数学八年级下册21.1 一次函数习题ppt课件

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1．【中考·湖北鄂州】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(单位：km)与甲车行驶的时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则下列结论：
①A，B两城相距300 km；②乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h；③乙车出发2.5 h后追上甲车；④当甲、乙两车相距50 km时，t＝ .其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．【2019·浙江绍兴】如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图像．(1)根据图像，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为多少．
∴y＝－0.5x＋110.当x＝180时，y＝－0.5×180＋110＝20.故当150≤x≤200时，y关于x的函数表达式为y＝－0.5x＋110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时．
3．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(单位：件)与时间x(单位：h)之间的函数图像如图所示．(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式．
解：设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝kx.由图像可知，当x＝6时，y＝360，所以k＝60.即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝60x(0≤x≤6)．
(2)求乙组加工零件总量a的值．
解：更换设备后，乙组每小时加工零件100÷2×2＝100(件)，则a＝100＋100×(4.8－2.8)＝300.即乙组加工零件总量a的值为300.
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
解：解：当工作2.8 h时，甲、乙两组共加工零件100＋60×2.8＝268(件)，　所以当x>2.8时才能装满第1箱．设经过x1 h装满第1箱，则60x1＋100(x1－2.8)＋100＝300，解得x1＝3.
从x＝3到x＝4.8这一时间段内，甲、乙两组共加工零件(4.8－3)×(100＋60)＝288(件)，　所以当x>4.8时才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工．设装满第1箱后再经过x2 h装满第2箱，则60x2＋(4.8－3)×100＝300，解得x2＝2.故经过3 h恰好装满第1箱，再经过2 h恰好装满第2箱．
4．某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套，两种玩具的成本和售价如下表：
(1)若该厂所筹集资金为2 180万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？
解：设生产A种玩具m万套，则生产B种玩具(80－m)万套，根据题意得25m×10 000＋28(80－m)×10 000＝2 180×10 000，解得m＝20，∴80－m＝60.答：生产A种玩具20万套，B种玩具60万套．
(2)设该厂生产A种玩具x万套，两种玩具所获得的总利润为w万元，请写出w与x的函数关系式．
解：w×10 000＝(30－25)x×10 000＋(34－28)(80－x)×10 000，化简，得w＝－x＋480.
(3)由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产A种49万套、B种31万套或者A种50万套、B种30万套．但根据市场调查，每套A种玩具的售价将提高a元(a＞0)，B种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂应如何安排生产才能获得最大利润？
解：根据题意可得，获得的利润为w＝－x＋480＋ax.当x＝49时，w1＝－49＋480＋49a＝431＋49a①，当x＝50时，w2＝－50＋480＋50a＝430＋50a②，
①－②，得w1－w2＝1－a.∴当0＜a＜1时，w1>w2；当a＞1时，w1