【真题汇编】2022年陕西省咸阳市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（含答案详解）

这是一份【真题汇编】2022年陕西省咸阳市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（含答案详解），共22页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（ ）
A．B．
C．D．
2、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象与轴的交点坐标是
B．当时，的值随值的增大而减小
C．当取1和3时，所得到的的值相同
D．将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象
3、已知点、在二次函数的图象上，当，时，．若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）．
A．B．C．或D．
4、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
5、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6、已知点与点关于y轴对称，则的值为（ ）
A．5B．C．D．
7、将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+3）2+5B．y＝（x﹣3）2+5C．y＝（x+5）2+3D．y＝（x﹣5）2+3
8、如图，在中，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧．两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则的度数是（ ）
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A．22°B．24°C．26°D．28°
9、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）
A． B．
C． D．
10、下列命题，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．邻补角的角平分线互相垂直
C．相等的角是对顶角
D．若，，则
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，则FG的长为__________．
2、函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函数，那么m的值为___．
3、已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|＝2，则q的最小值 ___．
4、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A=29°，∠BDA'=90°，则∠A'EC的大小为______．
5、不等式﹣5+x≤0非负整数解是____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、先化简，再求值：，其中，．
2、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接CF并延长交DE延长线于点K．
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（1）根据题意，补全图形；
（2）求∠CKD的度数；
（3）请用等式表示线段AB、KF、CK之间的数量关系，并说明理由．
3、已知正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式．
（2）求a、b的值．
4、以下表格是某区一户人家2021年11月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，已知污水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题：
表1：
表2：
（1）根据表1可知，污水费每吨 元，水资源费每吨 元；
（2）请写出表2中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）若该用户某个月份缴纳该项费用回执中合计是89元，则该用户这个月共消耗自来水多少吨？
5、解不等式组，并写出它的所有正整数解．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得．
【详解】
解：的三边长分别为：，
，，
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∵，
∴为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；
A选项中三边长度分别为：2，4，，
∴，
A选项符合题意，
D选项中三边长度分别为：，，，
∴，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键．
2、C
【分析】
把，代入，即可判断A，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D．
【详解】
∵二次函数的图象与轴的交点坐标是，
∴A选项错误；
∵二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，
∴当时，的值随值的增大而增大，
∴B选项错误；
∵当取和时，所得到的的值都是11，
∴C选项正确；
∵将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象，
∴D选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键．
3、A
【分析】
先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解．
【详解】
解：∵当x1=1、x2=3时，y1=y2，
∴点A与点B为抛物线上的对称点，
∴，
∴b=-4；
∵对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，
∴二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，
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即，
∴c≥5．
故选：A．
【点睛】
本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：．
4、C
【分析】
根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．
【详解】
解: ∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，
∴圆锥母线=，
∴圆锥的侧面积=（cm2）．
故选C．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
5、D
【分析】
第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标．
【详解】
解：由题意知点的横坐标为2，纵坐标为
∴点的坐标为
故选D．
【点睛】
本题考查了直角坐标系中的点坐标．解题的关键在于确定横、纵坐标的值．
6、A
【分析】
点坐标关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得的值，进而可求的值．
【详解】
解：由题意知：
解得
∴
故选A．
【点睛】
本题考查了关于轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识．解题的关键在于理解关于轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等．
7、B
【分析】
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根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
【详解】
解：将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，得：y＝（x﹣3）2；
再向上平移5个单位长度，得：y＝（x﹣3）2+5，
故选：B．
【点睛】
本题考察了二次函数抛物线的平移问题，解题的关键是根据左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
8、B
【分析】
由尺规作图痕迹可知MN垂直平分AB，得到DA=DB，进而得到∠DAB=∠B=50°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC，然后计算∠BAC-∠DAB即可．
【详解】
解：∵，
∴∠B=∠C=52°，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-52°-52°=76°，
由尺规作图痕迹可知：MN垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=52°，
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=76°-52°=24°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键．
9、A
【分析】
参考算式一可得算式二表示的是，由此即可得．
【详解】
解：由题意可知，图中算式二表示的是，
所以算式二为

所以算式二被盖住的部分是选项A，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键．
10、B
【分析】
利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；
、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；
、平面内，若，，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意，
故选：．
【点睛】
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考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大．
二、填空题
1、2
【分析】
利用角平分线以及平行线的性质，得到和∠DCF=∠DFC，利用等边对等角得到BE=EG，CD=DF，最后通过边与边之间的关系即可求解．
【详解】
解：如下图所示：
∵BG、CF分别是∠ABC与∠ACB的角平分线
∴∠ABG=∠CBG，∠BCF=∠DCF
，∠DFC=∠BCF
，∠DCF=∠DFC
，

故答案为：2．
【点睛】
本题主要是考查了等角对等边以及角平分线和平行的性质，熟练根据角平分线和平行线的性质，得到相等角，这是解决该题的关键．
2、0
【分析】
根据一次函数的定义，列出关于m的方程和不等式进行求解即可．
【详解】
解：由题意得，|m-1|=1且m-2≠0，
解得：m=2或m=0且m≠2，
∴m=0．
故答案为：0．
【点睛】
本题主要考查了一次函数，一次函数y=kx+b的条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
3、-2
【分析】
根据题意由方程|x2+px+q|=2得到x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，根据判别式得到Δ1=p2-4q+8，Δ2=p2-4q-8，依此可Δ2=0，Δ1=16，可得p2-4q-8=0，依此可求q的最小值．
【详解】
解：∵|x2+px+q|=2，
∴x2+px+q-2=0①，
x2+px+q+2=0②，
∴Δ1=p2-4q+8，
Δ2=p2-4q-8，
∴Δ1＞Δ2，
∵有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|=2，
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∴Δ2=0，Δ1=16，
∴p2-4q-8=0，
∴q=14p2-2，
当p=0时，q的最小值-2．
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查一元二次方程的解以及根的判别式，根据题意由根的判别式得到p2-4q-8=0是解题的关键．
4、32°
【分析】
利用折叠性质得∠ADE=∠A'DE=45°，∠AED=∠A'ED，再根据三角形外角性质得∠CED=74°，利用邻补角得到∠AED=106°，则∠A'ED=106°，然后利用∠A'EC=∠A'ED-∠CED进行计算即可．
【详解】
解：∵∠BDA'=90°，
∴∠ADA'=90°，
∵△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，
∴∠ADE=∠A'DE=45°，∠AED=∠A'ED，
∵∠CED=∠A+∠ADE=29°+45°=74°，
∴∠AED=106°，
∴∠A'ED=106°，
∴∠A'EC=∠A'ED-∠CED=106°-74°=32°．
故答案为：32°．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键．
5、0，1，2，3，4，5
【分析】
先根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出符合条件的x的非负整数解即可．
【详解】
解：移项得：x≤5，
故原不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5．
故答案为：0，1，2，3，4，5．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
三、解答题
1、ab，1
【分析】
根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a，b的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
解：
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；
当，时，原式=
【点睛】
本题考查分式的化简求值、分式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
2、
（1）见解析
（2）45°
（3）KF2+CK2=2AB2，见解析
【分析】
（1）按题意要求出画出图形即可；
（2）过点D作DH⊥CK于点H，由轴对称的性质得出DA=DF，∠ADE=∠FDE，由正方形的性质得出∠ADC=90°，AD=DC，证出∠EDH=45°，由直角三角形的性质可得出结论；
（3）由轴对称的性质得出AK=KF，∠AKE=∠CKD=45°，由正方形的性质得出∠B=90°，∠BAC=45°，由等腰直角三角形的性质及勾股定理可得出结论．
（1）
如图，
（2）
过点D作DH⊥CK于点H，
∵点A关于DE的对称点为点F，
∴DA=DF，∠ADE=∠FDE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=DC，
∴DF=DC，
∵DH⊥CK，
∴∠FDH=∠CDH，∠DHF=90°，
∴∠ADE+∠FDE+∠FDH+∠CDH=90°，
∴∠FDE+∠FDH=45°，
即∠EDH=45°，
∴∠CKD=90°-∠EDH=45°；
（3）
线段AB、KF、CK之间的数量关系为：KF2+CK2=2AB2．
证明：∵点A关于DE的对称点为点F，
∴AK=KF，∠AKE=∠CKD=45°，
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∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，∠BAC=45°，
在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴AC=AB，
在Rt△AKC中，∠AKC=90°，
∴AK2+CK2=AC2，
∴KF2+CK2=2AB2．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
3、
（1）正比例函数为： 反比例函数为：
（2）
【分析】
（1）把点（3，2）代入两个函数解析式，利用待定系数法求解解析式即可；
（2）由正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b），可得关于原点成中心对称，再列方程组解方程即可得到答案.
（1）
解： 正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2），

解得：
所以正比例函数为： 反比例函数为：
（2）
解： 正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b），
关于原点成中心对称，

解得：，
【点睛】
本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数与反比例函数的解析式，反比例函数的中心对称性，掌握“正比例函数y＝mx与反比例函数y＝的交点关于原点成中心对称”是解本题的关键.
4、
（1）
（2），，
（3）该用户这个月共消耗自来水30吨.
【分析】
（1）由污水费除以用水的数量可得污水费的单价，由水资源费除以用水的数量可得水资源费的单价；
（2）由本月指数减去上月指数可得用水量，由用水数量乘以污水费的单价可得污水费用，再把污水费，水资源费，垃圾费，水费相加即可得到的值；
（3）设该用户这个月共消耗自来水吨，再由污水费，水资源费，垃圾费，水费之和为89列方程解方程即可.
（1）
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解：由表1可得：污水费每吨（元），水资源费每吨（元），
故答案为：
（2）
解：用水量（吨），
污水费（元），
总费用（元）.
故答案为：
（3）
解：设该用户这个月共消耗自来水吨，则

整理得：
解得：
答：设该用户这个月共消耗自来水吨.
【点睛】
本题考查的是有理数的加减乘除运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意列出运算式，确定相等关系列方程是解本题的关键.
5、﹣2≤x＜3.5，正整数解有：1、2、3
【分析】
分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出范围内的正整数解即可.
【详解】
解：解不等式4（x+1）≤7x+10，
得：x≥﹣2，
解不等式x﹣5，得：x＜3.5，
故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，
所以其正整数解有：1、2、3．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键.
上月指数
387
本月指数
403
加减水量
0吨
水量
l6吨
污水费
16.8元
垃圾费
8.00元
水资源费
3.20元
水价
1.45
水费23.20元
违约金
0.00元
合计
51.20元
缴费状态
已缴
上月指数
403
本月指数
426
加减水量
0吨
水量
a吨
污水费
b元
垃圾费
8.00元
水资源费
4.60元
水价
1.45
水费33.35元
违约金
0.00元
合计
c元
缴费状态
已缴