高中物理人教版 (新课标)选修39 带电粒子在电场中的运动学案

1.9 带电粒子在电场中的运动（三）

                   主备：刘焕玲   审核：李风江、罗保健

变式训练1：如图3所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的P点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动将是(　　)

A．继续保持静止状态

B．从P点开始做自由落体运动

C．从P点开始做平抛运动

D．从P点开始做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动

二、带电粒子在偏转过程中的能量变化 

粒子动能的变化由动能定理求解．关键是正确的求出各力做功的代数和；粒子电势能的变化等于电场力做的功，关键点是把电场力做的功找准求对．

【例2】　一个初动能为Ek的带电粒子以速度v垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为3Ek.如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　

A．4Ek          B．4.5Ek       C．6Ek        D．9.5Ek

变式训练2：如图4所示，O1O2为带电平行板电容器的中轴线，三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间．粒子1打到B板的中点，粒子2刚好打在B板边缘，粒子3从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则(　　)

A．三个粒子在电场中运动时间关系为t1＜t2=t3

B．三个粒子在电场中运动时间关系为t1=t2＞t3

C．三个粒子在电场中运动的初速度关系为v1=v2=v3

D．三个粒子在飞行过程中动能的变化量关系为E1=E2=E3

三、等效法在电场中的应用

等效方法的实质是在力的作用效果相同的前提下相互替代，其优点是将非理想模型转化为理想模型，使复杂问题变得简单．

带电体在匀强电场中受恒定电场力和重力，可根据力的独立作用原理分别研究每一种力对物体的作用效果；也可以求出电场力和重力的合力，即“等效重力”，再与重

                                        .1.

力场中的力学问题进行类比解答．

【例3】　半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则：

(1)珠子所能获得的最大动能是多大？

(2)珠子对环的最大压力是多大？

变式训练3　在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为，如图6所示，现给小球一个初速度v0，使小球能在竖直平面内做圆周运动．试问：小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多大？

四、带电粒子在交变电场中的加速

交变电场作用下粒子的电场力方向发生改变，从而影响粒子的运动性质，要分段研究．同时还要注意：由于电场力周期性变化，粒子的运动性质也具有周期性．

【例4】如图7甲所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0.现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v0=射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．求：粒子射出电场时的位置离O′点的距离范围及对应的速度．

图7

                               .2.

变式训练4：如图8甲所示，A、B是在真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场．A、B两板间距离d=15 cm.今在A、B两极加上如图乙所示的电压，交变电压的周期T=1.0×10-6s；t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1 080 V．一个比荷=1.0×108 C/kg的带负电粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动，不计重力．问： 

(1)当粒子的位移为多大时，粒子速度第一次达到最大值？最大速度为多大？

(2)粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子撞击极板时的速度大小．

【即学即练】

1. 如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定(　　)

A．油滴在电场中做抛物线运动

B．油滴在电场中做匀加速直线运动 

C．油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离

D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还决定于油滴的比荷

2. 一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷不同的带正电的粒子a 和b从电容器中的P点(如图10所示)以相同的水平速度射入两平行板之间，测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1∶2                           B．1∶8

C．2∶1                           D．4∶1

3. 如图11所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的中点P以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断(　　)

A．落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电

B．三个小球在电场中运动的时间相等

C．三个小球到达极板时的动能关系为EkA＞EkB＞EkC

                       .3.

D．三个小球在电场中运动时的加速度关系为aA＞aB＞aC