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高中物理人教版 (新课标)选修32 库仑定律随堂练习题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修32 库仑定律随堂练习题，共7页。
[随堂基础巩固]
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．点电荷一定是电荷量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确。
答案：B
2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )
A．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
解析：库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。
答案：C
3.如图1－2－8所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开， 图1－2－8
这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是( )
A.eq \f(1,8)F B.eq \f(1,4)F
C.eq \f(3,8)F D.eq \f(3,4)F
解析：由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷。设电荷量都为Q，则两球之间的相互吸引力为：F＝keq \f(Q1Q2,r2)即F＝eq \f(kQ2,r2)。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：q1＝eq \f(Q,2)。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：
q2＝eq \f(Q－\f(Q,2),2)＝eq \f(Q,4)
所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为
F′＝eq \f(k\f(Q,2)·\f(Q,4),r2)＝keq \f(Q2,8r2)＝eq \f(F,8)，故选项A正确。
答案：A
4．有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？
解析：没有引入第三个小球前，两球之间存在斥力作用；F21和F12，它们互为作用力和反作用力。欲使两球平衡，则必须受到F31和F32这两个力作用。而这两个力是由引入的第三个带电小球施加的，因此第三个小球应放在这两球之间，且带负电。如图所示。
设第三个小球电荷量为－q，与第一个小球的距离为x。因为第三个小球处于平衡状态，因此F13和F23为一对平衡力，即F13＝F23，由库仑定律得keq \f(qQ,x2)＝keq \f(q·9Q,l－x2)，所以x＝eq \f(l,4)，又因为F21和F31为一对平衡力，即F31＝F21，由库仑定律得keq \f(qQ,x2)＝keq \f(Q·9Q,l2)，所以q＝eq \f(9,16)Q。
答案：第三个小球应带负电荷，电荷量为－eq \f(9,16) Q。放在前两个小球的中间，且距电荷量为Q的小球eq \f(l,4)。
[课时跟踪训练]
(满分50分 时间30分钟)
一、选择题(本大题共9个小题，每小题4分，共计36分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．下列关于点电荷的说法正确的是( )
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
解析：带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多大。
答案：BC
2．关于库仑定律的公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)，下列说法正确的是( )
A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0
B．当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
解析：r→∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F→0；r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了。
答案：AD
3．两个相同的金属小球，电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触再放回原来位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )
A.eq \f(4,7) B.eq \f(3,7)
C.eq \f(9,7) D.eq \f(16,7)
解析：设两小球的电荷量分别为q与7q，原来作用力F＝keq \f(7q2,r2)。题目没有给出电荷的性质，需考虑同种电荷和异种电荷两种情况。若两球电性相同，接触后每球的电荷量为eq \f(q＋7q,2)＝4q，后来作用力F′＝keq \f(16q2,r2)＝eq \f(16,7)F。若两球电性不同，接触后每球的电荷量为eq \f(7q－q,2)＝3q，后来的作用力F′＝keq \f(9q2,r2)＝eq \f(9,7)F。综上所述，选项C、D正确。
答案：CD
4．设星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
解析：设电子粉尘距球心为r，电子粉尘质量为m，星球质量为M，电子粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有eq \f(kQq,r2)＝Geq \f(Mm,r2)，由等式可看出r变化，等式仍成立，故选B。
答案：B
5.在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之
间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( ) 图1
A．物体A受到地面的支持力先增大后减小
B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D．库仑力对物体B先做正功后做负功
解析：因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D错。而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A、C。
答案：AC
6．不带电的金属球A的正上方有一点B，在B处有带电液滴自静止开始下落，到达A球后电荷全部传给A球，不计其他的影响，则下列叙述正确的是( )
A．第一滴液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A球
B．当液滴下落到重力等于电场力位置时，速度为零
C．当液滴下落到重力等于电场力的位置时，开始做匀速运动
D．一定有液滴无法到达A球
解析：第一滴带电液滴做自由落体运动，随着A球上的电荷量的增大，带电液滴将做先加速后减速运动，选项A错；当液滴下落到重力等于电场力位置时，加速度为零，液滴的速度最大，选项B错；当液滴下落到重力等于电场力的位置时，液滴开始做减速直线运动，选项C错；若电场力做的负功等于液滴重力做的功时液滴未到达A球，则液滴速度减小为零，此后将沿下落直线返回，选项D对。
答案：D
7．如图2所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比( )
图 2
A．两小球间距离将增大，推力F将增大
B．两小球间距离将增大，推力F将减小
C．两小球间距离将减小，推力F将增大
D．两小球间距离将减小，推力F将减小
解析：以A球为研究对象，其受力如图所示，小球A受到小球B对它的斥力F斥和墙壁对它的弹力FN的合力与其重力mg平衡。当将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，F斥与竖直方向夹角α减小，则由图可判断斥力F斥减小，因此两小球间距离将增大，弹力FN减小；以A、B两球整体为研究对象，由平衡条件知F＝FN，故推力F将减小。故正确答案为B。
答案：B
8.如图3所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知( )
A．B球带的电荷量较多图 3
B．B球质量较大
C．B球受的拉力较大
D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′<β′
解析：两小球处于平衡状态，以小球A为研究对象受力分析如图所示，受三个力mAg、F、FA作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得FA·csα＝mAg，FA·sinα＝F
整理得：mAg＝eq \f(F,tanα)，FA＝eq \f(F,sinα)
同理对B受力分析也可得：
mBg＝eq \f(F,tanβ)，FB＝eq \f(F,sinβ)
由于α<β，所以mA>mB，FA>FB，即B、C都错。
不管qA、qB如何，库仑力是作用力、反作用力关系，大小总相等。接触后，虽然电荷量发生了变化，库仑力发生了变化，但大小总相等，静止后仍有α′<β′(因为mA>mB)。答案：D
9.如图4所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则q2/q1为( ) 图 4
A．2 B．3
C．2eq \r(3) D．3eq \r(3)
解析：由A的受力分析图可得F＝Gtanθ，由库仑定律得F＝eq \f(kqAqB,r2)，式中r＝lsinθ(l为绳长)，由以上三式可解得qB＝eq \f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不变，则eq \f(q2,q1)＝eq \f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq \r(3)。
答案：C
二、非选择题(本题共1小题，共14分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(14分)两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图5所示。
(1)现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处由静止释放，求它 图 5
在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。
(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角θ。
解析：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A点为x，即keq \f(Q1q,x2)＝keq \f(Q2q,L－x2)
解得x＝eq \f(L,3)。
(2)若点电荷在P点处所受库仑力的合力沿OP方向，则P点为点电荷的平衡位置。则它在P点处速度最大，即此时满足
tanθ＝eq \f(F2,F1)＝eq \f(k\f(4Qq,2Rsinθ2),k\f(Qq,2Rcsθ2))＝eq \f(4cs2θ,sin2θ)
即得：θ＝arctaneq \r(3,4)。
答案：(1)eq \f(L,3) (2)arctaneq \r(3,4)
[随堂基础巩固]
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A．点电荷一定是电荷量很小的电荷
B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确。
答案：B
2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )
A．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式
B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
解析：库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。
答案：C
3.如图1－2－8所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开， 图1－2－8
这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是( )
A.eq \f(1,8)F B.eq \f(1,4)F
C.eq \f(3,8)F D.eq \f(3,4)F
解析：由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷。设电荷量都为Q，则两球之间的相互吸引力为：F＝keq \f(Q1Q2,r2)即F＝eq \f(kQ2,r2)。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：q1＝eq \f(Q,2)。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：
q2＝eq \f(Q－\f(Q,2),2)＝eq \f(Q,4)
所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为
F′＝eq \f(k\f(Q,2)·\f(Q,4),r2)＝keq \f(Q2,8r2)＝eq \f(F,8)，故选项A正确。
答案：A
4．有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？
解析：没有引入第三个小球前，两球之间存在斥力作用；F21和F12，它们互为作用力和反作用力。欲使两球平衡，则必须受到F31和F32这两个力作用。而这两个力是由引入的第三个带电小球施加的，因此第三个小球应放在这两球之间，且带负电。如图所示。
设第三个小球电荷量为－q，与第一个小球的距离为x。因为第三个小球处于平衡状态，因此F13和F23为一对平衡力，即F13＝F23，由库仑定律得keq \f(qQ,x2)＝keq \f(q·9Q,l－x2)，所以x＝eq \f(l,4)，又因为F21和F31为一对平衡力，即F31＝F21，由库仑定律得keq \f(qQ,x2)＝keq \f(Q·9Q,l2)，所以q＝eq \f(9,16)Q。
答案：第三个小球应带负电荷，电荷量为－eq \f(9,16) Q。放在前两个小球的中间，且距电荷量为Q的小球eq \f(l,4)。
[课时跟踪训练]
(满分50分 时间30分钟)
一、选择题(本大题共9个小题，每小题4分，共计36分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．下列关于点电荷的说法正确的是( )
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
解析：带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多大。
答案：BC
2．关于库仑定律的公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)，下列说法正确的是( )
A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0
B．当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞
C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
解析：r→∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F→0；r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了。
答案：AD
3．两个相同的金属小球，电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触再放回原来位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )
A.eq \f(4,7) B.eq \f(3,7)
C.eq \f(9,7) D.eq \f(16,7)
解析：设两小球的电荷量分别为q与7q，原来作用力F＝keq \f(7q2,r2)。题目没有给出电荷的性质，需考虑同种电荷和异种电荷两种情况。若两球电性相同，接触后每球的电荷量为eq \f(q＋7q,2)＝4q，后来作用力F′＝keq \f(16q2,r2)＝eq \f(16,7)F。若两球电性不同，接触后每球的电荷量为eq \f(7q－q,2)＝3q，后来的作用力F′＝keq \f(9q2,r2)＝eq \f(9,7)F。综上所述，选项C、D正确。
答案：CD
4．设星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
解析：设电子粉尘距球心为r，电子粉尘质量为m，星球质量为M，电子粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有eq \f(kQq,r2)＝Geq \f(Mm,r2)，由等式可看出r变化，等式仍成立，故选B。
答案：B
5.在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之
间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( ) 图1
A．物体A受到地面的支持力先增大后减小
B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D．库仑力对物体B先做正功后做负功
解析：因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D错。而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A、C。
答案：AC
6．不带电的金属球A的正上方有一点B，在B处有带电液滴自静止开始下落，到达A球后电荷全部传给A球，不计其他的影响，则下列叙述正确的是( )
A．第一滴液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A球
B．当液滴下落到重力等于电场力位置时，速度为零
C．当液滴下落到重力等于电场力的位置时，开始做匀速运动
D．一定有液滴无法到达A球
解析：第一滴带电液滴做自由落体运动，随着A球上的电荷量的增大，带电液滴将做先加速后减速运动，选项A错；当液滴下落到重力等于电场力位置时，加速度为零，液滴的速度最大，选项B错；当液滴下落到重力等于电场力的位置时，液滴开始做减速直线运动，选项C错；若电场力做的负功等于液滴重力做的功时液滴未到达A球，则液滴速度减小为零，此后将沿下落直线返回，选项D对。
答案：D
7．如图2所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比( )
图 2
A．两小球间距离将增大，推力F将增大
B．两小球间距离将增大，推力F将减小
C．两小球间距离将减小，推力F将增大
D．两小球间距离将减小，推力F将减小
解析：以A球为研究对象，其受力如图所示，小球A受到小球B对它的斥力F斥和墙壁对它的弹力FN的合力与其重力mg平衡。当将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，F斥与竖直方向夹角α减小，则由图可判断斥力F斥减小，因此两小球间距离将增大，弹力FN减小；以A、B两球整体为研究对象，由平衡条件知F＝FN，故推力F将减小。故正确答案为B。
答案：B
8.如图3所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知( )
A．B球带的电荷量较多图 3
B．B球质量较大
C．B球受的拉力较大
D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′<β′
解析：两小球处于平衡状态，以小球A为研究对象受力分析如图所示，受三个力mAg、F、FA作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得FA·csα＝mAg，FA·sinα＝F
整理得：mAg＝eq \f(F,tanα)，FA＝eq \f(F,sinα)
同理对B受力分析也可得：
mBg＝eq \f(F,tanβ)，FB＝eq \f(F,sinβ)
由于α<β，所以mA>mB，FA>FB，即B、C都错。
不管qA、qB如何，库仑力是作用力、反作用力关系，大小总相等。接触后，虽然电荷量发生了变化，库仑力发生了变化，但大小总相等，静止后仍有α′<β′(因为mA>mB)。答案：D
9.如图4所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则q2/q1为( ) 图 4
A．2 B．3
C．2eq \r(3) D．3eq \r(3)
解析：由A的受力分析图可得F＝Gtanθ，由库仑定律得F＝eq \f(kqAqB,r2)，式中r＝lsinθ(l为绳长)，由以上三式可解得qB＝eq \f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不变，则eq \f(q2,q1)＝eq \f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq \r(3)。
答案：C
二、非选择题(本题共1小题，共14分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(14分)两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图5所示。
(1)现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处由静止释放，求它 图 5
在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。
(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角θ。
解析：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A点为x，即keq \f(Q1q,x2)＝keq \f(Q2q,L－x2)
解得x＝eq \f(L,3)。
(2)若点电荷在P点处所受库仑力的合力沿OP方向，则P点为点电荷的平衡位置。则它在P点处速度最大，即此时满足
tanθ＝eq \f(F2,F1)＝eq \f(k\f(4Qq,2Rsinθ2),k\f(Qq,2Rcsθ2))＝eq \f(4cs2θ,sin2θ)
即得：θ＝arctaneq \r(3,4)。
答案：(1)eq \f(L,3) (2)arctaneq \r(3,4)
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