人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动4 抛体运动的规律学案设计

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§5.3  抛体运动的规律◇学习目标◇知识与技能    1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g．       2．掌握抛体运动的位置与速度的关系．过程与方法    1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题．    2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律．情感、态度与价值观    1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题．    2．通过实践，巩固自己所学的知识．◇课程导学◇1、本节主要内容是运用运动的合成和分解的相关知识来进一步分析抛体运动的规律。从理论上分析平抛运动的特点，研究平抛运动物体的位置、轨迹，研究其运动速度等物理量的变化规律等是本节的重点。对斜抛运动的研究则是本节的难点。2、平抛运动的规律⑴初速度为v的平抛运动，其位置随时间变化的规律：以物体抛出点为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，建立坐标系，并从抛出瞬间开始计时，则有：物体的横坐标随时间变化的规律是：              ；物体的纵坐标随时间变化的规律是：              。⑵平抛运动物体的横坐标x和纵坐标y的关系是：              ，此即平抛运动物体的轨迹方程，显然，这是一个            方程。⑶平抛运动物体在水平方向上的速度不随时间发生变化，vx＝         ；平抛运动物体在竖直方向上的速度随时间变化的规律是：vy＝         ；平抛运动的速度大小：v＝                 ；设平抛运动物体在t时刻的速度方向与初速度方向间的夹角为θ，则有tanθ＝      。3、斜抛运动可以看成是水平方向速度为vcosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vsinθ的竖直上抛运动或竖直下抛运动的合运动，可以证明，斜抛运动的轨迹也是       。◇例题精析◇例1、如图5.4－1所示，一高度为h＝0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v0＝5m/s的速度在水平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑。取g＝10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则＝v0t＋gsinθt2。由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则请说明理由，并求出你认为正确的结果。解析：        点评：正确识别小球离开A点后的运动性质――平抛运动，是解决本题的关键。另外，小球抛出后是否直接落至地面，须经理论推证，而不能仅凭猜测。 例2、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）⑴试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；⑵包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？⑶求包裹着地时的速度大小和方向。解析：        点评：同一个运动对于不同的参照物，可以有各不相同的形式和性质，不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。 例3．如图5.4－2所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求⑴小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离。⑵小球抛出多长时间后离开斜面的距离最大？解析：        点评：平抛运动是匀变速曲线中最简单的一种，一般而言，解决此类问题的方法是：根据题意，正确地画出运动轨迹示意图，识别运动性质，运用运动的合成与分解的知识将曲线运动转化为直线运动进行研究，最后，运用有关运动规律或公式，列方程求解。在分解的过程中，灵活选取坐标轴的方向，或根据平抛运动的特点（如对称性等）可简化解题过程，本例还涉及极值的求解，这提醒我们正确建立几何图景，熟练应用数学知识、数学手段讨论分析问题也是我们必须熟练掌握的能力之一。◇学习小结◇       ◇自我评价◇A组1、平抛物体的运动可以看成　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成2、关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是　　　　　　　（　　　）A．物体只受的重力作用，是a＝g的匀变速运动B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长C．物体落地时的水平位移与初速度无关D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关3、一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为　（　　　）A．　　　B．　　　C．　　　D．4、一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球，先后共释放四个，若不计空气阻力，则四个球（　　）A．在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是等间距的D．在空中任意时刻总在飞机正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的5、在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地。已知汽车从最高点至着地点经历时间约为0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时的速度约为　　　　m/s。最高点与着地点间的高度差约为_________m。（取g＝10m/s2）    6、跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如图6.4－6所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l＝40m，山坡倾角θ＝30°。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g取10m/s2）   7、如图6.4－7所示，小球从平台A水平抛出落到平台B上，已知AB的高度差为h＝1.25m，两平台的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为多少时，小球才能够落到平台B上．（g取10m/s2）         8、A、B两支手枪在同一高度沿水平方向各射出一粒子弹，打在前方100m远处的同一块竖直靶上，如图6.4－8所示，A枪击中了a点，B枪击中了b点，a、b两点的竖直高度差为5cm。若A枪子弹离开枪口时的速度大小为500m/s，求B枪子弹离开枪口时的速度大小。不计空气阻力，取g＝10m/s2。        9、如图6.4－9所示，小球a、b以大小相同，方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为α和β，求小球a、b落到斜面上所用时间之比？（设斜面足够长）      10、1956年9月24日，龙卷风袭击上海，把一个重为1.1×102kg的大油罐卷起，大油罐在空中飞经最高点后，又向前飞了60m落地，设最高点离地45m，试估算大油罐着地时的速度大小？（g取10m/s2）  B组11、用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角．（g取10m/s2）求：⑴此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移？⑵由此位置算起，再经过多长时间，物体的速度和水平方向的夹角为60°？         12. A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v0=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A、后B）相隔时间△t =0.8s．（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s2）