2021年高考物理试题专题13 功和能（A）

这是一份2021年高考物理试题专题13 功和能（A），共12页。试卷主要包含了选择题，双选题，填空题，解答题，多选题等内容，欢迎下载使用。
2021年高考物理精品试题专题13 功和能（A）一、选择题如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 、套在粗糙竖直固定杆 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从 处由静止开始下滑，到达 处的速度为零，。如果圆环在 处获得一竖直向上的速度 ，恰好能回到 处。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 。则     A．从 到 的下滑过程中，圆环的加速度一直减小 B．从 下滑到 过程中弹簧的弹性势能增加量等于  C．从 到 的下滑过程中，克服摩擦力做的功为  D．上滑过程系统损失的机械能比下滑过程多 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 （未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中     A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了  C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的 点，弹簧处于原长 。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则     A．在下滑过程中圆环的机械能守恒 B．弹簧的弹性势能在整个过程中增加了  C．在下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增大 D．在下滑过程中（含始末位置）有两个位置弹簧弹力的功率为零 如图，原长为 的轻弹簧一端固定一质量为 的小球，另一端套在光滑轴 上。将球拉至弹簧水平且处于原长状态，由静止释放。摆至竖直位置时弹簧的长度变为 ，不计空气阻力。则     A．经竖直位置时弹簧的弹力大小为  B．经竖直位置时小球的动能为  C．下摆过程中小球的机械能守恒 D．下摆过程中小球减少的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能 如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为 ，物块 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块 相连， 的质量为 ，开始时 、 及传送带均静止，且 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，在 上升 高度（ 未离开传输带、 未与滑轮相碰）过程中，下列说法不正确的是     A．物块 重力势能减少  B．摩擦力对 做的功小于 机械能的变化量 C．摩擦力对 做的功等于 、 动能增加之和 D．任意时刻，重力对 、 做功的瞬时功率大小相等 我国高铁技术处于世界领先水平，复兴号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某短编组列车由 节车厢组成，其中第 、 节车厢为动车，其余为拖车，若改为 节动车带 节拖车的长编组，则列车的最大速度变为原来的     A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍 二、双选题一轻弹簧左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个水平向右的恒力 ，使小球由静止开始运动，则小球在向右运动的过程中     A．小球的加速度一直在增大 B．恒力 做的功等于弹簧弹性势能的增加量 C．小球的动能最大时，弹簧弹力与 大小相等 D．弹簧的弹性势能最大时，小球的动能为  世界上第一个想利用火箭飞行的人是明朝的士大夫万户。他把 个自制的火箭绑在椅子上，自已坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备火箭（含燃料、椅子、风筝等）总质量为 ，点燃火箭后在极短的时间内，质量为 的炽热燃气相对地面以 的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为 ，下列说法中正确的是     A．火箭的推力来源于燃气对它的反作用力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为  C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为  D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度速度恰变为零。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是     A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 三、填空题  、 两物体放在同一水平面上，各自受到大小相同的水平力 的作用，同时从静止开始运动。经过时间 ，撤去作用在 物体上的外力 ；经过时间 ，撤去作用在 物体上的外力 ，两物体运动的 图象如图所示。则 、 两物体的质量之比为    ；在 时间间隔内，合外力对 、 两物体做功之比为    。 四、解答题如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。 、 两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度 点处由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块 沿圆形轨道运动恰能通过圆形轨道的最高点，后面的滑块 恰能返回 点。已知圆形轨道的半径 ，滑块 的质量 ，滑块 的质量 ，重力加速度 取 ，空气阻力可忽略不计。求：(1)  滑块 运动到圆形轨道最高点时速度的大小；(2)  两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度 ；(3)  弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。 如图所示，光滑冰面上固定一表面粗糙的斜面体，斜面与水平方向的夹角 ，斜面体右侧一蹲在滑板上的男孩推着一冰块向斜面体以 的速度滑来。某时刻男孩将冰块以相对于冰面 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体（斜面体足够高）。已知男孩与滑板的总质量 ，冰块的质量 ，男孩与滑板始终无相对运动，冰块与斜面体的动摩擦因数 ，（，，）。求：(1)  男孩将冰块推出后获得的速度大小和方向；(2)  通过计算判断，冰块与男孩是否还会相撞。 五、选择题在抢险救灾工作中常见到直升机的身影，如图为直升机抢救伤员的情景，直升机悬停在空中，用绳索将伤员由静止向上吊起，绳索对伤员做功的功率恒定，则在伤员加速上升的过程中（不计空气阻力）     A．绳索对伤员的拉力越来越大 B．伤员克服重力做功的功率恒定 C．伤员运动的速度变化越来越慢 D．合力对伤员做功的功率越来越大 如图所示，滑块 和 叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑。已知 与斜面体之间光滑接触，则在 、 下滑过程中，下列说法正确的是     A． 只受到重力和 的支持力的作用 B． 对 的压力等于 受到的重力 C．下滑过程中 对 做负功 D．下滑过程 的机械能守恒 六、多选题如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 点，另一端与小球相连。现将小球从 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 点。已知在 、 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且 。在小球从 点运动到 点的过程中     A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达 点时的动能等于其在 、 两点的重力势能差 七、解答题太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正致力研究着。有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为 ，太阳能电池电动势为 ，内阻为 。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为 。已知电动机的直流电阻为 ，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为 。(1)  求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率；(2)  这辆玩具汽车的总重为 ，在水平路面上行驶的阻力是车重的 倍，这辆玩具车在水平路面上的最大速度是多大？ 质量为 的汽车在 时刻速度 ，随后以 的额定功率沿平直公路继续前进，经 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为 。求：(1)  汽车的最大速度 ；(2)  汽车在 内经过的路程 。
答案一、选择题1.  【答案】C【解析】A.圆环从 处由静止开始下滑，经过 处的速度最大，到达 处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过 处的速度最大，所以经过 处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；BC.研究圆环从 处由静止开始下滑到 过程，运用动能定理列出等式：，在 处获得一竖直向上的速度 ，恰好能回到 ，运用动能定理列出等式：。解得：，则克服摩擦力做的功为 ，故C正确；从上述分析知：，所以在 处，弹簧的弹性势能为 ，则从 下滑到 过程中弹簧的弹性势能增加量等于 ，故B错误。D.由能量守恒定律知，损失的机械能全部转化为摩擦生热了，而摩擦生热 ，显然两个过程相等，选项D错误。 2.  【答案】B【解析】圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误。图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 ，可得物体下降的高度为 ，根据系统的机械能守恒得弹簧的弹性势能增大量为 ，故B正确。圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误。根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误。 3.  【答案】B【解析】A.圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误；B.根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了 ，那么弹簧的机械能即弹性势能增大 ，故B正确；C.弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大才对，故C错误；D.由功率公式 可得，当力、速度为零或夹角为 时，弹力的功率均可以为零，因此弹力功率为零有 处，故D错误。故选：B。 4.  【答案】D【解析】经竖直位置时，小球有水平向左的分速度，需要提供向心力，而向心力由指向圆心的合力提供，所以弹簧的弹力大小应大于 ，故A错误；由静止释放摆至竖直位置时，小球重力势能减小量为 ，一部分转化为小球的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，所以经竖直位置时小球的动能小于 ，故B错误；弹簧的弹力对小球做负功，因此小球的机械能不守恒，故C错误；由系统的机械能守恒知，下摆过程中小球减小的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，故D正确。 5.  【答案】B【解析】A.开始时， 、 及传送带均静止且 不受传送带摩擦力作用，有 ，则 ， 上升 ，则 下降 ，则 重力势能的减小量为 ，故A正确；B.C根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对 做的功等于 、 机械能的增量，所以摩擦力做功大于 的机械能增加。因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加，故B不正确，C正确；D.任意时刻 、 的速率相等，对 克服重力的瞬时功率 ，对 有：，所以重力对 、 做功的瞬时功率大小相等，故D正确。 6.  【答案】A【解析】设每节动车的功率为 ，每一节车厢的质量为 ，阻力为 ，当只有两节动力车时，，改为 节动车带 节拖车时候，，解得 ，故选A。 二、双选题7.  【答案】C；D【解析】A.开始时，拉力大于弹簧的弹力，加速度方向向右，小球做加速运动，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大，故A错误；B.恒力做功等于物体动能的增加量和弹簧弹性势能的增加量，故B错误；C.由A的分析可知，当小球加速度为零时，小球的速度达最大，动能最大，故C正确；D.当弹簧的形变量最大时，小球的速度为零，故弹性势能最大时，小球的动能为零，故D正确。 8.  【答案】A；B【解析】火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为 规定火箭运动方向为正方向，则有 ，解得火箭的速度大小为 ，故B正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为 ，故C错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误。 9.  【答案】C；D【解析】AB.小球刚接触弹簧瞬间具有向下的速度，开始压缩弹簧时，重力大于弹力，合力竖直向下，加速度方向竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，当小球所受的弹力大于重力时，合力竖直向上，加速度竖直向上，与速度方向相反，小球开始做减速运动，则当弹力与重力大小相等、方向相反时，小球的速度最大，故AB错误；C.由上分析可知，从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小，故C正确；D.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后反向增大，故D正确。 三、填空题10.  【答案】 ； 【解析】由图象可得， 加速运动的加速度为：，减速运动的加速度为：，根据牛顿第二定律知：   由①②得：，  加速运动的加速度为：，减速运动的加速度为：，根据牛顿第二定律知：   由③④得：，所以与水平面的摩擦力大小之比为： 联立②④⑤可得： 由动能定理，在 时间间隔内，合外力对 、 两物体做功之比为：。 四、解答题11.  【答案】(1)   (2)   (3)   【解析】(1)  设滑块 恰好能通过圆形轨道最高点时的速度大小为 ，根据牛顿第二定律有 ，。(2)  设滑块 在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小为 ，对于滑块 从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有 ，，设滑块 和 运动到圆形轨道最低点速度大小为 ，对滑块 和 下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有 ，同理滑块 在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小也为 ，弹簧将两滑块弹开的过程，对于 、 两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，，解得：。(3)  设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为 ，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有 ，解得：。 12.  【答案】(1)   ；方向向右(2)  冰块与男孩还会相撞【解析】(1)  设向左为速度正方向。小孩推出冰块后的速度为 ，冰块获得的速度为 。根据动量守恒定律可得 ，代入数据解得：，负号表示方向向右。(2)  设冰块沿斜面体上滑到最高点时的位移为 ，由动能定理得：，设冰块沿斜面体下滑回到冰面时的速度为 。由动能定理得：，解得 ，负号表示方向向右。因为 ，且方向相同，所以冰块会追上男孩，与男孩还会相撞。 五、选择题13.  【答案】C【解析】绳索对伤员的拉力做功的功率不变，而伤员加速上升，速度增大，由 可知，绳索对伤员的拉力 越来越小，A项错误；由 可知，伤员克服重力做功的功率不断增大，B项错误；由 可知，伤员运动的加速度越来越小，速度变化得越来越慢，C项正确；合力对伤员做功的功率 ，由于 不变，速度越来越大，则合力对伤员做功的功率越来越小，D项错误。 14.  【答案】D【解析】对整体受力分析可得：整体的加速度沿着斜面向下，大小为 。对 将加速度分解为水平向左的加速度 和竖直向下的加速度 ，而对小木块 受力有重力 （竖直向下）、支持力 （竖直向上），显然水平分加速度只能由摩擦力提供，即 ，故滑块 还受到水平向左的摩擦力，故A错误；滑块 有竖直向下的加速度，竖直方向由牛顿第二定律可得，，故 ，所以 对 的支持力的大小小于 受到的重力大小，根据牛顿第三定律可知， 对 的压力大小小于 受到的重力大小。故B错误； 受力如图所示。当物块 下滑的距离为 时，合外力做的功：，该过程中重力做的功：，可知物体受到的合外力做的功与重力做的功相等，说明除重力做的功外，其他的力做功的总和为 。即 对 做功的和为 ，所以下滑过程中 的机械能守恒。故C错误，D正确。 六、多选题15.  【答案】B；C；D【解析】小球在从 点运动到 点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到 点的过程中，弹簧又伸长。弹簧的弹力方向与小球速度方向的夹角先大于 ，再小于 ，最后又大于 ，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A项错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，B项正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；由于在 、 两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从 点到 点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达 点时的动能等于其在 、 两点的重力势能差，D项正确。 七、解答题16.  【答案】(1)   (2)   【解析】(1)  玩具汽车匀速行驶时太阳能电池的总功率 ， ，太阳能集光板的接收功率 ，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率为 ，联立①②③得 。(2)  最大速度时玩具汽车匀速行驶，，电动机的输出功率为 ，联得⑤⑥ 。 17.  【答案】(1)   (2)   【解析】(1)  达到最大速度时，牵引力等于阻力 ，。(2)  由动能定理可得 。 。