【难点解析】2022年邯郸永年区中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案解析）

这是一份【难点解析】2022年邯郸永年区中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案解析），共24页。试卷主要包含了分式方程有增根，则m为，下列各式，下列运算中，正确的是，把 写成省略括号后的算式为，下列计算等内容，欢迎下载使用。
2022年邯郸永年区中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的个数是（   ）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若，则点为线段的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线。A．个 B．个 C．个 D．个2、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（    ）A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．缩小20倍3、化简的结果是（    ）A．1 B． C． D．4、分式方程有增根，则m为（    ）A．0 B．1 C．3 D．65、下列各式：中，分式有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列运算中，正确的是（   ）A． B． C． D．7、把 写成省略括号后的算式为 (      )A． B．C． D．8、如果是一元二次方程的一个根，那么常数是（ ）A．2 B．-2 C．4 D．-49、下列计算：① 0﹣（﹣5）=0+（﹣5）=﹣5； ② 5﹣3×4=5﹣12=﹣7；③ 4÷3×（﹣）=4÷（﹣1）=﹣4； ④ ﹣12﹣2×（﹣1）2=1+2=3．其中错误的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（    ）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则=                         ．2、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=__________.3、如图，在中，，F是边上的中点，则________1．（填“>”“=”或“<”）4、的最简公分母是_______________．5、比较大小(填“＞”或“＜”): __________.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知二次函数．（1）用配方法把该函数化为（其中、、都是常数且）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与轴的交点坐标．2、已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于点，直线经过点和点．（1）求直线的函数表达式；（2）若点和点分别是抛物线和直线上的点，且，判断和的大小，并说明理由．3、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？例：将化为分数形式：由于，设，即①则②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根据阅读材料回答下列问题：（1）______；（2）昆三中地址为惠通路678号，寓意着三中学子都能被理想学校录取，请将化为分数形式，并写出推导过程（注：）4、某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．5、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．（1）求、两点的坐标；（2）连接，点为直线上方抛物线上（不与、重合）的一动点，过点作交于点，轴交于点，求的最大值及此时点的坐标；（3）如图2，将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，点为新抛物线对称轴上一点，在新抛物线上是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由． -参考答案-一、单选题1、D【分析】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.【详解】①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；⑤若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误；⑥在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；所以，正确的结论有①，共1个．故选D．【点睛】熟练掌握平面图形的基本概念2、B【分析】把x和y都扩大10倍,根据分式的性质进行计算，可得答案．【详解】解：分式中的x和y都扩大10倍可得：，∴分式的值不变，故选B．【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变．3、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可．【详解】解：原式，故选：D．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键．4、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的值，让最简公分母x−3＝0，得到x＝3，然后代入整式方程算出m的值．【详解】解：方程两边都乘x−3，得x+x-3＝m∵原方程有增根，∴最简公分母x−3＝0，解得x＝3，将x＝3代入x+x-3＝m，得m＝3，故m的值是3．故选C．【点睛】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5、B【分析】根据分式的定义判断即可．【详解】解：，是分式，共2个，故选B．【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型．6、A【分析】根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项.【详解】A选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，，所以A选项正确.B选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，所以B选项错误.C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，，所以C选项错误.D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，，所以D选项错误.故选A【点睛】整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.7、D【分析】先把算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可．【详解】把统一加号和，再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5．故选：D．【点睛】本题考查有理数加减法统一加法的问题，掌握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键．8、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．【详解】把x=2代入方程x2=c可得：c=4．故选C．【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．9、C【分析】根据有理数的减法法则可判断①；先算乘法、再算减法，可判断②；根据有理数的乘除运算法则可判断③；根据有理数的混合运算法则可判断④，进而可得答案.【详解】解：，所以①运算错误；，所以②运算正确；4÷3×(﹣)=4××(﹣)=﹣，所以③运算错误；﹣12﹣2×(﹣1)2=－1－2×1=－3，所以④运算错误．综上，运算错误的共有3个，故选：C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.10、C【分析】图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答．【详解】解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；，故（2）正确；，故（3）正确；，故（4）正确．故选：C．【点睛】此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．二、填空题1、．【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=．考点：分式的基本性质．2、-1或1．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1，m=±1，代入计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，∴a+b=0、cd=1，m=±1，当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1，当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1．故答案为：-1或1．【点睛】本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．3、<【分析】连接AE，先证明得出，根据三角形三边关系可得结果．【详解】如图，连接，在和中，∴，∴，在中，，∴，∵F是边上的中点，∴，∴，故答案为：<．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键．4、【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是．故答案为．【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．5、＜．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵ ， ， ，∴ <．故答案为：＜．【点睛】本题考查有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．三、解答题1、（1）对称轴为：，顶点坐标：；（2）与【分析】（1）先将二次函数的表达式化为顶点式，然后写出对称轴与顶点坐标即可；（2）令，然后解一元二次方程即可．（1）∵，∴对称轴为：，顶点坐标：；（2）时，有，，∴，，∴图象与轴的交点坐标为：与．【点睛】本题考查了二次函数的性质，以及把二次函数一般式化为顶点式，掌握二次函数的性质和把二次函数一般式化为顶点式的方法是解题的关键．2、（1）（2），理由见解析【分析】（1）令y=0，可得x的值，即可确定点A坐标，令x=0，可求出y的值，可确定点B坐标，再运用待定系数法即可求出直线m的解析式；（2）根据可得抛物线在直线m的下方，从而可得．（1）令y=0，则 解得， ∵点A在另一交点左侧，∴A（-3，0）令x=0，则y=-3∴B(0，-3)设直线m的解析式为y=kx+b把A（-3，0），B(0，-3)坐标代入得， 解得， ∴直线m的解析式为；（2）∵抛物线与直线的交点坐标为：A（-3，0），B(0，-3)又∵∴抛物线在直线m的下方，∵点和点分别是抛物线和直线上的点，∴【点睛】本题考查了二次函数，其中涉及到运用待定系数法求二次函数解析式，二次函数与坐标轴交点坐标的求法，运用数形结合的思想是解答本题的关键．3、（1）（2），过程见解析【分析】（1）设，即①，则②，再把两个方程相减即可得到答案；（2）设，即①，则②，再把两个方程相减即可得到答案.（1）解：由于，设，即①则②再由②－①得：，解得，于是得：（2）解：由于，设，即①则②再由②－①得：，解得，于是得：.【点睛】本题考查的是把循环小数化为分数，一元一次方程的应用，理解题意，构建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本题的关键.4、4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个【分析】设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，则可得出五月份甲车间生产零件4x（1+25%），乙车间生产零件（7x﹣50），根据五月份共生产1150个零件，可得出方程，解出即可．【详解】解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，由题意得，4x（1+25%）+7x﹣50＝1150解得：x＝1004x＝400，7x＝700．答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于正确的列方程求解．5、（1），；（2），（3）或【分析】（1）分别令和即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标；（2）运用待定系数法求出直线AC的解析式，设，求出，证明△可求出，，得，根据二次函数的性质可得结论；（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，证明△得，根据平行四边形的性质和平移的性质分两种情况求解即可．（1）在中，令，．，令，即解得，，，，（2）设直线AC的解析式为把两点的坐标分别代入中，得，解得，∴直线AC的解析式为：∵点为直线上方抛物线上（不与A、重合）的一动点，∴设∵轴∴，//y轴∴∠，∵∴∠∵∴，∵∠∴∴△∴即∴，∴∵当时，有最大值，的最大值为当时， ∴此时，（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，则∠，如图，∴，∵∠∴∵∠，∠∴△∴即∴∵将抛物线沿射线CB方向平移个单位得到新抛物线 ∴相当于抛物线y=先向右平移3个单位，再向下平移个单位∴∴新抛物线的对称轴为x=2，∵点M为新抛物线对称轴上一点∴点M的横坐标为2当四边形ACMN为平行四边形时，如图，根据平行四边形的性质可知，AC//NM，AC=NM由图可知，将点C先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点M，∴将点先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N，∴点N的横坐标为：当时，此时，点N的坐标为将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点，将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点M，∴此时点M的坐标为当四边形ACNM为平行四边形时，如图根据平行四边形的性质可知，AC//MN，AC=MN由嵊可知，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M，∴将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N，∴点N的横坐标为当时，∴此时点N的坐标为∴将点先向右平移5个单位，再向下平移个单位得到点，∴此时点M的坐标为综上所述，点M的坐标为：或【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识点．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．