【真题汇总卷】2022年唐山滦州市中考数学第二次模拟试题（含答案及解析）

这是一份【真题汇总卷】2022年唐山滦州市中考数学第二次模拟试题（含答案及解析），共20页。试卷主要包含了方程的解为，若分式的值为0，则x的值是，如果，且，那么的值一定是 ．，有下列四种说法，把 写成省略括号后的算式为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列计算：① 0﹣（﹣5）=0+（﹣5）=﹣5； ② 5﹣3×4=5﹣12=﹣7；③ 4÷3×（﹣）=4÷（﹣1）=﹣4； ④ ﹣12﹣2×（﹣1）2=1+2=3．其中错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、若是最小的自然数， 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则的值为( ) ．
A．-1B．1C．0D．2
3、在，，， ，中，负数的个数有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
4、方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
5、若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．3或﹣3B．﹣3C．0D．3
6、某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm，那么所列方程正确的是（ ）
A．= 4B．= 20
C．= 4D．= 20
7、如果，且，那么的值一定是( ) ．
A．正数B．负数C．0D．不确定
8、有下列四种说法：
①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；
③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．
其中，错误的说法有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
9、把 写成省略括号后的算式为 ( )
A．B．
C．D．
10、如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB的度数是（ ）
A．
B．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若关于x的分式方程有增根，则增根为__________，m的值为__________．
2、的最简公分母是_______________．
3、如图，若满足条件________，则有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)
4、若，则________.
5、如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上．若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________.
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、若方程是关于的一元一次方程，求的值
2、解方程：
（1）
（2）
3、如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G．
（1）求证：EDM∽MCG；
（2）若DM＝CD，求CG的长；
（3）若点M是边CD上的动点，四边形CDEF的面积S是否存在最值？若存在，求出这个最值；若不存在，说明理由．
4、鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，还深受外来游客的赞赏．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户，当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购．2018年年底小张的“熟客”们共向小张采购了5000箱鱼卷，到2020年底“熟客”们采购了7200箱．
（1）求小张的“熟客"们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率；
（2）2020年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的，由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为15元，预计销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下4至5元，且每下调1元销售量可增加1000箱，求小张在今年年底能获得的最大利润是多少元？
5、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据有理数的减法法则可判断①；先算乘法、再算减法，可判断②；根据有理数的乘除运算法则可判断③；根据有理数的混合运算法则可判断④，进而可得答案.
【详解】
解：，所以①运算错误；
，所以②运算正确；
4÷3×(﹣)=4××(﹣)=﹣，所以③运算错误；
﹣12﹣2×(﹣1)2=－1－2×1=－3，所以④运算错误．
综上，运算错误的共有3个，故选：C.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.
2、C
【分析】
由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a-bc的值．
【详解】
解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，
所以a=0，b=1，c=0，
所以a-bc=0-1×0=0，
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的有关概念，注意：最小的自然数是0；最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．
3、A
【分析】
根据负数的定义：小于0的数是负数作答．
【详解】
解：五个数，，， ，，化简为，，， ，+2．
所以有2个负数．
故选：A．
【点睛】
本题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．
4、D
【分析】
先去分母，把分式方程转化为整式方程，然后求解即可．
【详解】
解：
去分母得，
解得，
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号学级年名姓
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经检验，是原分式方程的增根，
所以原分式方程无解．
故选D．
【点睛】
本题主要考查分式方程的求解，熟练掌握分式方程的求解是解题的关键．
5、A
【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】
依题意得：x2﹣9＝0且x≠0，解得x＝±3．
故选A．
【点睛】
本题考查了分式的值等于0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
6、C
【分析】
设原计划每天挖xm，根据结果提前4天完成任务列方程即可．
【详解】
解：设原计划每天挖xm，由题意得
= 4．
故选C．
【点睛】
本题考查了列分式方程解实际问题的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤．
7、A
【分析】
根据有理数的加减法法则判断即可．
【详解】
解：∵a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，
∴-b＞0，|a|＜|-b|，
∴=a+（-b）＞0．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的加减法法则．用到的知识点：减去一个数等于加上这个数的相反数，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号．
8、B
【分析】
根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决．
【详解】
解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；
直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；
弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．
其中错误说法的是①③两个．
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故选B．
【点睛】
本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆．
9、D
【分析】
先把算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可．
【详解】
把统一加号和，
再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数加减法统一加法的问题，掌握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键．
10、C
【分析】
先根据旋转的性质得∠CAE=60°，再利用三角形内角和定理计算出∠AFC=100°，然后根据邻补角的定义易得∠AFB=80°．
【详解】
∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，
∴∠CAE=60°，
∵∠C=20°，
∴∠AFC=100°，
∴∠AFB=80°．
故选C．
【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
二、填空题
1、 1
【分析】
分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解.
【详解】
解：∵原方程有增根，
∴最简公分母，解得，即增根为2，
方程两边同乘，得，
化简，得，
将代入，得．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义.
2、
【分析】
确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
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（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
【详解】
解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是．
故答案为．
【点睛】
本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．
3、答案不唯一，如； 同位角相等，两直线平行．
【分析】
根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.
【详解】
若根据同位角相等，判定可得：
∵，
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）.
故答案是：答案不唯一，如; 同位角相等，两直线平行.
【点睛】
考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题．
4、
【分析】
根据条件|m|=m+1进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，m为0，讨论可得m的值，代入计算即可．
【详解】
解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：
当m＞0时，则可转换为m=m+1，此种情况不成立．
当m=0时，则可转换为0=0+1，此种情况不成立．
当m＜0时，则可转换为-m=m+1，解得，m=．
将m的值代入，则可得（4m+1）2011=[4×（）+1]2011=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值．解题时，要注意采用分类讨论的数学思想．
5、π
【分析】
根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解．
【详解】
如图，连接CO，
∵AB=BC，CD=DE，
∴∠BOC+∠COD=∠AOB+∠DOE＝90°，
∵AE=4，
∴AO=2，
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∴S阴影＝＝π．
【点睛】
本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系．解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积．
三、解答题
1、13或43
【分析】
由题意知，求解后将值代入代数式求解即可．
【详解】
解：由题意知：
∴
或
解得或
①当时，
②当时，
∴原式的值为13或43．
【点睛】
本题考查了方程的次数，求解绝对值，代数式求值等知识．解题的关键在于正确的理解次数的含义与去绝对值．
2、
（1）2
（2）
【分析】
（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可.
（1）
解：
去括号得：
移项，合并同类项得：
解得：
（2）
解：
去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
解得：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.
3、
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（1）见解析
（2）2
（3）存在，10
【分析】
（1）由正方形的性质得，故，由折叠的性质得，故，推出，故可证；
（2）由，得，，设，则，，由勾股定理即可求出的值，即可求出，由相似三角形的性质即可得出的长；
（3）过点作于，根据证明，由全等三角形的性质得，设，，由勾股定理求出、关系，由化为二次函数即可求出最值．
（1）
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∵正方形沿Z折叠，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）
∵正方形的边长为4，，
∴，，
设，则，，
由勾股定理得：，
∴，
解得：，
∴，
∵，
∴，即，
解得：；
（3）
如图，过点作于，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
由折叠的性质可得：，
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∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
设，，
∵，即，
∴，
，
，
，
，
，
∴当时，有最大值为10．
【点睛】
本题考查几何综合题，主要涉及到折叠的性质，正方形的性质，相似三角形性的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及二次函数最值问题，属于中考压轴题，掌握相关知识点间的应用是解题的关键．
4、
（1）
（2）小张在今年年底能获得的最大利润是元.
【分析】
（1）设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为则可得方程再解方程即可得到答案；
（2）先求解今年的总的销量为箱，设今年总利润为元，价格下调元，则可建立二次函数为，再利用二次函数的性质求解最大值即可.
（1）
解：设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为 则

整理得：
解得：（负根不合题意舍去）
答：小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为
（2）
解： 2020年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的，
2020年小张年总销量为：（箱），
设今年总利润为元，价格下调元，则

令 则
所以抛物线的对称轴为：
所以函数有最大值，
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当时，（元），
所以小张在今年年底能获得的最大利润是元.
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的应用，二次函数的应用，掌握“确定相等关系建立一元二次方程，建立二次函数模型”是解本题的关键.
5、
（1）
（2）x为55时，每天的销售利润最大，最大利润是450元
【分析】
（1）原销售量20加上增加的件数即可得到函数表达式；
（2）由每件利润乘以销售量得到利润的函数关系式，化为顶点式，利用函数性质解答．
（1）
解： 件；
（2）
解：设每个月的销售利润为w元．
依题意，得：
整理，得：，
化成顶点式，得
∴当x为55时．每天的销售利润最大，最大利润是450元．
【点睛】
此题考查了二次函数的实际应用，正确理解题意列出函数关系式，并掌握将二次函数化为顶点式利用函数的性质求最值是解题的关键．