高中物理人教版 (新课标)选修32 库仑定律同步练习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修32 库仑定律同步练习题，共3页。试卷主要包含了对于库仑定律，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．对于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．只要是计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可使用公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们受到的库仑力大小一定相等
D．库仑定律中的静电力常量k只是一个比例常数，只有数值，没有单位
答案 AC
解析 库仑定律的表达式F＝keq \f(q1q2,r2)的适用条件是真空中的点电荷，而不是任意情况下的带电体，所以选项A正确，B错误；两个点电荷之间受到的静电力互为作用力与反作用力，所以选项C正确；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，选项D错误．
2．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( )
A．可能变大 B．可能变小
C．一定不变 D．不能确定
答案 C
解析 根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只跟两个电荷的电荷量和它们间的距离有关，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C正确．
3．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为( )
A．5∶2 B．5∶4 C．5∶6 D．5∶9
答案 BD
解析 根据库仑定律，它们接触前的库仑力为F1＝keq \f(5q2,r2).若带同号电荷，接触后的带电荷量相等，都为3q，此时库仑力为F2＝keq \f(9q2,r2)；若带异号电荷，接触时电荷先中和后平分，接触后的带电荷量也相等，都为2q，此时库仑力为F2′＝keq \f(4q2,r2).由以上计算可知选项B、D正确．
4．两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是( )
A．a一直在增大 B．a一直在减小
C．v一直在增大 D．v一直在减小
答案 BC
解析 本题考查的知识点是牛顿第二定律和库仑定律．B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向做加速运动，C对，D错．A、B间隔越来越远，由牛顿第二定律得keq \f(qAqB,r2)＝mBaB，r逐渐变大，则aB逐渐减小，故A错，B对．
5．如图3所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受力分别为FA′，FB′，则( )
图3
A．FA＝FA′，FB＞FB′
B．FA＝FA′，FB＜FB′
C．FA＜FA′，FB＞FB′
D．FA＜FA′，FB＜FB′
答案 B
解析 两个小球都不带电时，FA＝GA＋FB，FB＝GB；使两球带同种电荷后，FA′＋F斥＝GA＋FB′，FB′＝GB＋F斥．FA＝FA′，故FB＜FB′，B项正确．
6．如图4所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，且恰好处于同一水平面上．下列说法正确的是( )
图4
A．若q1＝q2，则θ1＝θ2
B．若q1＜q2，则θ1＞θ2
C．若m1＝m2，则θ1＝θ2
D．若m1＜m2，则θ1＞θ2
答案 CD
解析 A、B之间的静电力是作用力和反作用力的关系，所以不论A、B哪个带的电荷量大，它们受到的静电力大小相等、方向相反，由平衡条件得tan θ＝eq \f(F电,mg).可见质量相同，偏角相同；质量越大，悬线与竖直线的偏角越小．故选项C、D正确．
7．如图5所示，把质量为2.0×10－3 kg的带电小球B用细线悬挂起来．若将带电荷量为4.0×10－8 C的小球A靠近B，则平衡时细线与竖直方向成45°角．已知A、B在同一水平面上且相距0.3 m，B球所带的电荷量为__________ C．(取g＝10 m/s2)
图5
答案 5×10－6
解析 以小球B为研究对象，其受力分析如图所示，设小球B所带的电荷量为qB，由平衡条件可知：
keq \f(qAqB,r2)＝mgtan 45°代入数据解得：qB＝5×10－6 C.
8．真空中光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q、＋9Q的点电荷A、B，如图6所示，且A、B间的距离为60 cm.然后在另一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．
图6
答案 eq \f(9,4)Q 在A点左侧距A 30 cm处
解析 由于三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，三个点电荷应位于同一条直线上．设－Q、＋9Q如图所示放置，根据“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”
原则，C应放在A、B连线A点左侧，且C应带正电，设电
荷量为q，A、B之间距离为r，A、C之间距离为r′.以A为研究对象，则k＝keq \f(Q·9Q,r2)，以B为研究对象，则keq \f(q·9Q,r＋r′2)＝keq \f(Q·9Q,r2)，以C为研究对象，则eq \f(kQ·q,r′2)＝eq \f(k·9Q·q,r＋r′2).由以上方程可得出q＝eq \f(9,4)Q，r′＝eq \f(r,2)＝30 cm.
9．两个完全相同的小球A和B，只有A带有一定的电荷量，A、B接触后分开，相距1 m时测得相互作用力等于1 N，求接触前A的电荷量是元电荷的多少倍？
答案 1.25×1014
解析 接触后设每个球带的电荷量为Q，已知间距r＝1 m，相互作用力F＝1 N．由库仑定律F＝keq \f(Q1Q2,r2)＝keq \f(Q2,r2)，得Q＝ eq \r(\f(Fr2,k))＝ eq \r(\f(1×12,9×109)) C≈1×10－5 C，A球接触前所带电荷量与电子电荷量之比为n＝eq \f(2Q,e)＝eq \f(2×10－5,1.6×10－19)＝1.25×1014，即是元电荷的1.25×1014倍．
10．行星绕恒星运动由万有引力提供向心力，电子绕原子核运动由库仑力提供向心力，已知电子的质量为m，原子核与电子的带电荷量都为e，电子绕原子核做圆周运动的半径为r，静电力常量为k，求：
(1)电子转动的线速度；
(2)电子做圆周运动的周期．
答案 (1)e eq \r(\f(k,mr)) (2)eq \f(2πr,e) eq \r(\f(r,k))
解析 电子绕原子核运动由库仑力提供向心力，所以F＝keq \f(e2,r2)＝meq \f(v2,r)＝meq \f(4π2,T2)r
解得v＝e eq \r(\f(k,mr))，T＝eq \f(2πr,e) eq \r(\f(r,k)).