【真题汇编】2022年河南省郑州市中考数学模拟专项测试 B卷（含答案及解析）

这是一份【真题汇编】2022年河南省郑州市中考数学模拟专项测试 B卷（含答案及解析），共21页。试卷主要包含了已知点，下列计算错误的是，已知点D等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省郑州市中考数学模拟专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（    ）A． B． C． D．2、下列二次根式中，不能与合并的是（　　）A． B． C． D．3、下列几何体中，俯视图为三角形的是（    ）A． B．C． D．4、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．5、如图，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，，，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，，，…，，把分成（   ）个互不重叠的小三角形．A． B． C． D．6、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（    ）A．2022 B． C． D．7、已知点、在二次函数的图象上，当，时，．若对于任意实数、都有，则的范围是（    ）．A． B． C．或 D．8、下列计算错误的是（   ）A． B．C． D．9、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么BC的长是（    ）A．8 B．10 C．6 D．410、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是______．2、如图，是体检时的心电图，其中横坐标表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中， ___（填“是”或“不是” 的函数．3、在中，DE∥BC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_______4、已知圆弧所在圆的半径为36cm．所对的圆心角为60°，则该弧的长度为______cm．5、一杯饮料，第一次倒去全部的，第二次倒去剩下的 ……如此下去，第八次后杯中剩下的饮料是原来的________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．2、如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ACB＝∠DAB＝90°，AB2＝BC·BD，AB＝3，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，延长AE、CB交于点F，连接DF（1）求证：AE＝AC；（2）设，，求关于的函数关系式及其定义域；（3）当△ABC与△DEF相似时，求边BC的长．3、如图，在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．4、计算：．5、如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=17，AD=12．（1）求证：AD=DC；（2）求四边形ABCD的周长． -参考答案-一、单选题1、A【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：40210000 故选：A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．2、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.3、C【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；【详解】由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【分析】从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有个互不重叠的小三角形．【详解】由，，三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，∴的三个顶点和它内部的点，，，…，，把分成个互不重叠的小三角形．故选：B．【点睛】本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题．用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解．6、C【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【详解】解：2022的相反数是-2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．7、A【分析】先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解．【详解】解：∵当x1=1、x2=3时，y1=y2，∴点A与点B为抛物线上的对称点，∴，∴b=-4；∵对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，∴二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即，∴c≥5．故选：A．【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：．8、B【分析】根据整式的乘除运算法则逐个判断即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确，不符合题意；选项B：，故选项B不正确，符合题意；选项C：，故选项C正确，不符合题意；选项D：，故选项D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除运算；幂的乘方、积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解决本类题的关键．9、C【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明△ABC∽△ADE，再利用相似三角形的性质和求解即可．【详解】解：∵ED∥BC，∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，∴△ABC∽△ADE，∴BC：ED= AB：AD，∵AD：DB＝1：4，∴AB：AD=3：1，又ED＝2，∴BC：2=3：1，∴BC=6，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键．10、D【分析】根据AG平分∠BAC，可得∠BAG=∠CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据，可得到△DAE∽△CAB，进而得到△EAF∽△BAG，△ADF∽△ACG，即可求解．【详解】解：∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=∠CAG，∵点 是 的中点，∴ ，∵，∠DAE=∠BAC，∴△DAE∽△CAB，∴ ，∴∠AED=∠B，∴△EAF∽△BAG，∴ ，故C正确，不符合题意；∵，∠BAG=∠CAG，∴△ADF∽△ACG，∴ ，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；∴，故B正确，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．二、填空题1、【分析】设抛物线与x轴的两个交点的横坐标为 则是的两根，且 再利用两个交点之间的距离为4列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设抛物线与x轴的两个交点的横坐标为 是的两根，且 两个交点之间的距离为4， 解得： 经检验：是原方程的根且符合题意，故答案为：【点睛】本题考查的是二次函数与轴的交点坐标，两个交点之间的距离，掌握“求解二次函数与轴的交点坐标”是解本题的关键.2、是【分析】根据函数的定义判断即可．【详解】解：两个变量和，变量随的变化而变化，且对于每一个，都有唯一值与之对应，是的函数．故答案为：是．【点睛】本题考查了函数的理解即两个变量和，变量随的变化而变化，且对于每一个，都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键．3、##【分析】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得的值，然后利用比例的性质可求出AD：DB的值．【详解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，∴，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用．4、【分析】根据弧长公式直接计算即可．【详解】∵圆的半径为36cm．所对的圆心角为60°，∴弧的长度为：=12π，故答案为：12π．【点睛】本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式及其使用条件是解题的关键．5、 【分析】采用枚举法，计算几个结果，从结果中寻找变化的规律．【详解】设整杯饮料看成1，列表如下：次数倒出量剩余量第1次第2次第3次第4次故第8次剩下的饮料是原来的．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数幂的运算，正确寻找变化的规律是解题的关键．三、解答题1、【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．2、（1）证明见解析（2），（3）或【分析】（1）由题意可证得，，即∠EAB=∠CAB，则可得，故AE＝AC．（2）可证得，故有，在中由勾股定理有，联立后化简可得出，BC的定义域为．（3）由（1）（2）问可设，，，，若△ABC与△DEF相似时，则有和两种情况，再由对应边成比例列式代入化简即可求得x的值．（1）∵AB2＝BC·BD∴又∵∠ACB＝∠DAB＝90°∴∴∠ADB=∠CAB在Rt△EBA与Rt△ABD中∠AEB=∠DAB=90°，∠ABD=∠ABD∴∴∠ADB=∠EAB∴∠EAB =∠CAB在Rt△EBA与Rt△CAB中∠EAB =∠CABAB=AB∠ACB＝∠AEB＝90°∴∴AE=AC（2）∵∠ACB=∠FEB=90°，∠F=∠F∴∴∴在中由勾股定理有即代入化简得由（1）问知AC=AE，BE=BC=x则式子左右两边减去得式子左右两边同时除以得∵∴在中由勾股定理有即∴移项、合并同类项得，由图象可知BC的取值范围为．（3）由（1）、（2）问可得，，，当时由（1）问知即则化简为约分得移向，合并同类项得则或（舍）当时由（1）问知即则化简得约分得移项得去括号得移向、合并同类项得则或（舍）综上所述当△ABC与△DEF相似时， BC的长为或．【点睛】本题考查了相似三角形的判定及证明，全等三角形的判定及证明，勾股定理，需熟练掌握相似三角形和全等三角形的判定及性质，本题解题过程中计算过程较复杂繁琐，耐心细致的计算是解题的关键．3、，【分析】由题意可得，，由中线的性质得，故可求得，即可求得．【详解】由题意知，，∵，D为BC中点∴∴即则BC=24，CD=BD=12则且28＞24符合题意．【点睛】本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段．4、6【分析】根据公式、及算术平方根的概念逐个求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了、及算术平方根的概念，属于基础题，计算过程中细心即可．5、（1）证明见解析；（2）70．【分析】（1）在BC上取一点E，使BE=AB，连接DE，证得△ABD≌△EBD，进一步得出∠BED=∠A，利用等腰三角形的判定与性质与等量代换解决问题；（2）首先判定△DEC为等边三角形，求得BC，进一步结合（1）的结论解决问题．（1）证明：在BC上取一点E，使BE=AB，连结DE．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD．在△ABD和△EBD中，，∴△ABD≌△EBD（SAS）；∴DE=AD=12，∠BED=∠A，AB=BE=17．∵∠A=120°，∴∠DEC=60°．∵∠C=60°，∴∠DEC=∠C，∴DE=DC，∴AD=DC．（2）∵∠C=60°，DE=DC，∴△DEC为等边三角形，∴EC=CD=AD．∵AD=12，∴EC=CD=12，∴四边形ABCD的周长=17+17+12+12+12=70．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形和等边三角形的判定与性质，结合图形，灵活解答．