人教版 (新课标)选修35 电磁感应现象的两类情况随堂练习题

2013-2014学年高中物理 第四章 电磁感应章末过关检测 新人教版选修3-2

(时间：60分钟，分值：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)

1．(多选)下列现象中，属于电磁感应现象的是(　　)

A．小磁针在通电导线附近发生偏转

B．通电线圈在磁场中转动

C．因闭合线圈在磁场中转动而产生感应电流

D．接通电路时，与线圈串联的灯泡逐渐亮起来

解析：选CD.因磁通量的改变而产生感应电流的现象是电磁感应现象．故选CD.

2．(单选)一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示．如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，即(　　)

A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势

B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势

C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势

D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势

解析：选A.由右手定则可知b点电势高于a点电势，且感应电动势的大小E＝Bl2ω＝πfl2B.故选A.

3．(单选)如图所示，一水平放置的通以恒定电流的圆形线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从线圈1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从线圈1的正上方下落至线圈的正下方的过程中，从上往下看，线圈2中(　　)

A．无感应电流

B．有顺时针方向的感应电流

C．有先是顺时针方向、后是逆时针方向的感应电流

D．有先是逆时针方向、后是顺时针方向的感应电流

解析：选C.线圈1中恒定电流形成的磁场分布情况如图所示．当线圈2从线圈1的正上方下落，并处于线圈1的上方时，磁感线向上，且磁通量增大，根据楞次定律知，线圈2中产生的感应电流的磁场方向向下，由右手螺旋定则知，俯视线圈2中感应电流应为顺时针方向；同理，线圈2落至线圈1的正下方时，磁通量向上且是减小的，由楞次定律和右手螺旋定则知，俯视线圈2中感应电流应为逆时针方向．故选C.

4．(单选)如图所示，A和B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻值与R相同．由于存在自感现象，在开关S闭合和断开时，灯A和B先后亮暗的顺序是(　　)

A．闭合时，A先达最亮；断开时，A后暗

B．闭合时，B先达最亮；断开时，B后暗

C．闭合时，A先达最亮；断开时，A先暗

D．闭合时，B先达最亮；断开时，B先暗

解析：选A.开关S闭合时，由于自感作用，线圈L中自感电动势较大，电流几乎全部从A中通过，而该电流又同时分路通过B和R，所以A先达最亮，经过一段时间稳定后A和B达到同样亮；开关S断开时，电源电流立即为零，B立即熄灭，由于L的自感作用，A要慢慢熄灭．故选A.

5．(多选)(2013·中山一中高二检测)位于光滑水平面上的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线水平穿过，如图所示，在

此过程中(　　)

A．磁铁做匀速直线运动

B．磁铁做减速运动

C．小车向右做加速运动

D．小车先加速后减速

解析：选BC.磁铁水平穿入螺线管时，管中将产生感应电流，由楞次定律的扩展含义知产生的相互作用力阻碍磁铁的运动．同理，磁铁穿出时，由楞次定律的扩展含义知产生的相互作用力阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动，选项B是正确的．

而对于小车上的螺线管来说，在此过程中，螺线管受到的安培力都是水平向右，这个安培力使小车向右运动，且一直做加速运动，C正确．故选BC.

6.

(多选)一个闭合的金属环穿在一根光滑的绝缘杆上，如图所示，当条形磁铁的S极自右向左插向圆环时，环的运动情况是(　　)　　　　　　　　

A．金属环向左移动

B．金属环向右移动

C．金属环有收缩的趋势

D．金属环有扩张的趋势

解析：选AC.由楞次定律可知，金属环将向左运动，来阻碍穿过它的磁通量的增加，同时，金属环有收缩的趋势．

7．(单选)(2013·福州一中高二检测)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　)

A.   B.

C.   D．Bav

解析：选A.由题意可得：E＝B×2a×v，UAB＝×R＝，故选A.

8．(单选)如图甲所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直于纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是图乙中的(　　)

解析：选B.首先可排除C、D两选项，因为线圈在进入和离开磁场区域的两过程中感应电流方向一定相反；在进入过程中磁通量增大，由楞次定律和右手螺旋定则知，感应电流方向为a→d→c→b→a，与规定的正方向相反，可以排除A，故选B.

9．(多选)(2013·江西重点中学联考)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以3v、v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中(　　)

A．导体框中产生的感应电流方向相同

B．导体框中产生的焦耳热相同

C．导体框ad边两端电势差相同

D．通过导体框截面的电荷量相同

解析：选AD.如题图所示，导体框分别朝两个方向以3v、v的速度匀速拉出磁场，磁通量皆减少，由楞次定律知，导体框中产生的感应电流方向相同，A正确；设导体框边长为L，每边电阻均为R，则产生的电动势E＝BLv0，感应电流为I＝＝，导体框中产生的焦耳热Q＝I2·4Rt＝()2·4R＝，因拉出磁场的速度不相同，故产生的焦耳热不相同，B错误；当导体框以3v的速度匀速拉出磁场时，则产生的电动势E1＝3BLv，感应电流为I1＝＝，ad边两端电势差U1＝I1R；当导体框以v的速度匀速拉出磁场时，则产生的电动势E2＝BLv，感应电流为I2＝＝，ad边两端电势差U2＝I2R，故导体框ad边两端电势差不相同，C错误；当导体框分别从两个方向移出磁场的过程中，通过导体框截面的电荷量q＝相同，故D正确．故选AD.

10．(单选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则(　　)

A．金属棒将做往复运动，动能、弹性势能与重力势能的总和保持不变

B．金属棒最后将静止，静止时弹簧的伸长量为mg/k

C．金属棒最后将静止，电阻R上产生的总热量为mg·

D．当金属棒第一次达到最大速度时，弹簧的伸长量为mg/k

解析：选B.金属棒在往复运动的过程中不断克服安培力做功产生电能，进而转化成焦耳热，机械能不断减少，最终静止，静止时弹力等于金属棒的重力，故A错误、B正确；由能量守恒定律可得mg·＝Q＋E弹，故C错误；当金属棒第一次达到最大速度时，加速度为零，则mg＝kx＋F安，故D错误．故选B.

二、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

11．(12分)(2013·杭州高二检测)如图，面积为0.2 m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度随时间变化的规律是B＝(6－0.2t) T，已知R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF.线圈A的电阻不计．求：

(1)闭合S后，通过R2的电流强度大小．

(2)闭合S一段时间后再断开S，S断开后通过R2的电量是多少？

解析：(1)等效电路如图所示．

E＝N＝NS·＝100×0.2×0.2 V＝4 V(2分)

I＝＝ A＝0.4 A．(3分)

(2)闭合开关S时，电容器两端的电压

U＝U2＝IR2＝0.4×6 V＝2.4 V(2分)

电容器所带电荷量

Q＝CU＝30×10－6×2.4 C＝7.2×10－5 C(3分)

当断开开关S后，电容器所带正、负电荷中和，即通过R2的电量为7.2×10－5 C．(2分)

答案：(1)0.4 A　(2)7.2×10－5 C

12．(12分)如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v ­t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2)．求：

(1)磁感应强度B的大小．

(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量．

解析：(1)由图象知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v＝1.0 m/s做匀速运动

产生的电动势E＝BLv①(2分)

杆中的电流I＝②(2分)

杆所受安培力F安＝BIL③(2分)

由平衡条件得mg＝F安④(2分)

联立①②③④，并代入数据得 B＝2 T．⑤(1分)

(2)由①②⑤可知电阻R产生的热量

Q＝I2Rt＝Rt＝0.075 J．(3分)

答案：(1)2 T　(2)0.075 J

13．(16分)(2013·河北省衡水中学调研)如图甲所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.25 m，电阻R＝0.5 Ω，导轨上停放一质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示．

(1)分析证明金属杆做匀加速直线运动；

(2)求金属杆运动的加速度大小；

(3)写出外力F随时间变化的表达式；

(4)求第2.5 s末外力F的瞬时功率．

解析：(1)U＝E·＝，U∝v，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动．(4分)

(2)由图象k＝＝·＝a·(2分)

则金属杆运动的加速度

a＝＝ m/s2＝2.4 m/s2.(2分)

(3)由牛顿第二定律得

F＝F安＋ma＝BIL＋ma＝＋ma

＝0.04t＋0.24(N)．(4分)

(4)第2.5 s末外力F的瞬时功率

P＝Fv＝(0.04t＋0.24)at＝2.04 W．(4分)

答案：(1)见解析　(2)2.4 m/s2

(3)F＝0.04t＋0.24(N)　(4)2.04 W