2020-2021学年四川省绵阳市涪城区东辰国际学校七年级（上）期末数学试卷

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2020-2021学年四川省绵阳市涪城区东辰国际学校七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题2分，共24分）1．（2分）2020的相反数是　　A．2020 B． C． D．2．（2分）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是　　A． B． C． D．3．（2分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（2分）下列关于单项式的说法正确的是　　A．系数是1 B．系数是 C．系数是 D．系数是5．（2分）下列关于多项式的说法中，正确的是　　A．它的最高次项是 B．它的项数为2 C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是26．（2分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．7．（2分）若，则多项式的值为　　A．3 B．4 C．5 D．68．（2分）若代数式的值与互为相反数，则的值是　　A．2 B． C． D．39．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程为　　A． B． C． D．10．（2分）已知关于的方程的解是，则的值为　　A．3 B．4 C．5 D．611．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是　　A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离12．（2分）按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是　　A． B． C． D．二．填空题（每题2分，共16分）13．（2分）既不是正数也不是负数的数是　　．14．（2分）计算：　　．15．（2分）若是一元一次方程，则的值为　　．16．（2分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若，则　　17．（2分）一个长方形的长是，宽是，则它的周长是　　．18．（2分）如果，那么　　．19．（2分）有理数、、在数轴上的对应点如图，化简　　．20．（2分）计算　　．（精确到分）三．解答题（共6小题，满分60分）21．（18分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．22．（12分）化简或求值（1）；（2）；（3）先化简，后求值，其中，．23．（8分）解方程；（1）；（2）．24．（6分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要完成，先计划由一部分人先做，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？25．（8分）如图，点是直线上一点，，分别平分和．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．26．（8分）如图，点是线段上一点，且，．（1）试求出线段的长；（2）如果点是线段的中点，请求线段的长．四、填空题（每题3分，共1分）27．（3分）已知，，且多项式的值与字母取值无关，则的值为　　．28．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则代数式的值为　　．29．（3分）数轴上表示数的点与原点相距3个单位的长度，将该点右移动5个单位长度后，点对应的数是　　．30．（3分）如图，数轴上的两个点、所对应的数分别为、7，动点、对应的数分别是、．若，的值等于　　．31．（3分）下列说法：①已知为正整数，关于的方程的解为整数，则的最小值是2．②当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6．③10条直线两两相交最多能有45个交点．④式子的最小值是4．⑤关于的方程的所有解之和是．正确的有：　　（填序号）．五、解答题（共4小题，共35分）32．（12分）计算或化简（1）；（2）；（3）（保留度分秒）．33．（6分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）12月21日华为在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产中的某种型电子配件，这种配件由型装置和型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产型装置的人比生产型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产型装置？（2）若急需型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每人每天只能加工40个型装置或30个型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的、型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产型装置和型装置？34．（8分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作．（1）求，的值；（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒．若点向左运动，点向右运动，，求的值．35．（9分）如图，两个形状、大小完全相同的含有、的三角板如图①放置，、与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点逆时针旋转．（1）试说明：；（2）如图②，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转旋转一定角度，平分，平分，求；（3）如图③，在图①基础上，若三角板开始绕点逆时针旋转，转速为秒，同时三角板绕点逆时针旋转，转速为秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，、、三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．2020-2021学年四川省绵阳市涪城区东辰国际学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题2分，共24分）1．（2分）2020的相反数是　　A．2020 B． C． D．【解答】解：2020的相反数是：．故选：．2．（2分）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，不符合题意；、，不符合题意；、，符合题意；、，不符合题意．故选：．3．（2分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：2.1亿．故选：．4．（2分）下列关于单项式的说法正确的是　　A．系数是1 B．系数是 C．系数是 D．系数是【解答】解：单项式的数字因数是，此单项式的系数是．故选：．5．（2分）下列关于多项式的说法中，正确的是　　A．它的最高次项是 B．它的项数为2 C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是2【解答】解：、它的最高次项是，原说法正确，故此选项符合题意；、的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；、，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；、它的最高次项系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：．6．（2分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、与不是同类项，不能合并；、；、；、，正确；故选：．7．（2分）若，则多项式的值为　　A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：，．故选：．8．（2分）若代数式的值与互为相反数，则的值是　　A．2 B． C． D．3【解答】解：依题意有，解得．故选：．9．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，设有人，可列方程为：．故选：．10．（2分）已知关于的方程的解是，则的值为　　A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：关于的方程的解是，，．故选：．11．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是　　A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离【解答】解：、如果把弯曲的河道改直，就能缩短航程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；、用两根钉子将细木条固定在墙上，依据是两点确定一条直线，故此选项不合题意；、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项不合题意；、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，不能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项不合题意；故选：．12．（2分）按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是　　A． B． C． D．【解答】解：一列单项式为：，，，，，，，第个单项式为，当时，这个单项式是，故选：．二．填空题（每题2分，共16分）13．（2分）既不是正数也不是负数的数是　0　．【解答】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．故答案为0．14．（2分）计算：　5　．【解答】解：．故答案为：515．（2分）若是一元一次方程，则的值为　　．【解答】解：是一元一次方程，且，解得．故答案为：．16．（2分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若，则　152　【解答】解：由题意得：，．故答案为：152．17．（2分）一个长方形的长是，宽是，则它的周长是　　．【解答】解：根据题意得：．则长方形的周长为．故答案为：．18．（2分）如果，那么　　．【解答】解：由题意得，，，解得，，所以，．故答案为：．19．（2分）有理数、、在数轴上的对应点如图，化简　　．【解答】解：由图可知，，，，原式．故答案为：．20．（2分）计算　　．（精确到分）【解答】解：，故答案为：．三．解答题（共6小题，满分60分）21．（18分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．22．（12分）化简或求值（1）；（2）；（3）先化简，后求值，其中，．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；当时，原式．23．（8分）解方程；（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：．（2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．24．（6分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要完成，先计划由一部分人先做，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？【解答】解：设应先安排人工作，根据题意得：，化简得：，解得：，答：应先安排4人工作．25．（8分）如图，点是直线上一点，，分别平分和．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．【解答】解：，分别平分和，，．（1）当时，则．，．．．（2）当时，则．，．．．26．（8分）如图，点是线段上一点，且，．（1）试求出线段的长；（2）如果点是线段的中点，请求线段的长．【解答】解：（1），，．．（2）点是线段的中点，．，．四、填空题（每题3分，共1分）27．（3分）已知，，且多项式的值与字母取值无关，则的值为　0　．【解答】解：，多项式的值与字母取值无关，，即．故答案为：0．28．（3分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则代数式的值为　　．【解答】解：根据题意知，，或，当时，原式；当时，原式；综上，代数式的值为．故答案为：．29．（3分）数轴上表示数的点与原点相距3个单位的长度，将该点右移动5个单位长度后，点对应的数是　2或8　．【解答】解：当在原点的左边时，表示的数是，当在原点的右边时，表示的数是，将该点向右移动5个单位长度后，点对应的数是或，故答案为：2或8．30．（3分）如图，数轴上的两个点、所对应的数分别为、7，动点、对应的数分别是、．若，的值等于　1　．【解答】解：数轴上的两个点、所对应的数分别为、7，动点、对应的数分别是、，，，，，解得：或25，故答案为：1．31．（3分）下列说法：①已知为正整数，关于的方程的解为整数，则的最小值是2．②当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6．③10条直线两两相交最多能有45个交点．④式子的最小值是4．⑤关于的方程的所有解之和是．正确的有：　①②③　（填序号）．【解答】解：①，解得，，为整数，为正整数，当时，．的最小值是2．故①说法正确；②当，，则，将，代入，可得：，即该多项式的值等于6．故②说法正确；③10条直线两两相交，最多的交点个数是：．故③说法正确；④当时，．即式子的最小值不是4，故④说法不正确；⑤关于的方程，，．．不等式的解有无数个，解不一定是，故⑤说法不正确．综上所述，正确的有：①②③．故答案是：①②③．五、解答题（共4小题，共35分）32．（12分）计算或化简（1）；（2）；（3）（保留度分秒）．【解答】解：（1）；（2）；（3）．33．（6分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）12月21日华为在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产中的某种型电子配件，这种配件由型装置和型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产型装置的人比生产型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产型装置？（2）若急需型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每人每天只能加工40个型装置或30个型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的、型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产型装置和型装置？【解答】解：（1）设工厂里有名工人生产型装置，则有名工人生产型装置，依题意有，解得．答：工厂里有400名工人生产型装置；（2）设工厂里有名工人生产型装置，则有名工人生产型装置，依题意有，解得：，则．答：工厂里有720名工人生产型装置，有480名工人生产型装置．34．（8分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作．（1）求，的值；（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒．若点向左运动，点向右运动，，求的值．【解答】解：（1）多项式的常数项是，次数是30．所以，．（2）分三种情况讨论：当点在点的左侧时，，．点表示的数为；当点在点，之间时，，，点表示的数为．当点在点的右侧时，则，与相矛盾，不符合题意．综上所述，点表示的数为或；（3）如图所示：当时，，．当时间为时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，，，由即．解之得．故当时，．35．（9分）如图，两个形状、大小完全相同的含有、的三角板如图①放置，、与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点逆时针旋转．（1）试说明：；（2）如图②，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转旋转一定角度，平分，平分，求；（3）如图③，在图①基础上，若三角板开始绕点逆时针旋转，转速为秒，同时三角板绕点逆时针旋转，转速为秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，、、三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．【解答】解：（1），又，，．（2）平分，设，．则，，，，，．（3）设秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角．当与重合时，两三角板都停止转动，秒．分三种情况讨论：①当平分时，根据题意列得方程，解得，符合题意；②当平分时，根据题意列得方程，解得，不符合题意应舍去；当平分时，根据题意列得方程，解得，符合题意．综上：当旋转时间为15或秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 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