2018-2019学年贵州省铜仁市石阡县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年贵州省铜仁市石阡县八年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）若分式有意义，则的取值范围是
A．B．C．D．
2．（4分）实数，，，，无理数的个数有
A．1B．2C．3D．4
3．（4分）的算术平方根是
A．B．C．D．2
4．（4分）不等式的解集是
A．B．C．D．
5．（4分）如图，，，则的度数是
A．B．C．D．
6．（4分）数字，用科学记数法表示为 ．
A．B．C．D．
7．（4分）如图，已知，，则下列说法正确的是
A．B．
C．D．以上说法都不对
8．（4分）已知，，代数式的值为
A．0B．C．4D．无法确定
9．（4分）如图，在中，，和的平分线交于一点，，则的度数是
A．B．C．D．
10．（4分）如图，，，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．（4分） ．
12．（4分）在实数范围内对多项式：因式分解得 ．
13．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： ．
14．（4分）如图所示，，，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使，则需添加的条件是 ．
15．（4分）已知，，的周长为，，，则 ， ．
16．（4分）若规定运算：★，如：2★，则7★ ．
17．（4分）同时满足和的整数解是 ．
18．（4分）现有足够的黑白围棋子，按照一定规律排成一行如下：
那么第2017和2018颗棋子分别是（填黑棋或白棋） ．
三、解答题（共78分）
19．（10分）（1）解方程：；
（2）计算：．
20．（10分）解不等式组，并把它们解集表示在数轴上，写出满足该不等式组的所有整数解．
21．（10分）已知，求代数式的值．
22．（10分）如图所示，在中，于，平分，，，求和的度数．
23．（12分）列分式方程解应用题：
某建筑公司准备向甲、乙两个工程队发包一工程项目建设，经调查：甲队单独完成该工程的时间是乙队的2倍，已知甲、乙两队共同完成该工程建设需20天；若甲队每天所需工作费用为650元，乙队每天所需工作费用为1200元，若现在从节约资金的角度考虑，则应选择哪个工程队更合算？
24．（12分）在中，，，直线经过点，过、分别作，，垂足分别为、．
（1）如图，当直线在外部时，求证：；
（2）如图，当直线经过内部时，请直接写出线段、、之间的等量关系．
25．（14分）如图，在等边三角形中，与的平分线相交于点，且，．
（1）试判断的形状，并证明；
（2）若，求的周长；
（3）若是等腰三角形，且，请直接判断的形状．
2018-2019学年贵州省铜仁市石阡县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）若分式有意义，则的取值范围是
A．B．C．D．
【解答】解：由题意得：，
解得：，
故选：．
2．（4分）实数，，，，无理数的个数有
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：无理数有，，
故选：．
3．（4分）的算术平方根是
A．B．C．D．2
【解答】解：，2的算术平方根是．
故选：．
4．（4分）不等式的解集是
A．B．C．D．
【解答】解：
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故选：．
5．（4分）如图，，，则的度数是
A．B．C．D．
【解答】解：，，，
，
故选：．
6．（4分）数字，用科学记数法表示为 ．
A．B．C．D．
【解答】解：将0.00000005用科学记数法表示为．
故选：．
7．（4分）如图，已知，，则下列说法正确的是
A．B．
C．D．以上说法都不对
【解答】解：由，，，无法得出与全等，
所以无法得出，，，
故选：．
8．（4分）已知，，代数式的值为
A．0B．C．4D．无法确定
【解答】解：根据题意可得：，，
解得：，，
把，代入，
故选：．
9．（4分）如图，在中，，和的平分线交于一点，，则的度数是
A．B．C．D．
【解答】解：平分，，
，
又，
，
平分，
，
中，，
故选：．
10．（4分）如图，，，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：，
，故①正确；
，
，故②错误；
，故③正确；
，故④正确；
综上所述，结论正确的是①③④共3个．
故选：．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．（4分） 1 ．
【解答】解：，
故答案为：1
12．（4分）在实数范围内对多项式：因式分解得 ．
【解答】解：原式．
故答案是：．
13．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ．
【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，
故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
14．（4分）如图所示，，，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使，则需添加的条件是 或或（填对其中一个均可） ．
【解答】解：，
，
即，
，
根据只要添加即可，
根据只要添加即可，
根据只要添加即可．
故答案为：或或
15．（4分）已知，，的周长为，，，则 ， ．
【解答】解：的周长为，，，
，
，
，，
故答案为：，．
16．（4分）若规定运算：★，如：2★，则7★ ．
【解答】解：★，
★．
故答案为：．
17．（4分）同时满足和的整数解是 4、5、6、7 ．
【解答】解：由题意得，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的整数解为，
所以该不等式组的整数解为4，5，6，7，
故答案为：4，5，6，7．
18．（4分）现有足够的黑白围棋子，按照一定规律排成一行如下：
那么第2017和2018颗棋子分别是（填黑棋或白棋） 白棋和白棋 ．
【解答】解：黑白围棋子每6个一组进行循环，
而，
所以第2017个棋子和2018颗棋子分别与第1组的第1颗棋子、第2棋子一致，都是白棋．
故答案为：白棋和白棋．
三、解答题（共78分）
19．（10分）（1）解方程：；
（2）计算：．
【解答】解：（1）方程两边同乘以最简公分母，得
，
解得：，
检验：当时，，
故是原方程的解；
（2）原式
．
20．（10分）解不等式组，并把它们解集表示在数轴上，写出满足该不等式组的所有整数解．
【解答】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
则不等式组的整数解有，0，1．
21．（10分）已知，求代数式的值．
【解答】解：原式
，
，
或，
又且，
，
则原式．
22．（10分）如图所示，在中，于，平分，，，求和的度数．
【解答】解：平分，，
，
又，
．
又，
，
．
23．（12分）列分式方程解应用题：
某建筑公司准备向甲、乙两个工程队发包一工程项目建设，经调查：甲队单独完成该工程的时间是乙队的2倍，已知甲、乙两队共同完成该工程建设需20天；若甲队每天所需工作费用为650元，乙队每天所需工作费用为1200元，若现在从节约资金的角度考虑，则应选择哪个工程队更合算？
【解答】解：设乙队单独完成需天，则甲队单独完成需要天，
根据题意得，
解得
经检验，是原方程的解．
应付甲队（元．
应付乙队（元．
，
公司应选择乙工程队．
答：公司应选择乙工程队，应付工程总费用36000元．
24．（12分）在中，，，直线经过点，过、分别作，，垂足分别为、．
（1）如图，当直线在外部时，求证：；
（2）如图，当直线经过内部时，请直接写出线段、、之间的等量关系．
【解答】（1）证明：
，，
，
，
，
在和中
，
，
，，
，
；
（2），理由如下：
同理可证得，
，，
，
．
25．（14分）如图，在等边三角形中，与的平分线相交于点，且，．
（1）试判断的形状，并证明；
（2）若，求的周长；
（3）若是等腰三角形，且，请直接判断的形状．
【解答】解：（1）是等边三角形，
是等边三角形，且，，
，，
，
是等边三角形．
（2）平分，，
，
，
，
，
同理可证，
，
，
因此的周长为；
（3）是等腰三角形，
，，
，，
，
，
，
是等腰三角形．
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日期：2021/12/10 10:31:40；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.cm；学号：39024123