初中数学北京课改版七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试复习练习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试复习练习题，共21页。试卷主要包含了若成立，则下列不等式成立的是，下列说法正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在数轴上点A，B对应的数分别是a，b，点A在表示﹣3和﹣2的两点之间（包括这两点）移动，点B在表示﹣1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比2021大的是（　　）A． B． C． D．2、如图，下列结论正确的是（　　）A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞03、若|m﹣1|+m＝1，则m一定（　　）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于14、若成立，则下列不等式成立的是（       ）A． B．C． D．5、下列说法正确的个数是（　     ）（1）一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（2）当时，总是大于0；（3）若mn=0，则m、n中必有一个数为0；（4）如果那么一定有最小值-5．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、如果，m，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（       ）A． B． C． D．7、不等式的整数解是1，2，3，4．则实数a的取值范围是（       ）A． B． C． D．8、有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m在[5，15]内，整数n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中属于整数的个数为（       ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个9、不等式x+2＜0的解在数轴上的表示正确的是（　　）A．          B．C．           D．10、已知，为实数，下列说法：①若，且，互为相反数，则；②若，，则；③若，则；④若，则是正数；⑤若，且，则，其中正确的说法有　　个．A．2              B．3              C．4              D．5第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜___场．2、按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果____．若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是____．3、满足不等式的最小整数解是_________．4、若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点将M，P两点的距离记为MP．给出如下定义：若MP小于或等于k，则称点M为点P的k可达点．例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，1＜2，即点A可称为点O的2可达点．（1）如图，点B1，B2，B3中，___是点A的2可达点；（2）若点C为数轴上一个动点，①若点C表示的数为﹣1，点C为点A的k可达点，请写出一个符合条件的k值 ___；②若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值范围为 ___；（3）若m≠0，动点C表示的数是m，动点D表示的数是2m，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的3可达点，写出m的取值范围 ___．5、不等式的解集是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据“a的2倍与1的差是负数”列出不等式：_________．2、阅读下列材料：根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ＝．根据上述材料，解决下列问题：如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m．（1）AB＝        个单位长度；（2）若＝20，求m的值；（写过程）（3）若关于的方程无解，则a的取值范围是        ．3、解不等式，并将解集在数轴上表示；4、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）7x﹣2≤9x+2；（2）．5、某童装店按每套90元的价格购进40套童装，然后按标价打九折售出，如果要获得不低于900元的利润，每套童装的标价至少是_____元． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】根据已知条件得出，，，求出，，，，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案．【详解】，，，，，，，，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；可能比2021大，故C选项符合题意；，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查数轴、倒数、有理数的混合运算，求出每个式子的范围是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据数轴可得：再依次对选项进行判断．【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：，A、由，得，故选项错误，不符合题意；B、，根据不等式的性质可得：，故选项正确，符合题意；C、，可得，故选项错误，不符合题意；D、，故，故选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出．3、D【解析】【分析】先将绝对值等式移项变形为|m﹣1|＝1 –m，利用绝对值的非负性质列不等式1 –m≥0，解不等式即可．【详解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1 –m，∵|m﹣1|≥0，∴1 –m≥0，∴m≤1．故选择D．【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键．4、C【解析】【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．【详解】解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．5、D【解析】【分析】根据所学知识逐一判断即可．【详解】∵一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远,∴（1）正确；∵≥0，∴当时，总是大于0，∴（2）正确；∵mn=0，∴m=0或n=0，∴（3）正确；∵，∴一定有最小值-5∴（4）正确；故选D．【点睛】本题考查了数轴与点的关系，绝对值，有理数的积为零，不等式的性质，熟练掌握绝对值的意义和不等式的性质是解题的关键．6、C【解析】【分析】如果2m，m，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则可得三个数的大小关系，列出相应的不等式组进行求解，然后根据确定不等式组解集方法（同大取大，同小取小），即可解得m的范围．【详解】解：根据题意得：，解①得：，解②得：，解③得：，∴m的取值范围是．故选：C．【点睛】题目主要考查不等式组的应用及解法，理解题意，列出相应的不等式组，熟练掌握确定不等式组解集的方法是解题关键．7、A【解析】【分析】先确定 再分析不符合题意，确定 再解不等式，结合不等式的整数解可得：，从而可得答案.【详解】解： 显然： 当时，不等式的解集为：，不等式没有正整数解，不符合题意，当时，不等式的解集为： 不等式的整数解是1，2，3，4， 由①得： 由②得： 所以不等式组的解集为：故选A【点睛】本题考查的是根据不等式的整数解确定参数的取值范围，掌握“解不等式时，不等式的左右两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变”是解题的关键.8、B【解析】【分析】根据已知条件得出5≤m≤15，−30≤n≤−20，再得出的范围，即可得出整数的个数．【详解】解：∵m在[5，15]内，n在[−30，−20]内，∴5≤m≤15，−30≤n≤−20，∴−≤≤，即−6≤≤−，∴的一切值中属于整数的有−2，−3，−4，−5，−6，共5个；故选：B．【点睛】此题考查了不等式组的应用，求出5≤m≤15和−30≤n≤−20是解题的关键．9、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：移项得，x＜﹣2，在数轴上表示为：，故选：D．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．10、C【解析】【分析】①除0外，互为相反数的商为，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到与都为负数，即小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由的绝对值等于它的相反数，得到为非正数，得到与的大小，即可作出判断；④由绝对值大于绝对值，分情况讨论，即可作出判断；⑤先根据，得，由和有理数乘法法则可得，，分情况可作判断．【详解】解：①若，且，互为相反数，则，本选项正确；②若，则与同号，由，则，，则，本选项正确；③，即，，即，本选项错误；④若，当，时，可得，即，，所以为正数；当，时，，，所以为正数；当，时，，，所以为正数；当，时，，，所以为正数，本选项正确；⑤，，，，，当时，，，不符合题意；所以，，，则，本选项正确；则其中正确的有4个，是①②④⑤．故选：．【点睛】本题考查了相反数，不等式的性质，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．二、填空题1、8【解析】【分析】设这个班要胜x场，则负场，根据题意列出不等式求解，考虑场次为整数即可得出．【详解】解：设这个班要胜x场，则负场，由题意得，，解得：，∵场次x为正整数，∴．答：这个班至少要胜8场．故答案为：8．【点睛】题目主要考查一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应不等式求解是解题关键．2、     11，     2或3或4．【解析】【分析】根据题意将代入求解即可；根据题意列出一元一次不等式组即可求解．【详解】解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，当时，输出结果，若运算进行了2次才停止，则有，解得：．可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4．【点睛】此题考查了程序框图计算，代数式求值以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据题意列出一元一次不等式组．3、5【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后求出满足题意的最小整数解即可．【详解】解：解不等式得： ，∴满足不等式的最小整数解是5，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和求满足题意的不等式的最小整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式的方法．4、     、##B3、B2     3          【解析】【分析】（1）分别求两点间距离，满足≤2即可；（2）①求得CA两点间距离为2，k≥2即可；②表示CA的距离为，列不等式求解即可；（3）根据题意，，列不等式计算．【详解】解：（1）由题意知：2，2，2，∴、是点A的2可达点，故填：、；（2）①当点C表示的数为﹣1时，≤，故k＝3，故填：3；②当点C表示的数为m时，≤2，解得：，故填：；（3）由题意知：，，即：，，解得：，故填：．【点睛】本题考查两点间距离、不等式的应用，正确理解题意是关键．5、x>-5【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可．【详解】解：，3x>-15，解得x>-5，故答案为：x>-5．【点睛】此题考查求不等式的解集，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键．三、解答题1、2a﹣1＜0【解析】【分析】根据题意列出不等式即可．【详解】解：由题意得：2a﹣1＜0，故答案为：2a﹣1＜0．【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题意找到不等关系．2、（1）12；（2）m＝－8或12；（3）【解析】【分析】（1）根据题中所给数轴上两点距离公式可直接进行求解；（2）由题意可分当，，三种情况进行分类求解即可；（3）由题意可分当，，，四种情况进行分类求解，然后根据方程无解可得出a的取值范围．【详解】解：（1）由题意得：；故答案为12；（2）由题意得：①当时，则有：，解得：；②当时，则有，方程无解；③当时，则有，解得：，综上所述：m＝－8或12；（3）由题意得：①当时，则有，解得：，∵方程无解，∴，解得：；②当时，则有，解得：，∵方程无解，∴或，解得：或；③当时，则有，解得：，∵方程无解，∴或，解得：或；④当时，则有，解得：，∵方程无解，∴，解得：；综上所述：当关于的方程无解，则a的取值范围是；故答案为．【点睛】本题主要考查数轴上两点距离、一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握数轴上两点距离、一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法是解题的关键．3、，数轴表示见解析【解析】【分析】先去分母，然后再求解一元一次不等式即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：；数轴表示如下：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．4、（1）x≥-2，在数轴上表示见解析；（2）x＜1，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）7x-2≤9x+2，移项，得：7x-9x≤2+2，合并同类项，得：-2x≤4，系数化为1，得：x≥-2．将不等式的解集表示在数轴上如下：；（2），去分母，得：8-（7x-1）＞2（3x-2），去括号，得：8-7x+1＞6x-4，移项，得：-7x-6x＞-4-8-1，合并同类项，得：-13x＞-13，系数化为1，得：x＜1．将不等式的解集表示在数轴上如下：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5、125【解析】【分析】设每套童装的标价是x元，根据（售价﹣进价）×销量＝总利润列出不等式，解不等式可得出x的取值范围，即可得答案．【详解】设每套童装的标价是x元，∵按标价打九折售出，要获得不低于900元的利润，∴40×(x•90%﹣90)≥900，解得：x≥125，∴每套童装的标价至少125元．故答案为：125【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，根据（售价﹣进价）×销量＝总利润列出不等式是解题关键．