值代入即可求解．
【详解】
解：2月份的销量为10×（1+x），3月份的销量在2月份销量的基础上增加x，
为10×（1+x）×（1+x），根据题意得，
10（1+x）2=121．
解得，（舍去），x2=0.1=10%
∴从1月份到3月份的月平均增长率为10%
故答案为：10%
【点睛】
考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
5、2+1##
【分析】
由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得ADAB的值，然后利用比例的性质可求出AD：DB的值．
【详解】
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，
∴，
∴ADAB=22，
∴ADAB-AD=22-2，
∴ADDB=2+1．
故答案为：2+1．
【点睛】
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用．
三、解答题
1、
（1）8，6.5
（2）
（3）点P的坐标为（5，360），点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米
（4）当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米
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【分析】
（1）先根据题意判断出直线的函数图像时乙车的，折线的函数图像时甲车的，然后求出甲车的速度即可求出甲返回郑州的时间，即可求出m；然后算出乙车从西安到郑州需要的时间即可求出n；
（2）分甲从郑州到西安和从西安到郑州两种情况求解即可；
（3）根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，由此列出方程求解即可；
（4）分情况：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，四种情况讨论求解即可．
（1）
解：∵甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，乙车到底郑州后立即停止，
∴直线的函数图像是乙车的，折线的函数图像是甲车的，
由函数图像可知，甲车4小时从郑州行驶到西安走了480千米，
∴甲车的速度=480÷4=120千米/小时，
∴甲车从西安返回郑州需要的时间=480÷120=4小时，
∴m=4+4=8；
∵乙车的速度为80千米/小时，
∴乙车从西安到达郑州需要的时间=480÷80=6小时，
∵由函数图像可知乙车是在甲车出发0.5小时后出发，
∴n=0.5+6=6.5，
故答案为：8，6.5；
（2）
解：当甲车从郑州去西安时，
∵甲车的速度为120千米/小时，
∴甲车与郑州的距离，
当甲车从西安返回郑州时，
∵甲车的速度为120千米/小时，
∴甲车与郑州的距离，
∴；
（3）
解：根据函数图像可知P点代表的实际意义是：在P点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，
∵此时甲车处在返程途中，
∴，
解得，
∴，
∴点P的坐标为（5，360），
∴点P的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米；
（4）
解：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，
由题意得：，
解得；
当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，
由题意得：，
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解得；
当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，
由题意得：
解得（不符合题意，舍去），
当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，
由题意得：
解得；
综上所述，当甲车出发2.4小时或2.8小时或小时两车相距40千米．
【点睛】
本题主要考查了从函数图像获取信息，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．
2、
（1）78个圆圈
（2）173
【分析】
（1）将代入公式求解即可得；
（2）先计算当时的值，然后根据题意，第19层从左边数第二个圆圈中的数字即可得出．
（1）
解：图1中所有圆圈的个数为：，
当时，
，
答：摆放到第12层时，求共用了78个圆圈；
（2）
先计算当时，
，
第19层从左边数第二个圆圈中的数字为：，
故答案为：173．
【点睛】
题目主要考查有理数的加法及找规律求代数式的值，理解题意，运用代数式求值是解题关键．
3、
【分析】
先将二次根式化简，再去括号、合并即可．
【详解】
解：
【点睛】
本题主要考查了二次根式的加减运算，注意二次根式的加减法实质是合并同类二次根式．
4、
（1）见解析．
（2）见解析．
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【解析】
（1）
（1）利用垂直以及格点正方形即可画出图形，如下图所示：
正方形的面积为40
方法：设点A下方两格处的点为C，连接AC、BC，
由格点正方形性质可知：，
在中，由勾股定理可知：
故正方形面积为：．
（2）
解：利用勾股定理及格点正方形，画出长为的边，以该边画出正方形即可，如下图所示：
【点睛】
本题主要是考查了勾股定理在格点画图问题的应用，熟练根据格点正方形以及勾股定理，求出对应斜边长，这是解决该题的关键．
5、100°
【分析】
根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠DOB的关系，根据角平分线的性质，可得∠COE与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．
【详解】
解：由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠COE=2∠AOC=80°，
由邻补角的性质得
∠DOE=180°-∠COE
=180°-80°
=100°．
【点睛】
本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补，熟练掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解答本题的关键．