专题01 实数（学案）

这是一份专题01 实数（学案），共17页。
2021年中考数学一轮专题复习
学案01 实数

中考命题说明


考点
课标要求
考查角度
1
实数、相反数、绝对值、倒数
理解实数、相反数、绝对值、倒数的意义，会比较实数的大小
有理数的有关概念及有理数的大小比较．
常以选择题、填空题的形式命题
2
数轴
理解数轴的概念，能用数轴上的点表示有理数
利用数轴解决数形结合问题．
常以选择题、填空题的形式命题
3
非负数
掌握非负数的性质，能求某些特殊等式中字母的值
非负数性质的运用．
常以选择题、填空题的形式命题
4
近似数、科学记数法
了解近似数的概念，能按问题的要求对结果取近似值，会用科学记数法表示数
概念的理解以及在实际生活中的应用．
常以选择题、填空题的形式命题
5
实数的混合运算
①掌握实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)；②理解实数的运算律，能运用运算律简化运算，并能运用实数的运算解决简单的问题
运算法则、运算顺序的理解、运用和计算的准确性、迅速性．
以选择题、填空题为主，有时也以简单解答题的形式命题

思维导图


知识点1：实数的有关概念

知识点梳理

1．实数：
（1）定义：有理数和无理数统称为实数．
（2）分类：①按定义分类 ②按大小分类

（3）实数与数轴上的点是一一对应的．
【注意】常见的4种无理数类型：
①根号型：如，等开方开不尽的数；
②三角函数型：如sin60°，tan30°等；
③构造型（特殊规律型）：如0．1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）等；
④与π有关的数：如，π-1等．
判断一个数是不是无理数，不要只看形式，要看化简结果是不是无限不循环小数．
2．数轴：
规定了原点、正方向和 单位长度 的直线叫做数轴．数轴上的点与实数一一对应． 
3．倒数：
当a≠0时，a与互为倒数，即a、b互为倒数⇔ab＝ 1 ．
0没有倒数，倒数等于本身的数是±1． 
4．相反数：
a的相反数是－a，0的相反数为0；
a、b互为相反数⇔a＋b＝0．
5．绝对值：
数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|，离原点越远的数的绝对值越大．
|a|＝
6．实数的比较大小：
（1）性质比较法：
①正数>0>负数；
②两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而　小　　； 
③若一组数据中有正数，0，负数，求最大的数时在正数中找，求最小的数时在负数中找．
（2）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数　　大　　． 
（3）差值比较法：对于任意实数a，b：a-b>0⇔　a>b ；a-b=0⇔　a=b ；a-b