【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：单摆 单摆周期公式

这是一份【备战2022】高考物理选择题专题强化训练：单摆 单摆周期公式，共10页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共23小题；共92分）
1. 做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的 2 倍，摆球经过平衡位置时速率不变，则单摆振动的
A. 频率、振幅都不变B. 频率、振幅都改变
C. 频率不变、振幅改变D. 频率改变、振幅不变

2. 在盛沙的漏斗下边放一木板，让漏斗摆动起来，同时其中细沙匀速流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面应是图中的
A. B.
C. D.

3. 单摆做简谐运动的过程中，以下说法正确的是
A. 摆球受到的合力处处为零B. 摆球受到的合力处处不为零
C. 通过平衡位置时合力为零D. 通过平衡位置时回复力不为零

4. 单摆做简谐运动时，摆球所受回复力是
A. 摆球受到的重力
B. 摆球受到的重力沿圆弧方向上的分力
C. 摆球受到的重力和悬线对摆球的拉力的合力
D. 摆球受到的重力和悬线对摆球的拉力的合力沿圆弧切线方向上的分力

5. 关于单摆，下列说法中正确的是
A. 单摆摆球所受的合力指向平衡位置
B. 摆球经过平衡位置时加速度为零
C. 摆球运动到平衡位置时，所受回复力等于零
D. 摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比

6. 如图所示，一摆长为 l 的单摆，在悬点的正下方的 P 处固定一光滑钉子，P 与悬点相距 l−lʹ，则这个摆做小幅度摆动时的周期为
A. 2πlg B. 2πlʹg C. π(lg+lʹg) D. 2πl+lʹ2g

7. 如图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线。已知木板被水平拉动的速度为 0.20 m/s，如图乙所示的一段木板的长度为 0.60 m，则这次实验沙摆的摆长大约为（g=π2 m/s2）
A. 0.56 m B. 0.65 m C. 1.00 m D. 2.25 m

8. 一个单摆从甲地移至乙地，其振动变慢了，其原因和调整的方法应为
A. g甲>g乙，将摆长缩短B. g甲>g乙，将摆长加长
C. g甲v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则( )
A. f1>f2，A1=A2B. f1A2D. f1=f2，A1mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B. 如果 mAmB，则下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B. 如果 mA10036，则有 lb−la=1.6 m，解得 la=0.9 m，lb=2.5 m
17. C
【解析】【分析】改变摆球的初速度，根据机械能守恒，会改变单摆的摆角，从而改变振幅，但不会改变单摆的周期．
【解析】解：根据单摆周期公式T=2πlg，相同的单摆，周期相同，频率f=1T，所以频率相同。根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1>A2．故A、B、D错误，C正确。
故选：C。
【点评】解决本题的关键掌握单摆的周期跟什么因素有关，改变单摆的速度只会改变摆角，不会改变周期．
18. D
19. C
20. D
【解析】由图象可知，\（ T\ {\rm _{甲}}∶T\ {\rm _{乙}=}2∶1 \），若两单摆在同一地点，则由 T=2πlg 可知，\（ l\ {\rm _{甲}}：l\ {\rm _{乙}}=T^{2}{\rm _{甲}}∶T^{2} {\rm _{乙}}=4∶1 \），故A、B均错误；
若两摆长相等，由 T=2πlg 可得：\（ g\ {\rm _{甲}}∶g\ {\rm _{乙 }}=T^{2}{\rm _{乙}}∶T^{2} {\rm _{甲}}=1∶4 \），故D正确，C错误。
21. D
【解析】（2007年·北京高考）
​单摆周期 T=2πlg 与摆球质量和摆角无关，故 A、B 都错。
设 a 球碰撞前速率为 va，碰后 a 、 b 共同速度为 v，上升最大高度为 hʹ，由机械能守恒得 magh=12mava2
碰撞过程动量守恒 mava−mb2va=ma+mbv
又 ma+mbghʹ=12ma+mbv2，ma=5mb
得到 hʹ=0.25h，故 D 对。
​
22. B
【解析】单摆是在一段圆弧上运动的，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，选项 A 错误；
单摆回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，选项 B 正确，选项 D 错误；
单摆经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，选项 C 错误。
23. C
第二部分
24. A， D
【解析】由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关.
25. A， B
26. C， D
27. C， D
【解析】由于拉开角度小所以可看成是简谐运动，它们到竖直位置的时间都是四分之一个周期，则两小球同时到达平衡位置。
28. A， B
【解析】由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为 4 cm 、 2 cm，故选项A正确；
t=2 s 时，甲单摆在平衡位置处，乙单摆在振动的最大位移处，故选项B正确；
由单摆的周期公式，推出甲乙两单摆的摆长之比为 l甲:l乙=T甲2:T乙2=1:4，故选项C错误；
设单摆摆动的最大偏角为 θ，由 mgl(1−csθ)=12mv2 及 a=v2l 可得，摆球在最低点时向心加速度 a=2g(1−csθ)，因两摆球的最大偏角 θ 未知，故选项D错误。
29. A， B
【解析】向左方拉开一小角度可以认为单摆做简谐运动，无钉子的周期 T1=2πlg；
有钉子的周期 T2=T左2+T右2=12×2πlg+12×2πl2g=πlg+πl2g