2021年安徽寿县六安市寿县正阳中学七年级下期末数学试卷

这是一份2021年安徽寿县六安市寿县正阳中学七年级下期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 9 的平方根为
A. 3B. −3C. ±3D. ±3

2. 已知 a>b，则下列不等式一定成立的是
A. −5a>−5bB. 5ac>5bcC. a−5b+5

3. 已知 1 纳米 =0.000000001 米，则 26 纳米用科学记数法表示为
A. 2.6×10−9 米B. 2.6×10−8 米C. 2.6×10−10 米D. 2.6×108 米

4. 若 2m=a，2n=b，则用 a，b 表示 22m−n 为
A. abB. a2bC. a2bD. ba2

5. 在已知实数：−1，0，32，3 中，最大的数是
A. −1B. 0C. 32D. 3

6. 下列等式中成立的是
A. 1a+2b=3a+bB. 22a+b=1a+b
C. abab−b2=aa−bD. a−a+b=−aa+b

7. 如图，AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则 ∠1 与 ∠2 的关系一定成立的是
A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角

8. 用提公因式法因式分解正确的是
A. 12abc−9a2b2c2=3abc4−3ab
B. 3x2y−3xy+6y=3yx2−x+2y
C. −a2+ab−ac=−aa−b+c
D. x2y+5xy−y=yx2+5x

9. 如图所示，下列条件中，不能判定 l1∣∣l2 的是
A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4=180∘

10. 如果一个 36∘ 角的两条边与 ∠B 的两条边分别平行，则 ∠B 为
A. 36∘B. 144∘C. 36∘ 或 144∘D. 36∘ 或 54∘

二、填空题（共6小题；共30分）
11. −2 是 的立方根，169 的算术平方根是 ．

12. 分解因式 2x2−18= ．

13. 3x2x−1−x+3x−3= ．

14. 化简 2a2−8a+2−a= ．

15. 如图所示，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角 ∠1=74∘，那么吸管与易拉罐下部夹角 ∠2= ．

16. 三个连续偶数的和比其中最大的一个大 10，则这三个偶数之和是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算题：−32−14−3−0.125+−42−∣−6∣．

18. 先化简，再求值：x+3x−1+x+2x−2−2x−12，其中 x=12．

19. 如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将 △ABC 向左平移 2 格，再向上平移 3 格，其中每个格子的边长为 1 个单位长度．
（1）请在图中画出平移后的 △AʹBʹCʹ；
（2）求 △ABC 的面积．

20. 化简：2−x−1x+1÷x2+6x+9x2−1．

21. 如图，∠A+∠B=180∘，∠EFC=∠DCG，试说明 AD∥EF．

22. 市面上贩售的防晒产品标有防晒指数 SPF，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率 =SPF−1SPF×100%，其中 SPF≥1．
请回答下列问题：
（1）厂商宣称开发出防护率 90% 的产品，请问该产品的 SPF 应标示为多少?
（2）某防晒产品文宣内容如图所示．
请根据 SPF 与防护率的转换公式，判断此文宣内容是否合理，并详细解释或完整写出你的理由．

23. 在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．
现有一个种植总面积为 540 m2 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积m2/垄产量千克/垄利润元/千克西红柿301601.1草莓15501.6
（1）若设草莓共种植了 x 垄，通过计算说明：共有几种种植方案?分别是哪几种?
（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
答案
第一部分
1. C
2. D
3. B
4. C【解析】∵2m=a，2n=b，
∴22m−n=22m÷2n=2m2÷2n=a2÷b=a2b．
5. D
【解析】因为 正数>0>负数，
所以最大的数是 32 或 3．
因为 322=94，32=3，94