高中物理人教版 (新课标)选修31 简谐运动当堂检测题

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修31 简谐运动当堂检测题，共4页。试卷主要包含了下列运动，属于简谐运动的是等内容，欢迎下载使用。
A．拍皮球时，球的往复运动
B．活塞在汽缸内的往复运动
C．在一竖直挂起的弹簧下面挂一砝码，砝码的振动
D．把两个斜面对接，若两斜面倾角相同，一小球在两斜面间的滚动
解析：选C.本题考查对简谐运动的理解和判断方法．
2．做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律应是如图9－1－8所示中的( )
图9－1－8
解析：选B.由回复力的表达式可知：F＝－kx，则a＝eq \f(F,m)＝－eq \f(k,m)x，故选B.
3．(2011年金华模拟)一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的( )
A．回复力一定大小相等，方向相反
B．加速度一定大小相等，方向相反
C．位移一定大小相等，方向相反
D．速度一定大小相等，方向相反
解析：选ABC.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，因此在这两时刻的回复力F大小相等，方向相反，A对；由F＝－kx知两时刻位移大小一定相等，方向相反，C对；由牛顿第二定律知，两时刻振子的加速度一定大小相等，方向相反，B对；又因同一位置速度有两个可能方向，D错．
4．一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
解析：选D.加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时，加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移方向无关，可正可负，A错；通过平衡位置时，加速度为零，速度为最大值，且每次经过平衡位置时速度大小相等，但方向不一定相同，B、C错；每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，D对．
5．(2011年漳平高二检测)做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm处时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧40 cm处时，它的加速度为( )
A．20 m/s2，向右 B．20 m/s2，向左
C．40 m/s2，向右 D．40 m/s2，向左
解析：选D.弹簧振子到达平衡位置右侧40 cm处时，由回复力表达式F＝－kx知，F的方向向左，则加速度a的方向向左；由a＝eq \f(F,m)可知a＝40 m/s2，故选D.
6．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
解析：选D.振子的位移是指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而回复力与位移成正比，故回复力也逐渐减小；由牛顿第二定律a＝F/m可知，加速度也逐渐减小；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．正确答案选D.
7．(2011年九江高二检测)当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动的过程中，经过与平衡位置对称的两个位置时，下列说法中正确的是( )
A．加速度相同 B．动能相同
C．动量相同 D．回复力相同
解析：选BC.在弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动的过程中，经过与平衡位置对称的两个位置时，加速度与回复力的大小相同，但方向不同；而速度的大小、方向均相同，所以动量相同，动能相同．
图9－1－9
8．如图9－1－9所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，下列说法正确的是( )
A．钢球的最低处为平衡位置
B．钢球的最高处为平衡位置
C．钢球速度为0处为平衡位置
D．钢球原来静止时的位置为平衡位置
解析：选D.弹簧振子分为水平弹簧振子和竖直弹簧振子，题中所述为竖直弹簧振子．不管哪一种弹簧振子，其平衡位置均为振子静止时所处的位置．在振动过程中，应为速度最大的位置．
图9－1－10
9．(2011年吉安高二检测)如图9－1－10所示，物体A在光滑水平面上做简谐运动，O为其平衡位置，C、D为振动中最大位移处，则下述说法中正确的是( )
A．物块A通过O点时的速度和加速度都达最大值
B．物体A在振动过程中每一次通过OD之间的某一位置时，速度与加速度都相同
C．当物块在C点时，将一物体B由静止放在A上并与A粘在一起，则振动到右侧可以到达D点
D．当物块在O点时，将一物体B由静止放在A上并与A粘在一起，则振动到右侧可以到达D点
解析：选C.物体通过O点时加速度为零，A错；振动中通过某一点时，加速度相同但速度可能相反，B错；在C处把物体A与B粘在一起，由对称性可知仍能达到右侧的D点；若在O点处把B物体放在A上，则A、B应达到共同速度，一起做简谐运动，此过程中有能量损失，故不能振动到右侧的D点，故应选C.
图9－1－11
10．如图9－1－11所示，在一根轻弹簧下端悬挂一个重10 N的小球，再对小球施加一向下的拉力F，直到小球又达静止时，F＝4 N，撤去拉力F以后，小球将在竖直方向上做简谐运动，在刚撤去拉力F的瞬间，小球所受回复力大小等于______．
答案：4 N
图9－1－12
11．如图9－1－12所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球．开始时，两弹簧处于原长，后使小球向左偏离x后放手，可以看到小球将在水平面上做往复振动．试问小球是否做简谐运动？
解析：以小球为研究对象，竖直方向上受力平衡，水平方向受到两根弹簧的弹力作用．设小球位于平衡位置O左方某处时，偏离平衡位置的位移为x，则左方弹簧受压，对小球的弹力方向向右，大小为F1＝k1x，右方弹簧被拉伸，对小球的弹力方向向右，大小为F2＝k2x，小球所受的回复力等于两个弹簧的合力，其方向向右，大小为F＝F1＋F2＝(k1＋k2)x，令k1＋k2＝k，上式可写成F＝kx，由于小球所受的回复力方向与物体位移x的方向相反，考虑方向后，上式可表示为F＝－kx，所以，小球将在两根弹簧的作用下，沿水平方向做简谐运动．
答案：是做简谐运动
图9－1－13
12．一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板，板上放着一木块，木块质量为m.现使整个装置在竖直方向做简谐运动，振幅为A.若要求在整个过程中小木块m都不脱离薄木板，则弹簧的劲度系数k应为多大？(如图9－1－13所示)
解析：当m恰好不脱离M板时，则要求m上升到最高点时，弹簧恰为原长．
对最高点m有：mg－FN＝ma
若使m不脱离木板，则a≤g
又kA＝(M＋m)a≤(M＋m)g
所以k≤(M＋m)g/A.
答案：k≤(M＋m)g/A