2021学年第六章 万有引力与航天综合与测试单元测试综合训练题

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班级 姓名 学号 分数_____
【满分：100分 时间：90分钟】
第Ⅰ卷(选择题，共46分)
一、单选择（每个3分 共3×10=30分）
1．(2019·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是( )
A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律
B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律
C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点
D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性
【答案】D
【解析】：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。
1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星( )
A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
【答案】 D
【解析】 同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由eq \f(GMm,r2)＝eq \f(mv2,r)知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。
3.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知( )
A.火星绕太阳运行过程中，速率不变
B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
【答案】 D
【解析】 根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.
4.“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是( )
A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去
B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化
C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去
D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道
【答案】B
【解析】：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。
5．(2019·河南省洛阳市高一下学期期中)已知地球的半径为6.4×106 m ，地球自转的角速度为7.29×105 rad/s，地面的重力加速度为 9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m，假设地球赤道上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( )
A．落向地面 B．成为地球的同步“苹果卫星”
C．成为地球的“苹果月亮” D．飞向茫茫宇宙
【答案】D
【解析】：将地球自转角速度ω，苹果到地心的距离r代入v＝ωr，解得v≈28 km/s大于第三宇宙速度16.7 km/s，所以D选项正确。
6.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则( )
A．v1>v2，v1＝ eq \r(\f(GM,r)) B．v1>v2，v1> eq \r(\f(GM,r))
C．v1v2。若卫星以近地点到地心的距离r为半径做圆周运动，则有eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v\\al(2,近),r)，得运行速度v近＝ eq \r(\f(GM,r))，由于卫星沿椭圆轨道运动，则v1>v近，即v1> eq \r(\f(GM,r))，B正确。
7.天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体——黑洞.若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么( )
A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比 D.它们所需的向心力与其质量成反比
【答案】 C
【解析】 由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，A、B错误；因为它们所需的向心力都是由它们之间的万有引力来提供，所以大小必然相等，D错误；由F＝mω2r可得r∝eq \f(1,m)，C正确.
8.如图所示的图形为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为( )
A．eq \f(π,v0)eq \r(dh) B．eq \f(2π,v0)eq \r(dh) C．eq \f(π,v0)eq \r(\f(d,h)) D．eq \f(2π,v0)eq \r(\f(d,h))
【答案】B
【解析】：veq \\al(2,0)＝2g′h，∴g′＝eq \f(v\\al(2,0),2h)，又mg′＝meq \f(4π2,T2)·eq \f(d,2)，∴T＝eq \f(2π,v0)eq \r(dh)。
9.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的( )
A．周期为 eq \r(\f(4π2r3,GM)) B．动能为eq \f(GMm,2R)
C．角速度为 eq \r(\f(Gm,r3)) D．向心加速度为eq \f(GM,R2)
【答案】 A
【解析】 探测器绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，对探测器，由牛顿第二定律得，Geq \f(Mm,r2)＝mr，解得周期T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM))，A正确；由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)知，动能Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(GMm,2r)，B错误；由Geq \f(Mm,r2)＝mrω2得，角速度ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，C错误；由Geq \f(Mm,r2)＝ma得，向心加速度a＝eq \f(GM,r2)，D错误。
10.在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的卫星，三颗卫星在此轨道均匀分布，其轨道距地心的距离为地球半径的3.3倍，三颗卫星自西向东环绕地球转动．某时刻其中一颗人造卫星处于A城市的正上方，已知地球的自转周期为T，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，则A城市正上方出现下一颗人造卫星至少间隔的时间约为( )
A．0.18T B．0.24T
C．0.32T D．0.48T
【答案】 A
【解析】 地球的自转周期为T，即地球同步卫星的周期为T，根据开普勒第三定律得：
eq \f(（6.6r）3,T2)＝eq \f(（3.3r）3,Teq \\al(2,1))
解得：T1＝eq \r(\f(1,8))T
下一颗人造卫星出现在A城市的正上方，相对A城市转过的角度为eq \f(2π,3)，则有
(eq \f(2π,T1)－eq \f(2π,T))t＝eq \f(2π,3)
解得：t≈0.18T，故应选A.
二、不定项选择题（每个4分 共4×5=20分）
11.下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是( )
A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量
B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同
C．原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可
D．一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小
【答案】AB
【解析】：根据F＝Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r可知，若知道人造卫星的轨道半径和它的周期就可以算出地球的质量即A正确，由Geq \f(Mm,r2)＝eq \f(mv2,r)可知，两颗人造卫星，只要它们的绕行速率相等，它们的绕行半径一定相同，周期也一定相同，即B正确，原来某一轨道上沿同一方向绕行的卫星，一前一后，若后一卫星的速率增大，则F＝Geq \f(Mm,r2)