【真题汇总卷】2022年河北省平顶山市中考数学模拟真题 （B）卷（含答案解析）

这是一份【真题汇总卷】2022年河北省平顶山市中考数学模拟真题 （B）卷（含答案解析），共27页。试卷主要包含了已知，则∠A的补角等于等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）
A．3B．4C．9D．12
2、下列运算中，正确的是（ ）
A．＝﹣6B．﹣＝5C．＝4D．＝±8
3、如图所示，动点从第一个数的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数的位置，第二次跳动一个单位长度到达数的位置，第三次跳动一个单位长度到达数的位置，第四次跳动一个单位长度到达数的位置，……，依此规律跳动下去，点从跳动次到达的位置，点从跳动次到达的位置，……，点、、……在一条直线上，则点从跳动（ ）次可到达的位置．
A．B．C．D．
4、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象与轴的交点坐标是
B．当时，的值随值的增大而减小
C．当取1和3时，所得到的的值相同
D．将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象
5、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
6、已知，则∠A的补角等于（ ）
A．B．C．D．
7、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．E，F，G，H是各边中点．且AC=BD时，四边形EFGH是菱形
B．E，F，G，H是各边中点．且AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形
C．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH可以是平行四边形
D．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH不可能是菱形
8、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm．
A．B．C．D．
9、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）
A．B．C．D．
10、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①2a＋b＞0，②2a＋c＜0，③方程ax2＋bx＋c＝﹣m有两个不相等的实数根，④不等式ax2＋（b﹣1）x＜0的解集为0＜x＜m，其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，已知AD为△ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；③BD=2EF；④S△BDE=S△ACE；其中正确的是___．
2、若a=3，b=5且a<0，b>0，则a3+2b=________．
3、如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，DF交AB于点E，联结AF、CE，S△BCE：S△AEF的比值为___．
4、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额变化最大的相邻两个月是________（填月份）．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
5、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，点D在边AC上，BD＝BC，那么AD的长是______
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1）当m=8时，和S的等式为_________
（2）按此规律计算：
①2+4+6+…+200值；
②82+84+86+…+204值．
2、小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题．
（1）如表y与x的几组对应值：
①a＝ ；
②若A（b，﹣7）为该函数图象上的点，则b＝ ；
（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
①该函数有 （填“最大值”或“最小值”），并写出这个值为 ；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积．
3、如图，数轴上A和B．
（1）点A表示 ，点B表示 ．
（2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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（3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来： ．
4、如图，在内部作射线和的平分线．
（1）请补全图形；
（2）若，，求的度数；
（3）若是的角平分线，，求的度数．
5、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数．
（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
（2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据DE∥BC，得△DEF∽△CBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可．
【详解】
∵是的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE，
∴△DEF∽△CBF，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵BE是中线，
∴=，
∵是的中位线，
∴DE∥BC，
∴=，
∴=，
∴++=+，
∴+=，
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∴=3，
故选A．
【点睛】
本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键．
2、C
【分析】
根据算术平方根的意义逐项化简即可．
【详解】
解：A.无意义，故不正确；
B.﹣＝-5，故不正确；
C.＝4，正确；
D.＝8，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．
3、B
【分析】
由题意可得：跳动个单位长度到 从到再跳动个单位长度，归纳可得：从上一个点跳动到下一个点跳动的单位长度是连续的三个正整数的和，从而可得答案.
【详解】
解：由题意可得：跳动个单位长度到
从到再跳动个单位长度，

归纳可得：
结合
所以点从跳动到达跳动了：

个单位长度.
故选B
【点睛】
本题考查的是数字规律的探究，有理数的加法运算，掌握“从具体到一般的探究方法及运用发现的规律解题”是关键.
4、C
【分析】
把，代入，即可判断A，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D．
【详解】
∵二次函数的图象与轴的交点坐标是，
∴A选项错误；
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∵二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，
∴当时，的值随值的增大而增大，
∴B选项错误；
∵当取和时，所得到的的值都是11，
∴C选项正确；
∵将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象，
∴D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键．
5、B
【分析】
先求出，再根据中点求出，即可求出的长．
【详解】
解：∵，
∴，，
∵点是线段的中点，
∴，
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．
6、C
【分析】
若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.
【详解】
解： ，
∠A的补角为：
故选C
【点睛】
本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.
7、D
【分析】
当为各边中点，，，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中AC⊥BD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误．
【详解】
解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线
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∴
∴四边形是平行四边形
A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；
B中AC⊥BD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；
C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；
D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识．解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定．
8、B
【分析】
设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．
【详解】
解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，
依题意得：2x=3(x-2)，
解得x=6
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．
9、C
【分析】
根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．
【详解】
解：当输入时，
代入
代入，则输出
故选C
【点睛】
本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键．
10、C
【分析】
利用二次函数的对称轴方程可判断①，结合二次函数过 可判断②，由与有两个交点，可判断③，由过原点，对称轴为 求解函数与轴的另一个交点的横坐标，结合原二次函数的对称轴及与轴的交点坐标，可判断④，从而可得答案.
【详解】
解： 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像经过点A（﹣1，0），点B（m，0），
抛物线的对称轴为：
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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2＜m＜3，则
而图象开口向上
即 故①符合题意；
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像经过点A（﹣1，0），
则
则

故②符合题意；

与有两个交点，
方程ax2＋bx＋c＝﹣m有两个不相等的实数根，故③符合题意；
关于对称，


过原点，对称轴为
该函数与抛物线的另一个交点的横坐标为：
不等式ax2＋（b﹣1）x＜0的解集不是0＜x＜m，故④不符合题意；
综上：符合题意的有①②③
故选：C
【点睛】
本题考查的是二次函数的图象与性质，利用二次函数的图象判断及代数式的符号，二次函数与一元二次方程，不等式之间的关系，熟练的运用数形结合是解本题的关键.
二、填空题
1、①③
【分析】
只要证明，，EF是的中位线即可一一判断；
【详解】
解：如图延长CE交AD于K，交AB于．设AD交于O．
，∠AOE=∠DOB，
∴∠OAE=∠OBD，
∵AE=BE，AD=BC，
，故①正确，
，DE=EC，
，
，
，
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∴EC不垂直AB，故②错误，
，
，
∵AE=BE，，
，
，
是等腰直角三角形，DE平分∠CDK，
，
，
∴AF=FC，
，
，故③正确，
，
，
，
，
，故④正确．
故答案是：①③．
【点睛】
本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
2、-17
【分析】
先根据a=3，b=5且a<0，b>0求出a、b的值，然后代入a3+2b计算．
【详解】
解：∵a=3，b=5，
∴a=±3，b=±5，
∵a<0，b>0，
∴a=-3，b=5，
∴a3+2b= (-3)3+2×5=-17．
故答案为：-17．
【点睛】
本题考查了绝对值的知识，以及求代数式的值，正确求出a、b的值是解答本题的关键．
3、1
【分析】
连接BD，利用平行线间距离相等得到同底等高的三角形面积相等即可解答．
【详解】
解：连接BD，如下图所示：
∵BC∥AD，
∴S△AFD= S△ABD，
∴S△AFD- S△AED= S△ABD- S△AED，
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即S△AEF= S△BED，
∵AB∥CD，
∴S△BED=S△BEC，
∴S△AEF=S△BEC，
∴S△BCE：S△AEF=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题以平行为背景考查了同底等高的三角形面积相等，找到要求的三角形有关的同(等)底或同(等)高是解题的关键．
4、10、11
【分析】
计算出相邻两个月销售额的变化，然后比较其绝对值的大小．
【详解】
解：根据图中的信息可得，相邻两个月销售额的变化分别为：、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4，
∵4<-5<7<-10，
∴该店手机销售额变化最大的相邻两个月是10、11，
故答案为：10、11
【点睛】
此题考查了有理数减法的应用以及有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数减法运算法则以及有理数大小比较规则．
5、103
【分析】
根据等腰三角形的等边对等角可得∠ABC=∠C=∠BDC，根据相似三角形的判定证明△ABC∽△BDC，根据相似三角形的性质求解即可．
【详解】
解：∵AB＝AC，BD＝BC，
∴∠ABC=∠C，∠C=∠BDC，
∴△ABC∽△BDC，
∴ABBD=BCCD，
∵AB＝AC＝6，BC＝4，BD＝BC，
∴64=4CD，
∴CD=83，
∴AD=AC－CD=6－83=103，
故答案为：103．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键．
三、解答题
1、
（1）8×9=72
（2）①10100 ②8866
【分析】
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（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是2×3，连续3个，4个偶数和为3×4，4×5，当有m个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m(m+1)，从而推出当m=8时，和的值；
（2）①直接根据（1）中规律计算即可；
②用2+4+6+…+82+84+86+…+204的和减去2+4+6+…+80的和即可．
（1）
解：∵2+2=2×2，
2+4=6=2×3=2×（2+1），
2+4+6=12=3×4=3×（3+1），
2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），
…，
∴2+4+6+…+2m=m(m+1)，
∴m=8时，和为：8×9=72；
故答案为：72；
（2）
①2+4+6+…+200
=100×101，
=10100；
②82+84+86+…+204 =(2+4+6+…+82+84+86+…+204)-(2+4+6+…+80)
=102×103-40×41
=10506-1640
=8866．
【点睛】
此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键．
2、
（1）①0；②±10；
（2）见解析；①最大值，3；②
【分析】
（1）①根据表中对应值和对称性即可求解；②将点A坐标代入函数解析式中求解即可；
（2）根据表中对应值，利用描点法画出函数图象即可．①根据图象即解答即可；②根据图象在第二象限的部分，利用三角形的面积公式求解即可．
（1）
解：①由表可知，该函数图象关于y轴对称，
∵当x=－3时，y=0，
∴当x=3时，a=0，
故答案为：0；
②将A（b，－7）代入y＝﹣|x|+3中，得：－7 ＝﹣|b|+3，即|b|=10，
解得：b=±10，
故答案为：±10；
（2）
解：函数y＝﹣|x|+3的图象如图所示：
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①由图象可知，该函数有最大值，最大值是3，
故答案为：最大值，3；
②由图象知，函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积为．
【点睛】
本题考查求自变量或函数值、画函数图象、从图象中获取信息、解绝对值方程、三角形的面积公式，理解题意，准确从表中和图象中获取有效信息是解答的关键．
3、
（1），
（2）见解析
（3）1＜＜＜＜
【分析】
（1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可；
（2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可；
（3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “＜”连接即可．
（1）
解：由数轴可知A、B表示的数分别是：，．
故答案为：，．
（2）
解：∵最小的正整数是1，的倒数是
∴C表示的数是1，D表示的数是，
∴如图：数轴上的点C、D、E即为所求．
（3）
解：根据（2）的数轴可知，将点A、B、C、D、E表示的数用“<”连接如下：
1＜＜＜＜．
【点睛】
本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数轴比较有理数的大小，在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键．
4、
（1）图见解析
（2）
（3）
【分析】
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（1）先根据射线的画法作射线，再利用量角器画的平分线即可得；
（2）先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义即可得；
（3）先根据角平分线的定义可得，，再根据可得的度数，由此即可得．
（1）
解：补全图形如下：
（2）
解：，，
，
是的平分线，
；
（3）
解：是的角平分线，
，
是的平分线，
，
，
，
解得，
．
【点睛】
本题考查了画射线和角平分线、与角平分线有关的计算，熟练掌握角平分线的运算是解题关键．
5、
（1）见解析；
（2）104，192
【分析】
（1）根据从正面看，从左面看的定义，仔细画出即可；
（2）体积等于立方体的个数×单个的体积；表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可．
（1）
∵ ，
∴ ．
（2）
∵小正方体的棱长为2，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，
∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；
∵ ，
∴每个小正方形的面积为2×2=4，
∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，
∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192．
【点睛】
本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键．
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-1
0
1
2
3
2
1
a
-1
…