【历年真题】2022年北京市怀柔区中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案详解）

这是一份【历年真题】2022年北京市怀柔区中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案详解），共32页。试卷主要包含了下列方程是一元二次方程的是，下列命题正确的是，下列式中，与是同类二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

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号学 级年 名姓
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2022年北京市怀柔区中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
2、若数a使关于x的方程＝的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．7 B．12 C．14 D．18
3、如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（ ）

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
4、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2＋3xy＝3 B．x2＋＝3 C．x2＋2x D．x2＝3
5、下图中能体现∠1一定大于∠2的是（　　）
A． B．
C． D．
6、下列命题正确的是　　
A．零的倒数是零
B．乘积是1的两数互为倒数
C．如果一个数是，那么它的倒数是
D．任何不等于0的数的倒数都大于零
7、下列式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
8、下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．xy﹣3＝1 B．4x﹣2y＝3 C．x+＝4 D．x2﹣4y＝1
9、如图，为直线上的一点，平分，，，则的度数为（ ）
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A．20° B．18° C．60° D．80°
10、如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB＝4，将△DAE绕着点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论：①连接AM，则AM∥FB；②连接FE，当F，E，M共线时，AE＝4﹣4；③连接EF，EC，FC，若△FEC是等腰三角形，则AE＝4﹣4，其中正确的个数有（　　）个．

A．3 B．2 C．1 D．0
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，CE＝3，BD＝1.5，那么BF的长是_____．

2、某食品店推出两款袋装营养早餐配料，甲种每袋装有10克花生，10克芝麻，10克核桃；乙种每袋装有20克花生，5克芝麻，5克核桃．甲、乙两款袋装营养早餐配料每袋成本价分别为袋中花生、芝麻、核桃的成本价之和．已知花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%，乙款营养早餐配料每袋利润率为20%．若这两款袋装营养早餐配料的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两款袋装营养早餐配料的数量之比是______．
3、如果有理数满足，在数轴上点所表示的数是，点所表示的数是；那么在数轴上_______（填点和点中哪个点在哪个点）的右边．
4、等边的边长为2，P，Q分别是边AB，BC上的点，连结AQ，CP交于点O．以下结论：①若，则；②若，则；③若点P和点Q分别从点A和点C同时出发，以相同的速度向点B运动（到达点B就停止），则点O经过的路径长为，其中正确的是______（序号）．
5、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDM．若AE＝2，则MF的长为_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：（3﹣2）×+（﹣）2．
2、在ABC中，，，AD为ABC的中线，点E是射线AD上一动点，连接CE，作，射线EM与射线BA交于点F．
（1）如图1，当点E与点D重合时，求证：；
（2）如图2，当点E在线段AD上，且与点A，D不重合时，
①依题意，补全图形；
②用等式表示线段AB，AF，AE之间的数量关系，并证明．
（3）当点E在线段AD的延长线上，且时，直接写出用等式表示的线段AB，AF，AE之间的数量关系．
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3、规定：A，B，C是数轴上的三个点，当CA=3CB时我们称C为[A，B]的“三倍距点”，当CB=3CA时，我们称C为[B，A]的“三倍距点”．点A所表示的数为a，点B所表示的数为b且a，b满足(a+3)2+|b−5|=0．
（1） a=__________，b=__________；
（2）若点C在线段AB上，且为[A，B]的“三倍距点”，则点C所表示的数为______；
（3）点M从点A出发，同时点N从点B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．当点B为M，N两点的“三倍距点”时，求t的值．
4、老师布置了一道化简求值题，如下：求的值，其中，．
（1）小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是．请你按同桌的提示，帮小海化简求值；
（2）科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。同学们计算后发现，老师给出的“”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？
5、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，如图2，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，当其中一条射线回到起始位置时，运动停止，直线MN保持不动，设旋转时间为ts．

（1）当t＝3时，∠AOB＝ ；
（2）在运动过程中，当射线OB与射线OA垂直时，求t的值；
（3）在旋转过程中，是否存在这样的t，使得射线OB、射线OA和射线OM，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180°）分成2：3的两部分？如果存在，直接写出答案；如果不存在，请说明理由．

-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
把x=1代入方程x2+mx-3=0，得出一个关于m的方程，解方程即可．
【详解】
解：把x=1代入方程x2+mx-3=0得：1+m-3=0，
解得：m=2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于m的方程．
2、C
【分析】
第一步：先用a的代数式表示分式方程的解．再根据方程的解为非负数，x-3≠0，列不等式组，解出· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果．
【详解】
解：，
2a-8=x-3，
x=2a-5，
∵方程的解为非负数，x-3≠0，
∴，
解得a≥且a≠4，
，
解不等式组得：，
∵不等式组无解，
∴5-2a≥-7，
解得a≤6，
∴a的取值范围：≤a≤6且a≠4，
∴满足条件的整数a的值为3、5、6，
∴3+5+6=14，
故选：C．
【点睛】
本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键．
3、A
【分析】
根据题意可得，，再由即可得到答案．
【详解】
解：CE=AC，DF=BD，点E与点F恰好重合，
∴CE=AC，DE=BD，
∴，，
∴，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到，．
4、D
【分析】
根据一元二次方程的定义逐个判断即可．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．
【详解】
解：A．是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
B．是分式方程，故本选项不符合题意；
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C．不是方程，故本选项不符合题意；
D．是一元二次方程，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键．
5、C
【分析】
由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：A、∠1和∠2是对顶角，∠1＝∠2．故此选项不符合题意；
B、如图，

若两线平行，则∠3＝∠2，则
若两线不平行，则大小关系不确定，所以∠1不一定大于∠2．故此选项不符合题意；
C、∠1是三角形的外角，所以∠1＞∠2，故此选项符合题意；
D、根据同角的余角相等，可得∠1＝∠2，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.
6、B
【分析】
根据倒数的概念、有理数的大小比较法则判断．
【详解】
解：、零没有倒数，本选项说法错误；
、乘积是1的两数互为倒数，本选项说法正确；
、如果，则没有倒数，本选项说法错误；
、的倒数是，，则任何不等于0的数的倒数都大于零说法错误；
故选：．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法及倒数的概念，熟练掌握倒数概念是关键．
7、A
【分析】
先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再看看被开方数是否相同即可．
【详解】
解：A、，即化成最简二次根式后被开方数相同（都是5），所以是同类二次根式，故本选项符合题意；
B、最简二次根式和的被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
C、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
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D、，即化成最简二次根式后被开方数不相同，所以不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简和同类二次根式的定义，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键．
8、B
【分析】
二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【详解】
解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；
B、4x-2y=3，属于二元一次方程，故本选项符合题意；
C、x+＝4，是分式方程，故本选项不合题意；
D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．
9、A
【分析】
根据角平分线的定义得到，从而得到，再根据可得，即可求出结果．
【详解】
解：∵OC平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．
10、A
【分析】
①正确，如图1中，连接AM，延长DE交BF于J，想办法证明BF⊥DJ，AM⊥DJ即可；
②正确，如图2中，当F、E、M共线时，易证∠DEA=∠DEM=67.5°，在MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ，设AE=EM=MJ=x，则EJ=JD=x，构建方程即可解决问题；
③正确，如图3中，连接EC，CF，当EF=CE时，设AE=AF=m，利用勾股定理构建方程即可解决问题．
【详解】
解：①如下图，连接AM，延长DE交BF于J，

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∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠DAE=∠BAF=90°，
由题意可得AE=AF，
∴△BAF≌△DAE(SAS)，
∴∠ABF=∠ADE，
∵∠ADE+∠AED=90°，∠AED=∠BEJ，
∴∠BEJ+∠EBJ=90°，
∴∠BJE=90°，
∴DJ⊥BF，
由翻折可知：EA=EM，DM=DA，
∴DE垂直平分线段AM，
∴BF∥AM，故①正确；
②如下图，当F、E、M共线时，易证∠DEA=∠DEM=67.5°，
在MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ，

则由题意可得∠M=90°，
∴∠MEJ=∠MJE=45°，
∴∠JED=∠JDE=22.5°，
∴EJ=JD，
设AE=EM=MJ=x,则EJ=JD=x，
则有x+x =4，
∴x=4﹣4，
∴AE=4﹣4，故②正确；
③如下图，连接CF，

当EF=CE时，设AE=AF=m，
则在△BCE中，有2m²=4²+(4-m)2，
∴m=4﹣4或-4﹣4 (舍弃)，
∴AE=4﹣4，故③正确；
故选A．
【点睛】
本题考查旋转变换，翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
二、填空题
1、
【分析】
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根据平行线分线段成比例定理解答即可．
【详解】
解：∵AB∥CD∥EF，AC＝2，CE＝3，BD＝1.5，

∴，即，
解得：BF＝，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了平行线分线段成比例，熟知平行线分线段成比例定理是解题的关键．
2、13：30
【分析】
设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据“花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%”列出方程得到m+n=0.18，进而算出甲乙两款袋装营养早餐的成本价，再根据“甲每袋袋装营养早餐的售价为2.6元，利润率为30%，乙种袋装营养早餐每袋利润率为20%．若公司销售这种混合装的袋装营养早餐总利润率为24%”列出方程即可得到甲、乙两种袋装营养早餐的数量之比．
【详解】
解：设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据题意得：
（10×0.02+10m+10n）×（1+30%）=2.6，
解得m+n=0.18，
则甲种干果的成本价为10×0.02+10m+10n=2（元），
乙种干果的成本价为20×0.02+5m+5n=0.4+5×0.18=1.3（元），
设甲种干果x袋，乙种干果y袋，根据题意得：
2x×30%+1.3y×20%=（2x+1.3y）×24%，
解得，，即甲、乙两种袋装袋装营养早餐的数量之比是13：30．
故答案为：13：30．
【点睛】
本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程．
3、点在点
【分析】
利用a61<0可知a<0，于是可得a622>0，a2021<0，根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数可得结论．
【详解】
解：，
．
，，
点在点的右边．
故答案为：点在点．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方，数轴．利用负数的偶次方是正数，负数的奇数次方是负数的法则是解题的关键．
4、①③
【分析】
①根据全等三角形的性质可得∠BAQ＝∠ACP，再由三角形的外角性质即可求解；第②结论有两种情· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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况，准确画出图之后再来计算和判断；③要先判断判断轨迹（通过对称性或者全等）在来计算路径长．
【详解】
解：∵为等边三角形，

∴ ，
∵，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故①正确；
当时可分两种情况，
第一种，如①所证时，且 时，
∵，
∴ ，
第二种如图，时，若 时，则大小无法确定，

故②错误；
由题意知 ,

∵为等边三角形，
∴ ，
∴ ，
∴点O运动轨迹为AC边上中线，
∵的边长为2，
∴AC上边中线为 ，
∴点O经过的路径长为，
故③正确；
故答案为：①③．
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【点睛】
此题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质等知识的综合应用．本题综合性强，熟练掌握等边三角形的性质是解题关键．
5、##
【分析】
由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=2，正方形的边长为5，用ABAE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=7x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为MF的长．
【详解】
解：∵△ADE逆时针旋转90°得到△CDM，
∴∠A=∠DCM=90°，DE=DM，
∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，
∴F、C、M三点共线，
∵∠EDM=∠EDC+∠CDM=∠EDC+∠ADE=90°，
∴∠EDF+∠FDM=90°，
∵∠EDF=45°，
∴∠FDM=∠EDF=45°，
在△DEF和△DMF中，
，
∴△DEF≌△DMF（SAS），
∴EF=MF，
设EF=MF=x，
∵AE=CM=2，且BC=5，
∴BM=BC+CM=5+2=7，
∴BF=BMMF=BMEF=7x，
∵EB=ABAE=52=3，
在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，
即32+（7x）2=x2，
解得：，
∴MF=．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
三、解答题
1、﹣1
【分析】
首先计算二次根式的乘法，利用完全平方公式计算，最后合并同类二次根式．
【详解】
解：原式＝3﹣6+（2+3﹣2），
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＝3﹣6+5﹣2，
＝﹣1．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的乘法，完全平方公式，合并同类项，熟练运算法则和完全平方公式是解决本题的关键．
2、（1）见解析；（2），证明见解析；（3）当时，,当时，
【分析】
（1）根据等腰三角形三线合一的性质得，，从而可得在中，，进而即可求解；
（2）画出图形，在线段AB上取点G，使，再证明，进而即可得到结论；
（3）分两种情况：当时，当时，分别画出图形，证明或，进而即可得到结论．
【详解】
（1）∵，
∴是等腰三角形，
∵，
∴,，
∵AD为ABC的中线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在中，，
∴；
（2），证明如下：

如图2，在线段AB上取点G，使，
∵，
∴是等边三角形，
∴，，
∵是等腰三角形，AD为ABC的中线，
∴，，
∴，即，
∵，
∴，
在与中，
，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴，
∴，
∴；
（3）当时，如图3所示：

与（2）同理：在线段AB上取点H，使，
∵，
∴是等边三角形，
∴，，
∵是等腰三角形，AD为的中线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
当时，如图4所示：

在线段AB的延长线上取点N，使，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵
∴，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
【点睛】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学 级年 名姓
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本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及等边三角形的判定与性质，根据题意做出辅助线找全等三角形是解题的关键．
3、
（1）-3，5
（2）3
（3）当t为或t=3或秒时，点B为M，N两点的“三倍距点”．
【分析】
（1）根据非负数的性质，即可求得a，b的值；
（2）根据“三倍距点”的定义即可求解；
（3）分点B为[M，N]的“三倍距点”和点B为[N，M]的“三倍距点”两种情况讨论即可求解．
（1）
解：∵(a+3)2+|b−5|=0，
∴a+3=0，b−5=0，
∴a=-3，b=5，
故答案为：-3，5；
（2）
解：∵点A所表示的数为-3，点B所表示的数为5，
∴AB=5-(-3)=8，
∵点C为[A，B]的“三倍距点”，点C在线段AB上，
∴CA=3CB，且CA+CB=AB=8，
∴CB=2，
∴点C所表示的数为5-2=3，
故答案为：3；
（3）
解：根据题意知：点M所表示的数为3t-3，点N所表示的数为t+5，
∴BM=，BN=，(t>0)，
当点B为[M，N]的“三倍距点”时，即BM=3BN，
∴，
∴或，
解得：，
而方程，无解；
当点B为[N，M]的“三倍距点” 时，即3BM=BN，
∴，
∴或，
解得：或t=3；
综上，当t为或t=3或秒时，点B为M，N两点的“三倍距点”．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，熟练掌握“三倍距点”的定义是解题的关键．
4、
（1），．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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（2）．
【分析】
（1）按小海所填第一项是计算，先去括号，然后合并同类项化简，代入字母的值，按含乘方的有理数混合运算法则计算即可．
（2）按科代表所填正确的系数计算，设课代表填数的数为m，先去括号，合并同类项得出，根据老师给出的“”这个条件是多余的，可得化简后与x无关，让x的系数为0得出，，解方程得出，在代入字母的值计算即可．
（1）
解：，
=，
=，
当，时，原式=．
（2）
设课代表填数的数为m，
，
=，
=，
∵老师给出的“”这个条件是多余的，
∴化简后与x无关，
∴，
解得．
【点睛】
本题考查整式的加减化简求值，整式的加减中的无关型问题，一元一次方程掌握化简求值的方法与步骤，整式的加减中的无关型问题，一元一次方程是解题关键．
5、
（1）150°
（2）9或27或45；
（3）t为、、、、
【分析】
（1）求出∠AOM及∠BON的度数可得答案；
（2）分两种情况：①当时，②当时，根据OA与OB重合前，OA与OB重合后，列方程求解；
（3）射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180°）分成2：3的两部分有以下九种情况：
①OA分∠BOM为2：3时，②OA分∠BOM为3：2时，③OB分∠AOM为2：3时，④OB分∠AOM为3：2时，⑤OM分∠AOB为2：3时，⑥ OB分∠AOM为2：3时，⑦OB分∠AOM为3:2时，⑧ OA分∠BOM为3:2时，⑨ OA分∠BOM为2:3时，列方程求解并讨论是否符合题意．
（1）
解：当t＝3时，∠AOM=12°，∠BON=18°，
∴∠AOB＝180°-∠AOM-∠BON=150°，
故答案为：150°；
（2）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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解：分两种情况：
①当时，
当OA与OB重合前，，得t=9；
当OA与OB重合后，，得t=27；
②当时，
当OA与OB重合前，，得t=45；
当OA与OB重合后，，得t=63（舍去）；
故t的值为9或27或45；
（3）
解：射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180°）分成2：3的两部分有以下九种情况：
①OA分∠BOM为2：3时，

∴4t：（180-4t-6t）=2：3，
解得：t=；
②OA分∠BOM为3：2时，

∴4t：（180-4t-6t）=3：2，
解得：t=；
③OB分∠AOM为2：3时，

∵，
∴，
得t=；
④OB分∠AOM为3：2时，
∴，
得t=；

⑤OM分∠AOB为2：3时，
∴，
得t=54，
此时>180°，故舍去；
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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⑥ OB分∠AOM为2：3时，
∴，
得，
此时，故舍去；

⑦OB分∠AOM为3:2时，
∴，
得，
此时，故舍去；

⑧ OA分∠BOM为3:2时，
∴，
得，

⑨ OA分∠BOM为2:3时，
∴，
得t=67.5（舍去）

综上，当t的值分别为、、、、时，射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180°）分成2：3的两部分．
【点睛】
此题考查了角的计算，角的旋转，几何图形中角度的度数比，列一元一次方程，正确画出图形求角度值是解题的关键．