2023届高考一轮复习讲义（文科）第三章　导数及其应用 第2讲　高效演练 分层突破学案

这是一份2023届高考一轮复习讲义（文科）第三章　导数及其应用 第2讲　高效演练 分层突破学案，共6页。
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(－∞，1) D．(1，＋∞)
解析：选D.由题意知，f′(x)＝ex－e，令f′(x)>0，解得x>1，故选D.
2．(2020·河北省九校第二次联考)函数y＝x＋eq \f(3,x)＋2ln x的单调递减区间是( )
A．(－3，1) B．(0，1)
C．(－1，3) D．(0，3)
解析：选B.法一：令y′＝1－eq \f(3,x2)＋eq \f(2,x)1时，函数是增函数，并且f(x)>0，选项B、D满足题意．
当xe－x，所以x(ex－e－x)>0，又ex＋e－x>0，所以f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，故选A.
优解：根据题意知f(－1)＝－f(1)，所以函数f(x)为奇函数．又f(1)2，所以m≤2.故选C.
6．函数y＝4x2＋eq \f(1,x)的单调递增区间为 ．
解析：由y＝4x2＋eq \f(1,x)，得y′＝8x－eq \f(1,x2)，
令y′>0，即8x－eq \f(1,x2)>0，解得x>eq \f(1,2).
所以函数y＝4x2＋eq \f(1,x)的单调递增区间为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)).
答案：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞))
7．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)≥0的解集为 ．
解析：由f(x)图象特征可得，
f′(x)在eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2)))和[2，＋∞)上大于0，在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2))上小于0，
所以xf′(x)≥0⇔eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥0，,f′（x）≥0))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≤0，,f′（x）≤0))⇔0≤x≤eq \f(1,2)或x≥2，
所以xf′(x)≥0的解集为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))∪[2，＋∞)．
答案：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))∪[2，＋∞)
8．若f(x)＝xsin x＋cs x，则f(－3)，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))，f(2)的大小关系为 (用“