【真题汇编】2022年广东省普宁市中考数学二模试题（含答案解析）

这是一份【真题汇编】2022年广东省普宁市中考数学二模试题（含答案解析），共22页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）
A．B．C．D．
2、下列方程中，解为的方程是（ ）
A．B．C．D．
3、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）
A．冬B．奥C．运D．会
4、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）
A．点B．点C．点D．点
5、已知二次函数y＝x2﹣2x+m，点A（x1，y1）、点B（x2，y2）（x1＜x2）是图象上两点，下列结论正确的是（ ）
A．若x1+x2＜2，则y1＞y2B．若x1+x2＞2，则y1＞y2
C．若x1+x2＜﹣2，则y1＜y2D．若x1+x2＞﹣2，则y1＞y2
6、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
7、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）
A． B．
C． D．
8、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
数之和可能是（ ）
A．340°B．350°C．360°D．370°
9、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ）
A．50°B．65°C．75°D．80°
10、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象不经过的点是（ ）
A．（1，4）B．（2，－2）C．（4，－1）D．（1，－4）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是______．
2、如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为____．
3、若m是方程x2-x-3=0的一个实数根，则代数式m2-mm-3m+1的值为______．
4、计算：2(3+2)= _______
5、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则x+y=____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图在中，，过点A作的垂线．垂足为D，E为线段上一动点（不与点C，点D重合），连接．以点A为中心，将线段逆时针旋转得到线段，连接，与线段交于点G．
（1）求证：；
（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．
2、如图，直线AB、CD相交于点O，若，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
3、如图，，，，求的值．
4、如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴负半轴上，⊙M与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C、D两点（点C在y轴正半轴上），且，点B的坐标为，点P为优弧CAD上的一个动点，连结CP，过点M作于点E，交BP于点N，连结AN．
（1）求⊙M的半径长；
（2）当BP平分∠ABC时，求点P的坐标；
（3）当点P运动时，求线段AN的最小值．
5、作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）已知：线段a、b，求作：线段，使．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．
【详解】
解：当输入时，
代入
代入，则输出
故选C
【点睛】
本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键．
2、B
【分析】
把x=5代入各个方程，看看是否相等即可
【详解】
解：A. 把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；
B. 把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；
C. 把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；
D. 把x=5代入得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
故选：B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键
3、D
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“京”与“奥”是相对面，
“冬”与“运”是相对面，
“北”与“会”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4、B
【分析】
结合题意，根据点的坐标的性质，推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案．
【详解】
∵点和，
∴坐标原点的位置如下图：
∵藏宝地点的坐标是
∴藏宝处应为图中的：点
故选：B．
【点睛】
本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解．
5、A
【分析】
由二次函数y＝x2﹣2x+m可知对称轴为x＝1，当x1+x2＜2时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离小，再结合抛物线开口方向，即可判断．
【详解】
解：∵二次函数y＝x2﹣2x+m，
∴抛物线开口向上，对称轴为x＝1，
∵x1＜x2，
∴当x1+x2＜2时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大，
∴y1＞y2，
故选：A．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，灵活应用x1+x2与2的关系确定点A、点B与对称轴的关系是解决本题的关键．
6、A
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】
解：40210000
故选：A
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
7、A
【分析】
参考算式一可得算式二表示的是，由此即可得．
【详解】
解：由题意可知，图中算式二表示的是，
所以算式二为

所以算式二被盖住的部分是选项A，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键．
8、B
【分析】
根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+
∠AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，图中所有角的度数之和是
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC
∵，的度数是一个正整数，
∴A、当3∠AOD+∠BOC＝340°时，则= ，不符合题意；
B、当3∠AOD+∠BOC＝3×110°+20°＝350°时，则=110°，符合题意；
C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则=，不符合题意；
D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则=，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
9、B
【分析】
根据题意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根据折叠的性质，即可求解．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【详解】
解：如图，
根据题意得：BG∥AF，
∴∠FAE=∠BED=50°，
∵AG为折痕，
∴ ．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键．
10、A
【分析】
由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点．
【详解】
解：因为反比例函数的图象经过点，
所以，
选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；
选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；
选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；
选项B，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合题意；
故选A.
【点睛】
考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键．
二、填空题
1、
【分析】
根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数．
【详解】
解：∵A，B表示的数为-7，3，
∴AB=3-（-7）=4+7=10，
∵折叠后AB=2，
∴BC=10-22=4，
∵点C在B的左侧，
∴C点表示的数为3-4=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
2、20
【分析】
根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白的面积，列式化简，再把a+b=10，ab=20代入计算即可．
【详解】
解：∵大小两个正方形边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积S=a2+b2-12a2-12（a+b）b=12a2+12b2-12ab；
∵a+b=10，ab=20，
∴S=12a2+12b2-12ab
=12（a+b）2-32ab
=12×102-32×20
=20．
故答案为：20．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式及正方形和三角形的面积计算是解题的关键．
3、6
【分析】
根据一元二次方程解的意义将m代入求出m2-m=3，进而将方程两边同时除以m进而得出答案．
【详解】
解：∵m是方程x2-x-3=0的一个实数根，
∴m2-m=3，
∴m-1-3m=0，
∴m-3m=1，
∵m2-mm-3m+1
=3×(1+1)
=6；
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解的应用，能理解一元二次方程的解的定义是解此题的关键．
4、6+2##
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可．
【详解】
解：原式=2(3+2)=6+2，
故答案为：6+2．
【点睛】
本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可．
5、2
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【详解】
解：由正方体的展开图的特点可得：
1,3相对，x,4相对，y,2相对，
∵相对面上两个数的和都相等，
∴x+4=y+2=1+3,
解得：x=0,y=2,
∴x+y=2.
故答案为：2
【点睛】
本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键.
三、解答题
1、
（1）见解析
（2）线段与的数量关系是．证明见解析
【分析】
（1）由题意知，故．
（2）过点A作的垂线，可证得，由全等三角形性质知，由相似三角形的性质即可推导得．
（1）
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
（2）
连接．
在和中，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴
∵，
∴
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，由相似的性质得另外两边与中位线的交点为中点．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
2、100°
【分析】
根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠DOB的关系，根据角平分线的性质，可得∠COE与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．
【详解】
解：由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠COE=2∠AOC=80°，
由邻补角的性质得
∠DOE=180°-∠COE
=180°-80°
=100°．
【点睛】
本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补，熟练掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解答本题的关键．
3、6
【分析】
由全等的性质可知AC=EF，进而推得AE=CF，故．
【详解】
∵
∴AC=EF
∵
∴AE=CF
∴
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等．
4、
（1）的半径长为6；
（2）点；
（3）线段AN的最小值为3．
【分析】
（1）连接CM，根据题意及垂径定理可得，，由直角三角形中角的逆定理可得，，得出为等边三角形，利用等边三角形的性质可得，即可确定半径的长度；
（2）连接AP，过点P作，交AB于点F，由直径所对的圆周角是可得为直角三角形，结合（1）中为等边三角形，根据BP平分，可得，在与中，分别利用含角的直角三角形的性质和勾股定理计算结合点所在象限即可得；
（3）结合图象可得：当B、N、A三点共线时，利用三角形三边长关系可得此时PN取得最小值，即可得出结果．
（1）
解：如图所示：连接CM，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴△CMB为等边三角形，
∵，
∴，
∴，
∴⊙M的半径长为6；
（2）
解：连接AP，过点P作，交AB于点F，如（1）中图所示：
∵AB为的直径，，
∴，
∴为直角三角形，
由（1）得为等边三角形，
∵BP平分，
∴，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴，，
点；
（3）
结合图象可得：当B、N、A三点共线时，，PN取得最小值，
∵在中，，
∴当B、N、A三点共线时，PN取得最小值，
此时点P与点A重合，点N与点M重合，
，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴线段AN的最小值为3．
【点睛】
题目主要考查垂径定理，含角的直角三角形的性质和勾股定理，直径所对的圆周角是，等边三角形的判定和性质等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键．
5、线段AB为所作，图形见详解．
【分析】
先作射线AN，再截取DA＝a，DC=CB＝b，则线段AB满足条件．
【详解】
解：如图， 作射线AN，在射线AN上截取AD=a
在线段DA上顺次截取DC=CB=b，
∴AB=AD-BC-CD=a-b-b=a-2b
线段AB为所作．
【点睛】
本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．