浙教版八年级上 第2章 特殊三角形 单元测试题
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这是一份浙教版八年级上 第2章 特殊三角形 单元测试题,共4页。试卷主要包含了填空题,选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.等腰三角形一边长为1cm,另一边长为5cm,它的周长是_____cm.
2.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=70°,则∠B=_______.
3.△ABC为等腰直角三角形,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,则图中共有_____个等腰直角三角形.
4.现用火柴棒摆一个直角三角形,两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒,则斜边需要用______根.
5. 等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为______.
6. 在等腰三角形中,设底角为x°,顶角为y°,则用含x的代数式表示y,得y= .
7.如图,在△ABC 中,∠C=902,AD 平分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,则D点到AB的距离为________.
8.如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=700,BD=CF,
则∠EDF= 2。
二、选择题
9.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形
10.等腰三角形的一个顶角为40º,则它的底角为( )
A 100º B 40º C 70º D 70º或40º
11.下列判断正确的是( )
A 顶角相等的的两个等腰三角形全等
B 腰相等的两个等腰三角形全等
C 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
12.已知一个三角形的周长为15cm,且其中两边长都等于第三边的2倍,那么这个三角形的最短边为( )
A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm
13.如图所示,△ABC 中, AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°,则∠DEF=( )
A 55° B 60°
C 65° D 70°
14.如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE的度数为( )
A 600 B 900
C 1200 C 不确定
15.如图,CD是斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于( )
A、25 B、30
C、45 D、60
16.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4等于( )
A 4 B 5
C 6 D 14
三、解答题:(本题有6小题,共72分)
17.已知:如图∠B=∠E=90°AC=DF FB=EC ,则AB=DE.请说明理由。
18. 现在给出两个三角形(如图),请你把图(1)
分割成两个等腰三角形,把图(2)分割成三个
等腰三角形.动动脑筋呀!
19.如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,∠1=∠2,AE=BC。
请你说明∠DEC=90°的理由。
20.如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE ,BE和CD相交于点P。
(1)说明△AD≌△CEB
(2)求:∠BPC 的度数.
21.如图,滑杆在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑杆AB 长2.5米,顶端A在AC 上运动,量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米,当端点B向右移动0.5米时,求滑杆顶端A下滑多少米?
22.如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE。
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。
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