人教版八年级下册数学——期末检测题【含答案解析】

这是一份人教版八年级下册数学——期末检测题【含答案解析】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末检测题(时间：100分钟　　满分：120分)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列根式有意义的范围为x≥5的是DA．    B．    C．    D．2．(2021·达州)下列计算正确的是CA．＋＝    B．＝±3C．a·a－1＝1(a≠0)    D．(－3a2b2)2＝－6a4b43．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是DA．a＝7，b＝24，c＝25    B．a＝，b＝4，c＝5C．a＝，b＝1，c＝    D．a＝，b＝，c＝4．(毕节中考)已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是BA．kb＞0    B．kb＜0    C．k＋b＞0    D．k＋b＜05．(2021·德阳)对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是CA．平均数是2    B．众数是1    C．中位数是3    D．方差是1.66．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是AA．S▱ABCD＝4S△AOB    B．AC＝BDC．AC⊥BD    D．▱ABCD是轴对称图形　　　　　　7．(2021·通辽)为庆祝中国共产党成立100周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是CA．平均数，方差    B．中位数，方差C．中位数，众数    D．平均数，众数8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′.当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为CA．6    B．8    C．10    D．129．(2021·重庆)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为CA．1    B．    C．2    D．210．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是AA．①②③    B．仅有①②C．仅有①③    D．仅有②③二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2021·武汉)计算的结果是5．12．若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是－1(答案不唯一，b＜0即可).(写出一个即可)13．(2021·常德)在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是甲班.  人数平均数中位数方差甲班45829119.3乙班4587895.814.(2021·安顺)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0，0)，点B的坐标是(0，1)，且BC＝，则点A的坐标是(2，0)．　　　　　　15．(2021·贺州)如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BC＝3BE且BE＝CF，AE⊥BF，垂足为G，O是对角线BD的中点，连接OG，则OG的长为．三、解答题(共75分)16．(8分)计算：(1)－＋；解：原式＝＋3 (2)×－(＋)(－).解：原式＝1 17．(9分)(黄冈中考)如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为点F，G.求证：BF－DG＝FG.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠DAB＝90°，∵BF⊥AE，DG⊥AE，∴∠AFB＝∠AGD＝90°，∴∠ADG＋∠DAG＝90°，∵∠DAG＋∠BAF＝90°，∴∠ADG＝∠BAF，在△BAF和△ADG中，∴△BAF≌△ADG(AAS)，∴BF＝AG，AF＝DG，∵AG＝AF＋FG＝DG＋FG，∴BF＝DG＋FG，∴BF－DG＝FG 18．(9分)(2021·资阳)我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．(1)求甲、乙两种奖品的单价；(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．解：(1)设甲种奖品的单价为x元/件，乙种奖品的单价为y元/件，依题意，得解得答：甲种奖品的单价为20元/件，乙种奖品的单价为10元/件　(2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(60－m)件，设购买两种奖品的总费用为w元，∵购买甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，∴m≥(60－m)，∴m≥20.依题意，得w＝20m＋10(60－m)＝10m＋600，∵10＞0，∴w随m值的增大而增大，∴当m＝20时，w有最大值，w最大＝10×20＋600＝800(元)，此时，60－m＝40.∴当购买20件甲种奖品、40件乙种奖品时，总费用最小，最小费用是800元 19．(9分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U形池，该U形池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝4 m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)解：作EF⊥AB，由于平铺，展开图如图：由题意可知四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠B＝90°，∵EF⊥AB，∴∠EFA＝∠EFB＝90°，∴四边形CBFE是矩形，∴EF＝BC＝4×2×3×＝12(m)，FB＝CE＝4 m，∴AF＝20－4＝16(m)，∴AE＝＝20(m)，即他滑行的最短距离为20 m     20．(9分)(2021·扬州)如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC.(1)试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；(2)若∠BAC＝90°，且AD＝2，求四边形AFDE的面积．解：(1)四边形AFDE是菱形，理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形，∵AD平分∠BAC，∴∠FAD＝∠EAD，∵DE∥AB，∴∠EDA＝∠FAD，∴∠EDA＝∠EAD，∴AE＝DE，∴平行四边形AFDE是菱形　(2)∵∠BAC＝90°，∴四边形AFDE是正方形，∵AD＝2，∴AF＝DF＝DE＝AE＝2，∴四边形AFDE的面积为2×2＝4    21．(10分)(2021·广西)某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5 kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量(单位：kg)如下：4．7　4.8　4.6　4.5　4.8　4.9　4.8　4.7　4.8　4.74．8　4.9　4.7　4.8　4.5　4.7　4.7　4.9　4.7　5.0整理数据：质量(kg)4.54.64.74.84.95.0数量(箱)217a31分析数据：平均数众数中位数4.75bc(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？(3)根据(2)中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本(结果保留一位小数)?解：(1)a＝20－2－1－7－3－1＝6，样本中，4.7出现的次数最多，故众数b为4.7，将数据从小到大排列，最中间的两个数为4.7，4.8，故中位数c＝＝4.75，∴a＝6，b＝4.7，c＝4.75　(2)选择众数4.7，这2000箱荔枝共损坏了2000×(5－4.7)＝600(千克)　(3)10×2000×5÷(2000×5－600)≈10.7(元)，答：该公司销售这批荔枝每千克定为10.7元才不亏本   22．(10分)(2021·黑龙江)一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶20 km.两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶．两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象为如图所示的折线AB－BC－CD－DE，结合图象回答下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离是180 km；(2)求两车的速度分别是多少km/h?(3)求线段CD的函数关系式．直接写出货车出发多长时间，与轿车相距20 km?解：(1)由函数图象得，甲、乙两地之间的距离是180 km，故答案为：180　(2)设货车的速度为x千米/小时，则轿车的速度为(x＋20)千米/小时，根据题意，得x＋(x＋20)＝180，解得x＝80，∴x＋20＝100.答：货车的速度为80千米/小时，轿车的速度为100千米/小时　(3)设点D的横坐标为x，则有80(x－1.5)＋100(x－1.5)＝144，解得x＝2.3，故点D的坐标为(2.3，144)，设线段CD的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把(1.5，0)，(2.3，144)代入，得解得∴y＝180x－270；当180x－270＝20时，解得x＝；设AB的解析式为y＝mx＋n(m≠0)，把(0，180)，(1，0)代入，得解得∴线段AB的解析式为：y＝－180x＋180，当－180x＋180＝20时，解得x＝，∴货车出发小时或小时，与轿车相距20 km    23．(11分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.(1)求证：DP＝DQ；(2)如图②，小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；(3)如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB∶AP＝3∶4，请帮小明算出△DEP的面积．解：(1)由ASA证△ADP≌△CDQ即可得出结论　(2)猜测：PE＝QE.证明：由(1)可知，DP＝DQ，又∵∠PDE＝∠QDE＝45°，DE＝DE，∴△DEP≌△DEQ(SAS)，∴PE＝QE　(3)∵AB∶AP＝3∶4，AB＝6，∴AP＝8，BP＝2，同(1)可证△ADP≌△CDQ，∴CQ＝AP＝8，同(2)可证△DEP≌△DEQ，∴PE＝QE，设QE＝PE＝x，则BE＝BC＋CQ－QE＝14－x，在Rt△BPE中，由勾股定理得BP2＋BE2＝PE2，即22＋(14－x)2＝x2，解得x＝，即QE＝，∴S△DEQ＝QE·CD＝××6＝，∵△DEP≌△DEQ，∴S△DEP＝S△DEQ＝