2022届中考典型解答题专题练习：反比函数与一次函综合问题（八）

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2022届中考典型解答题专题练习：反比函数与一次函综合问题（八） 一、解答题（共10小题；共130分）1. 如图，正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y=k2x 的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标为 3,4． （1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点 B 的坐标． 2. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=ax 的图象相交于 A，B 两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的表达式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围． 3. 如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，点 A2,5 在反比例函数 y=kx 的图象上，过点 A 的直线 y=x+b 交 x 轴于点 B．求： （1）k 和 b 的值．（2）△OAB 的面积． 4. 已知反比例函数 y=kx 的图象与一次函数 y=kx+m 的图象相交于点 A2,1．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）当 x 在什么范围内取值时，反比例函数的值大于 0?（3）若一次函数与反比例函数图象的另一交点为 B，且点 B 的纵坐标为 −4，则当 x 在什么范围内取值时，反比例函数的值大于一次函数的值? 5. 已知反比例函数 y=kx 的图象过点 A(3,1) ．（1）求反比例函数的表达式；（2）若一次函数 y=ax+6(a≠0) 的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的表达式． 6. 如图，直线 y=−x+b 与反比例函数 y=kx 的图形交于 Aa,4 和 B4,1 两点． （1）求 b，k 的值．（2）若点 Cx,y 也在反比例函数 y=kxx>0 的图象上，求当 2≤x≤6 时，函数值 y 的取值范围．（3）将直线 y=−x+b 向下平移 m 个单位，当直线与双曲线没有交点时，求 m 的取值范围． 7. 已知直线 y1=x+m 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A，B，与双曲线 y2=kxx