【配套新教材】专题三 函数的概念、性质与基本初等函数 第一讲 函数的概念（实战训练）——2022届新高考数学一轮复习

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一、基础练
（一）单项选择题
1.有一组数据,如下表所示:
下列函数模型中,最接近地表示这组数据满足的规律的一个是( )
A.指数函数B.对数函数
C.一次函数D.二次函数
2.给出函数如下表，则的值域为( )

A． B． C． D．以上情况都有可能
3.不等式的解集用区间可表示为( )
A.B.C.D.
4.集合用区间表示为( )
A.
B.
C.
D.
5.以下四个图像中,可以作为函数的图像的是( )
A.
B.
C.
D.
（二）多项选择题
6.已知函数令，则下列说法正确的是( )
A.
B.方程有3个根
C.方程的所有根之和为-1
D.当时，
7.若函数的值域为，则（ ）
A． B．
C． D．
8.若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、提升练
9.函数的定义域是_____________.
10.函数 QUOTE QUOTE 的值域为________.
11.已知函数定义在上有恒成立,且当时,.
(1)求的值；
(2)求函数的解析式；
(3)求函数的值域.
答案以及解析
1.答案：C
解析：随着自变量每增加1,函数值大约增加2,函数值的增量几乎是均匀的,故一次函数最接近地表示这组数据满足的规律.故选C.
2.答案：B
解析：∵当或时,，
∴；
当或时,，
∴.
故的值域为.
故选B.
3.答案：D
解析：解不等式,得,所以其解集用区间可表示为.故选D.
4.答案：B
解析：由区间的表示方法可知选B.
5.答案：D
解析：根据函数的定义知,对于定义域内的任一变量,都有唯一的函数值和其对应,显然选项A,B,C中均有一个变量对应多个值,故选D.
6.答案：ACD
解析：对于A选项，由题意知，则，所以A选项正确.对于B选项，令，则求的根，即求的根，作出函数的大致图象如图所示，由图可知方程没有实根，所以没有实根，所以选项B错误.对于C选项，令则方程，即，得得，由方程得或，解得或.易知方程没有实数根.所以方程的所有根之和为-1，选项C正确.对于D选项，当时，，则将函数在的图象向左平移1个单位长度可得函数的图象，由图可得当时，函数的图象不在的图象的下方，所以D选项正确.故选ACD.
7.答案：ABD
解析：当时，，所以在上单调递减，；当时，，所以在上单调递增，．因为，所以，所以A正确；
因为的值域为，所以，所以B正确；
设，则，所以在上单调递增．
因为，所以，所以，所以C错误；
当时，，
所以，即，故D正确．
8.答案：ABC
解析：函数的对称轴方程为，
当时，函数在上单调递减，时，取最大值，时，有最小值，
解得.
则当时，最小值为，而，由对称性可知，.
∴实数的值可能为2，3，4.
9.答案：
解析：由题意可得，函数满足，即，
解得，
即函数的定义域为.
10.答案：
解析：根据题意，由得：或因且，则故函数的值域为
11.答案：(1)由于函数为奇函数,所以
(2)当时,.所以
因为是定义在上的奇函数,
所以,即
所以函数的解析式为

(3)令,当时,,则当时,
可写为,所以
由是定义在上的奇函数.得集合
1
2
3
4
5
3
5
6.99
9.01
11
x
1
2
3
4
4
3
2
1
x
1
2
3
4
1
1
3
3