浙江省杭州拱墅区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份浙江省杭州拱墅区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，设函数，如图，在中，点在边上等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟．
2．答题前，请在答题卡指定位置内填写校名，姓名和班级，填涂考生号．
3．答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意认题序号和答题序号相对应．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．在下列图形中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．一次函数，当自变量时，函数值是（ ）
A．－2B．2C．－6D．6
3．在直角坐标系中，点向右平移两个单位得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．1，4，7B．2，5，8C．3，6，9D．4，7，10
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，．则
6．与三边长分别为3，4，5的三角形全等，满足条件的的边角可以是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
7．如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（ ）
A．B．C．D．
8．设函数（为常数且）的图象过点．（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．如图，在中，点在边上（不与点，点重合）．（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
10．如图为甲、乙两人训练跑步中路程关于时间的函数图象，下列信息：①甲跑800m用了150s；②乙跑400m用了90s；③甲的平均速度是乙的倍；④乙的平均速度是甲的倍．其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．①④D．②①
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是______
12．根据不等式的基本性质，由，两边同乘－1，得______
13．设一次函数．若当时，；当时，，则的取值范围是______
14．在等腰三角形中，若，则______（用“＞”“＝”“＜”中的一个符号填空）．
15．如图，在的正方形网格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6个空白小方格中涂黑其中1个，使所得的图形是轴对称图形，则可选的那个小方格的位置有______种．
16．如图，在中，，．是斜边上的高线，是的角平分线．是边的垂直平分线，分别交边，边于点，点．若，则______．
三、解答题：本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．
17．（本小题6分）
解不等式组求出解集并写出此不等式组的整数解．
18．（本小题8分）
在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180°”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点作直线”．请写出“己知”、“求证”，并补全证明．
已知：．求证：三角形三个内角的和等于180°．
证明：过点作直线．
19．（本小题8分）
在一个变化过程中，对于变量和，当时，；当时，；…若变量是变量的一次函数．
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）当时，直接写出的取值范围．
（3）预测当函数值时，自变量的取值范围．
20．（本小题10分）
如图，在中，点，点分别在边，边上，连接，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
21．（本小题10分）
从杭州转塘高速收费口到千岛湖高速收费口开车需途经富阳高速口和桐庐高速口．各路段里程数如下表：
（1）若甲车上午10点整从转塘高速收费口出发，于上午10点21分整到达富阳高速口，设平均车速为．求的值．
（2）若乙车上午10点50分整从桐庐高速口出发，为了不早于上午11点35分但不晚于上午11点40分到达千岛湖高速收费口．设平均车速为，求的最小值．
22．（本小题12分）
如图，在中，，点在边上（不与点，点重合），连接．．
（1）设，．
①当时，求．
②直接写出与之间的等量关系及的取值范围．
（2）若，，求的长．
23．（本小题12分）
设函数，（，为常数，且）．函数和的图象的交点为点．
（1）求证：点在轴的右侧．
（2）已知点在第一象限，函数的值随的增大而增大．
①当时，，求的取值范围．
②若点的坐标是，且，求证：当时，．
2021学年第一学期期末教学质量调研
八年级数学参考答案及评分参考
一、选择题
二、填空题
11．同位角相等，两直线平行 12． 13． 14．＜ 15．2 16．
三、解答题
17．（本小题6分）
解：由①得，；由②得，．所以．所以此不等式组的整数解为0，1，2．
18．（本小题8分）
解：已知：，，是的三个内角，求证：．
证明：过点作直线．所以，，
所以．
19．（本小题8分）
解：（1）设（，为常数，），由题意，得，所以，解得，
所以这个一次函数的表达式是．
（2）．
（3）由题意，得，解得．
20．（本小题10分）
（1）证明：连接．
因为，，又因为，所以．所以．
（2）因为，所以，因为，所以，
所以，所以，所以．
21．（本小题10分）
解：（1）．
（2）11点40分－10点50分＝50分＝，
由题意，得，解得．所以的最小值是100．8．
22．（本小题12分）
解：（1）①因为，得，所以，
因为，所以，所以．
②．的取值范围为．
（2）过点作于点．
设，则，由勾股定理，得，
因为，所以，解得，
由题意，得．
23．（本小题12分）
（1）证明：由题意，得，整理，得，
因为，即，所以，即点的横坐标为，所以点在轴的右侧．
（2）①解：由题意，得，，，
化简，得．所以，解得，满足，又因为，所以且．
②证明：由题意，得，．
当时，，
因为，
又因为，，所以当时，，即当时，．
路段
转塘—富阳
富阳—桐庐
桐庐—千岛湖
里程数（单位：km）
28
38
84
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
B
D
D
A
A
A
B
C