北京市各区初三期末考试数学试题分类——概率

这是一份北京市各区初三期末考试数学试题分类——概率，共6页。试卷主要包含了中国象棋文化历史久远，以下事件为随机事件的是，下列说法中，正确的是，小红利用计算机模拟“投针试验”等内容，欢迎下载使用。


A． B． C． D．
（东城）12．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_______．
（东城）22．2021年6月17日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程．某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A，B，C，D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
（1）“A志愿者被选中”是______ 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
（2）用画树状图或列表的方法求出A，B两名志愿者同时被选中的概率．
（海淀）8．做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：
下面有3个推断：
①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；
③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．
其中所有合理推断的序号是
(A) ②(B) ①③(C) ②③(D) ①②③
（海淀）10．在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________．
（海淀）24．邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传2022年北京冬奥会，中国邮政发行了一套冬奥会邮票，其中有一组展现雪上运动的邮票，如图所示：

越野滑雪（4-1）J 高山滑雪（4-2）J 冬季两项（4-3）J 自由式滑雪（4-4）J
① ② ③ ④
某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品．
（1）在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是___________；
（2）在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率．
（大兴）3．以下事件为随机事件的是
A． 通常加热到100°C时，水沸腾
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．半径为2的圆的周长是
（大兴）19. 同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，下表列举出了所有可能出现的结果.
（1）由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性 .（填“相等”或者“不相等”）;
（2）计算下列事件的概率：
= 1 \* GB3 ①两枚骰子的点数相同；
= 2 \* GB3 ②至少有一枚骰子的点数为3.
（西城）7．下列说法中，正确的是
（A）“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件
（B）事件发生的可能性越大，它的概率越接近1
（C）某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖
（D）抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得
（西城）22．有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有两个相同的球，它们分别写有数，2；乙口袋中装有三个相同的球，它们分别写有数，m，5．小明和小刚进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中随机取出一个球，其上的数记为a；再从乙口袋中随机取出一个球，其上的数记为b．若a＜b，小明胜；若a＝b，为平局；若a＞b，小刚胜．
（1）若m=，用树状图或列表法分别求出小明、小刚获胜的概率；
（2）当m为何值时，小明和小刚获胜的概率相同？直接写出一个符合条件的整数m的值．
（丰台）4．把一副普通扑克牌中13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于6的概率为
（A） （B） （C） （D）
（丰台）15．小红利用计算机模拟“投针试验”：在一个平面上画一组间距为d=0.73cm的平行线，将一根长度为l＝0.59cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交．下图显示了小红某次实验的结果，那么可以估计出针与直线相交的概率是 （结果保留小数点后两位）．
（丰台）22．小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏．这个游戏的规则是：“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，手势相同不分胜负．如果二人同时随机出手（分别出三种手势中的一种手势）一次，那么小字获胜的概率是多少？
（燕山）3．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是
A．B．C．D．
（燕山）14．时隔十三年，奥运圣火再次在北京点燃。北京将首次举办冬奥会，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”。墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两人同坐2号车的概率是________．
（燕山）23．苗木种植不仅绿了家园，助力脱贫攻坚，也成为乡村增收致富的“绿色银行”。小王承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）当移植的棵数是7000时，表格记录成活数是________，那么成活率是________
（2）随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0．900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是________
（3）若小王移植10000棵这种树苗，则可能成活________；
（4）若小王移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．此结论正确吗？说明理由．
（燕山）25．数字“122”是中国道路交通事故报警电话.为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”.班主任决定从4名同学（小迎，小冬，小奥，小会）中通过抽签的方式确定2名同学去参加宣传活动.
抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，班主任先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字.
（1）“小冬被抽中”是________事件，“小红被抽中”是________事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小会的概率是________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小奥被抽中的概率.
（朝阳）7．投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是
（A）的值一定是
（B）的值一定不是
（C）m越大，的值越接近
（D）随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性
（朝阳）14．如图，一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形，指针是固定的，当转盘停止时，指针指向任意一个扇形的可能性相同（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．把部分扇形涂上了灰色，则指针指向灰色区域的概率为 ．
（朝阳）21．一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．
有如下两个活动：
活动1 从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是红球的概率记为P1；
活动2 从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率记为P2．
请你猜想P1，P2的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想．
抛掷次数m
500
1000
1500
2000
2500
3000
4000
5000
“正面向上”的次数n
265
512
793
1034
1306
1558
2083
2598
“正面向上”的频率
0.530
0.512
0.529
0.517
0.522
0.519
0.521
0.520
移植棵数（）
成活数（）
成活率（）
移植棵数（）
成活数（）
成活率（）
50
47
0．940
1500
1335
0．890
270
235
0．870
3500
3203
0．915
400
369
0．923
7000
6335
750
662
0．883
14000
12628
0．902