华师大版八年级下册3. 加权平均数优秀教学课件ppt

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一般地对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
想一想:这样的平均数行吗？
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.
这个市郊县人均耕地面积是多少(精确到0.01公顷)
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
因为各县人数不均等，所以不赞同小明的算法
叫做这n个数的加权平均数.
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”.
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数，三个郊县的人数(单位是万)，15、7、10分别为三个数据的权
算术平均数和加权平均数有什么联系和区别？
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数.
老师在计算学生每学期的总评成绩时是这样做的: 平时练习占
30%， 期中考试占30%， 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分， 期中考试87分， 期末考试95分， 那么如何来评定该同学的
该同学的学期总评成绩是:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
小青七年级第二学期的数学成绩如下表格， 请
按图示的平时、期中、期末的权重， 计算小明同学的学期总
先计算小明的平时成绩:
(89+78+85)÷3
再计算小明的总评成绩:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
例2某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
分析甲同学说： 看谁的总分高就录用谁．通过计算可以发现D的总分最高，应被录用．这时B同学说： 我有不同意见．三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要．
我认为:假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1那么应该录用谁呢？
解:根据题意:这样A的最后得分为14×60％＋18×30％＋12×10％＝15．
这样B的最后得分为18×60％＋16×30％＋11×10％＝16.7．
这样C的最后得分为17×60％＋14×30％＋14×10％＝15.8．
这样D的最后得分为16×60％＋16×30％＋16×10％＝16．
如果变成10:7:3呢？
(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
例2 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：
解：(1)由题意得，则甲的平均成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
(2)则甲的平均成绩为
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.
在问题中“权”的出现形式
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
2、比的形式.如 3:3:2:2.
1、数据出现的次数形式.如 50、45、55.