初中数学17.5实践与探索精品教案

实践与探索2

教学目标

知识与技能

使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、 一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.

过程与方法

使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用.

情感、态度与价值观

学生通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.[来源%:^中教网~#&]

教学重点

利用一次函数的图象解方程组、解不等式.

教学难点[中#国教%育出&@版网^]

选择恰当的函数图象、性质解决问题.

教学过程

—、情境导入[中国教&^~育#出*版网]

教师利用多媒体演示课本第60页图17.5.2(上节课的例题图象).

问题1对照图象，请同学们回答下列问题.

(1)当x取何值时，2x－5=－x+1？

(2)当x取何值时，2x－5＞－x+1？

(3)当x取何值时，2x－5＜－x+1？

二、课前热身

学生展示课前要求收集的华氏温度与摄氏温度的相关资料和图片，交流探讨得出的两种温度之间的函数关系.

三、合作探究

1.整体感知

上节课我们学习了通过观察一次函数的图象，回答提出的问题和用图象法解一元一次方程组的方法，本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.

2.师生互动[中%#国教*育^出版网~]

互动1

师:利用多媒体演示幻灯片4.

问题2画出函数；（备注）的图象，根据图象，指出：

(1)x取什么值时，函数值y等于零？（2)x取什么值时，函数值y 始终大于零？

生:动手操作，讨论交流解答的结果.

师:由问题2，想想看，一元一次方程（备注）的解，不等式（备注）的图象有什么关系？说说你的想法，并和同学讨论交流.

生:分组讨论交流后，再在全班展开交流，让全体同学达成共识.

明确教师利用多媒体演示画出的函数图象，由图象可知:当x=－2时，函数值等于零；当:x＞—2时，函数值始终大于零.

归纳可得:从“数”的角度来看，一次函数；y=kx+b(k≠0)的函数值是0时，对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解；当一次函数y=kx+b的值大于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式好kx+b＞0的解集；当一次函数y=kx+b的值小于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式的解集.

从“形”的角度看，直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解；直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x值的集合，就是不等式kx+b＞0的解集；直线y=kx+b位于x轴下方部分对应的x值的集合，就是不等式的kx+b＜0解集.

互动2

师:利用多媒体演示幻灯片.

画出函数y=－2x+2的图象，观察图象并回答问题.

(1)确定当0<y<2时，对应的x自变量的取值范围；

(2)确定当－1≤x≤1时，对应x的函数值的取值范围.

生:动手画图，并回答问题，然后与相邻的四位同学交流讨论，再举手回答问题.

明确教师利用多媒体演示解答的过程和结果，验证学生的结论.

依题意画出的函数图象如图所示，由图象观察可知：

当0<y<2 时，0<x<1；当－1≤x＜1 时，0＜y≤4.[来源:中教^网%@*&]

四、达标反馈

请解答课本第62页练习第1题和第2题.

(教师在教室里来回巡视，进行必要的指点和帮助）

五、学习小结

1.内容总结

本课我们主要学习了哪些内容？

(一次函数与一元一次方程和不等式的关系；用图象法解一元一次方程和不等式）

2.方法归纳

一次函数、一元一次方程、一元一次不等式可以相互转化，利用一次函数的图象可以解决一元一次方程或不等式问题，有时也可以利用一元一次方程或不等式解决一次函数问题.[来&源:zzs~t#e*p.@com]

六、延伸拓展

1.实践探索[来源~:#^@中国%教育出版网]

(1)实践活动

自编一道利用一次函数图象解决一元一次方程与一元一次不等式的题目.

(2)巩固练习

课本第64页习题17.5第5〜7题.[来源#~^%:中教网*]