高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第2章 机械振动第2节 振动的描述第2课时教案设计

这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第2章 机械振动第2节 振动的描述第2课时教案设计，共8页。教案主要包含了简谐运动的位移图像，简谐运动的位移公式等内容，欢迎下载使用。

教学目标
(1) 掌握简谐运动图像的物理意义和应用。
(2) 知道简谐运动的公式的理解及应用。
（3）知道圆频率与周期的关系
教学重难点
教学重点
(1)了解简谐运动图像的理解与应用。
(2)理解简谐运动公式及其应用。
教学难点
(1)简谐运动的位移图像中各物理量的理解。
(2)简谐运动中位移图像与位移公式的综合应用。
教学准备
水平弹簧振子、铅笔、白纸带
多媒体课件
教学过程
新课引入
如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上留下痕迹．
讨论：
(1)振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？
(2)振子振动时，匀速拖动白纸时，画出的轨迹又是怎样的？
提示：
(1)是一条平行于小球运动方向的线段．
(2)是一条正弦（或余弦）曲线．
三、简谐运动的位移图像
教师讲解：要了解弹簧振子运动的特点，就要知道它的位置随时间变化的关系。我们以小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向。小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移。
位移x：振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示 。
思考：如何得到弹簧振子的位移与时间的关系图像？
（1）描点法: 选取小球平衡位置为坐标原点，建立坐标系，横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x。
得到弹簧振子的位移—时间图像(即x—t图像)如下。
根据图像可知，简谐运动的位移随时间变化的曲线为正弦（或余弦）函数曲线变化，反之，如果振动的位移时间函数为正弦（或余弦）图像就说明该运动时简谐运动
图2-11 弹簧振子的位移—时间图象
(2)描图记录法
利用如图所示振动曲线记录仪绘制弹簧振子的位移时间图像。
体验：一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象。
(3)频闪照片逐帧排列法
轻质弹簧下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。钢球原来静止的位置就是振子的平衡位置。
用数码相机拍摄钢球的运动，频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像。
实验和理论都表明，简谐运动的振动图像是一条正弦（或余弦）曲线，它能直观的表示做简谐运动的物体的的位移随时间按正弦（或余弦）规律变化，在振动图像上还可以表示出振幅A和周期T，如下图所示
简谐运动是最基本的振动。弹簧振子的振动就是简谐运动。
思考：从简谐运动图像得出什么？
(1)质点离开平衡位置的最大位移。
(2)各个时刻物体偏离平衡位置的位移。
(3)各个时刻质点的运动方向。
（4）振子振动的周期和频率
(5)某段时间内质点通过的路程。
四、简谐运动的位移公式
1.简谐运动的位移公式的获取
从获得的弹簧振子的x-t图像可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示。是不是这样呢？还需要进行深入的研究。
思考与讨论：如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数的规律？
方法：假定图中曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数的表达式。(需要注意的是，这个表达式中计时开始时位移应该是0，随后位移开始增加并为正值。)
然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的纵坐标(位移)，将每一个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值，比较这一函数值与测量值，看一看二者是否相等。若可视为相等，则这条曲线就是一条正弦曲线。
2．简谐运动表达式x＝Asin ωt的理解
(1)x：表示振动质点相对于平衡位置的位移．
(2)A：表示振幅，描述简谐运动振动的强弱．
(3)ω：圆频率，它与周期、频率的关系为ω＝eq \f(2π,Τ)＝2πf.可见ω、T、f相当于一个量，描述的都是振动的快慢．
3．简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ0)的理解
(1)式中(ωt＋φ0)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量．它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动．
(2)式中φ0表示t＝0时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相．
(3)相位差：即某一时刻的相位之差．两个具有相同ω的简谐运动，设其初相位分别为φ01和φ02；其相位差Δφ＝(ωt＋φ02)－(ωt＋φ01)＝φ02－φ01.当Δφ＝0时，两质点振动步调一致；当Δφ＝π时，两质点振动步调完全相反．
典题剖析
例1 (多选) 某一弹簧振子的振动图像如图所示，则由图像判断下列说法正确的是( )
A. 振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm
B. 1 s到2 s的时间内振子向平衡位置运动
C. 1 s时和3 s时振子的位移相等，运动方向也相同
D. 振子在2 s内完成一次往复性运动
解析：由图可知振子偏离平衡位置的最大位移为10 cm，A对；1 s到2 s的时间内振子从正向最大位移处到达平衡位置处，B对；1 s时和3 s时振子的位移大小相等，方向相反，C错；振子在4 s内完成一次往复性运动，D错。故选AB。
例2 一个弹簧振子经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动,如图甲所示,它的运动图像如图乙所示。设向右为正方向，则：
(1)OB=____________cm。
(2)0.2 s末振子的速度方向是____________。
(3)0.4 s末振子的加速度方向是____________。
(4)0.7 s时,振子位置在____________点与____________点之间。
(5)振子从O经B运动到A所需时间t=____________ s。
解析：(1)从题图上看出OB=5 cm。
(2)根据正方向的规定及振动图像知，子从位置B开始计时，0.2 s末振子回到平衡位置O，向负方向运动，所以此时速度方向从O指向A。
(3)0.4 s末振子到达A点,位移为负，弹力应为正,此时加速度方向由A指向O。
(4)0.7 s时位移为正，振子在O点与B点之间。
(5)从图像上读出振子从O经B到A需时间t=0.2×3 s=0.6 s。
答案:(1)5 (2)O →A (3)A→O (4)O B (5)0.6
例3 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝8sin（π2t） cm，式中时间t的单位是s.则( )
A．质点的振幅为16 cm
B．质点的振动周期为2 s
C．在0～1 s内，质点的速度逐渐减小
D．在1～2 s内，质点的动能逐渐减小
解析：根据x=Asin(ωt+φ0)，可知振幅A=8cm，A错，φ0=0；根据ω=2πT=π2得T=4s，B错；故0～1 s内质点从平衡位置到达最大位移处，速度由最大减到0，C对；1～2 s内质点从最大位移处到达平衡位置，动能逐渐变大，D错。
课堂小结
t/s
0
0.08
0.16
0.24
0.32
0.40
0.48
0.56
0.64
0.72
0.80
0.88
0.96
x/cm
0
5.00
8.66
10.00
8.66
5.00
0
-5.00
-8.66
-10.00
-8.66
-5.00
0