沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试习题

这是一份沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试习题，共18页。试卷主要包含了如图，几何体的左视图是，如图所示的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图是下列哪个立体图形的主视图（ ）
A．B．
C．D．
2、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4、下列哪种光线形成的投影是平行投影（ ）
A．太阳B．探照灯C．手电筒D．路灯
5、如图，几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6、如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
7、如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
8、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
9、棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（ ）
A．100aB．C．D．
10、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．
2、路灯下行人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）
3、当你晨练时，你的影子总在你的正后方，则你是在向正__方跑．
4、如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要_____个立方块．
5、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为______．（结果保留）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体
（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为
（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形
2、下面是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、左视图和俯视图．
（1）该几何体是由 块小木块组成的；
（2）求出该几何体的体积；
（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．
3、如图，这个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的．
（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
（2）求出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少．
4、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图．
5、由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据主视图即从物体正面观察所得的视图求解即可．
【详解】
解：
的主视图为，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
2、B
【分析】
根据几何体左视图的概念求解即可．
【详解】
解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为：
．
故选：B．
【点睛】
此题考查了几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握几何体左视图的概念．左视图，一般指由物体左边向右做正投影得到的视图．
3、D
【分析】
左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可．
【详解】
解：如图所示，几何体的左视图是：
故选：D．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．
4、A
【分析】
中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.
【详解】
解：太阳光线形成的投影是平行投影，
探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，
故选A
【点睛】
本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.
5、C
【分析】
找到从左面看所得到的图形，比较即可．
【详解】
解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是： ．
故选C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
6、B
【分析】
根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】
解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．
7、D
【分析】
根据左视图的定义即可得．
【详解】
解：左视图是指从左面观察几何体所得到的视图，
这个几何体的左视图是，
故选：D．
【点睛】
本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．
8、C
【分析】
左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．
【详解】
解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．
9、B
【分析】
先探究第100个图形俯视图所看到的小正方形的个数，再结合每个小正方形的面积为 从而可得答案.
【详解】
解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，
第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，
第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，

第n层时，正方体的个数为1+2+3+…+n=n（n+1），
当n=100时，第100层的正方体的个数为×100×101=5050，
从上面看第100个图，看到了5050个小正方形，所以面积为：
故选B
【点睛】
本题考查的是三视图，俯视图的面积，掌握“正方体堆砌图形的俯视图”是解本题的关键.
10、C
【分析】
找到从正面看所得到的图形为三角形即可．
【详解】
解：A、主视图为正方形，不符合题意；
B、主视图为圆，不符合题意；
C、主视图为三角形，符合题意；
D、主视图为长方形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
二、填空题
1、正方体，球体
【分析】
几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可．
【详解】
解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同．
故答案为：正方体，球体
【点睛】
本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点．
2、中心
【分析】
根据中心投影的概念填写即可．中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影．
【详解】
解：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下人的影子是中心投影．
故答案为：中心．
【点睛】
本题主要考查了中心投影的概念，做题的关键是熟练掌握中心投影的概念，区别中心投影和平行投影概念．
3、东
【分析】
利用平行投影的性质，得出影子的位置，即可得出答案．
【详解】
当你晨练时，太阳从东方，人的影子向西，所以当你的影子总在你的正后方，则你是在向正东方跑．
故答案为：东．
【点睛】
本题主要考查了平行投影的性质，得出影子与太阳的位置关系是解题关键．
4、12
【分析】
主视图是从正面看到的，俯视图是从上面看到的，据此求解即可．
【详解】
解：根据俯视图可得该几何体最下面一层有6个小立方块；
从主视图可知最上面一层至少需要3个小立方块，中间一层至少需要3个小立方块，
所以，这样的几何体最少需要3+3+6＝12（个）小立方块；
故答案为：12．
【点睛】
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．
5、
【分析】
根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面积．
【详解】
解：由图示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，
∴圆锥的母线为：，
∴圆锥的侧面积为：，
底面圆的面积为：，
∴该几何体的全面积为：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．
三、解答题
1、（1）34 ；（2）见解析
【分析】
（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；
（2）根据三视图的画法作图即可．
【详解】
解：（1）∵每个小正方体的棱长为，
∴每个小正方体的一个面的面积为，
∵从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，
∴露在外面的面一共有34个，
∴该几个体的表面积为，
故答案为：；
（2）如图所示，即为所求；
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
2、（1）10；（2）10a3 cm3；（3）40a2 cm2．
【分析】
（1）根据三视图的定义解决问题即可；
（2）求出10个小正方体的体积和即可；
（3）还原出立体图形，进而求出各个面的面积进行加总求和．
【详解】
解答：解：（1）几何体的小正方形的个数如俯视图所示，2＝1+3+1+1+2＝10．
故答案为：10．
（2）V＝10a3（cm3）
∴该几何体的体积为10a3cm3．
（3）S＝2（6a2+6a2+6a2）+2（a2+a2）＝40a2（cm2）．
∴该几何体的表面积40a2cm2．
【点睛】
本题主要是考查了立体图形的三视图以及体积、表面积的求解，通过三视图还原得到原立体图形，需要一定的空间想象能力，另外表面积的求解，不要漏掉一些面．
3、（1）见详解；（2）14cm2．
【分析】
（1）根据从正面看得到的图形画在第一个网格中，根据从左面看得到的图形画在第二个网格中，根据从上面看得到的图形画在第三个网格中；
（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，利用加法运算求它们的和即可．
【详解】
（1）从正面看得到的图形为主视图从左到右3列，左数第一列3个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正方形，下方对齐；
从左面看得到的图形是左视图从左到右2列，左数第1列3个小正方形，第2列1个小正方形下方对齐；
从上面看得到的图形是俯视图从左到右3列，第1列2个小正方形，第2列1个小正方形，第3列1个小正方形，上对齐；

（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，
从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和6+4+4=14cm2．
【点睛】
本题考查由正方体找出简单组合体的三视图，从不同方向看到的表面积，掌握简单组合体的三视图是解题关键．
4、见解析
【分析】
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键．
5、3种，见解析
【分析】
根据俯视图分析底层有三个小正方形，上层一个，还有一个小正方体有3种放置即可．
【详解】
解：∵从小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，是从物体的上方向下看得到的图形，
∴从俯视图看，反映出两层，底层有3个小正方体，从前往后排，第一排两个,第二排一个，左对齐，上层有一个小正方体，在第一排中间偏右，
∵有5个小正方体，还有一个小正方体与其他底层三个小正方形重叠或与二层重叠，
底层从左边数第一排第一列不能重叠放置，上层小正方体不能固定，为此底层重叠放置有两种如图1，图2，与上层小正方体重叠一种图3，一共有3种搭法，
它们的立体图分别如图．
【点睛】
本题考查由俯视图画立体图形，利用俯视图确定底层有3个小正方体，上层有一个小正方体，另一正方体有3个位置放法是解题关键．