高中物理人教版 (新课标)必修13 匀变速直线运动的位移与时间的关系复习练习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修13 匀变速直线运动的位移与时间的关系复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶2∶3 D．1∶eq \r(2)∶eq \r(3)
解析：由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝eq \f(x,t)，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确。
答案：A
2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶eq \r(2) D．2∶1
解析：刹车位移最大时末速度为零，由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得x＝eq \f(－v\\al( 2,0),2a)，故eq \f(x1,x2)＝eq \f(v\\al( 2,01),v\\al( 2,02))＝(eq \f(1,2))2＝eq \f(1,4)，故选B。
答案：B
3．汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，做匀减速运动，再经过6 s到达B点时停止。已知AB长30 m，则下列说法错误的是( )
A．通过C点时的速度大小为3 m/s
B．通过C点时的速度大小为6 m/s
C．通过AC段的位移为12 m
D．汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同
解析：设汽车通过C点时的速度为v，根据x＝eq \x\t(v)t＝eq \f(v0＋v,2)t得xAC＝eq \f(vt1,2)，xCB＝eq \f(vt2,2)，由xAB＝xAC＋xCB＝eq \f(v,2)(t1＋t2)＝30 m，得汽车通过C点时的速度为v＝6 m/s，B正确；xAC＝eq \f(vt1,2)＝12 m，xCB＝eq \f(vt2,2)＝18 m，C正确；由eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(12,4)m/s＝eq \f(18,6) m/s＝3 m/s知汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同，D正确。
答案：A
4．一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶3 B．2∶3
C．1∶4 D．3∶4
解析：设AB段位移为x1，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v2＝2ax1，(2v)2－v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3。
答案：B
5．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是( )
A．大小为3 m/s2，方向为正东方向
B．大小为3 m/s2，方向为正西方向
C．大小为1.5 m/s2，方向为正东方向
D．大小为1.5 m/s2，方向为正西方向
解析：设第3 s内，第5 s内的位移分别为
x3、x5，则x5－x3＝2aT2，
5－8＝2a×12，
a＝－1.5 m/s2，
a的方向为正西方向，D正确。
答案：D
6．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为( )
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
解析：根据公式v＝v0＋at得：t＝－eq \f(v0,a)＝eq \f(5,2) s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来，则4 s内通过的路程为：
x＝eq \f(v\\al( 2,0),2a)＝eq \f(52,2×2) m＝6.25 m。
答案：C
7．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过了3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶1
解析：物体在斜面上运动时，v＝3a1，平均速度eq \x\t(v)1＝eq \f(3,2)a1，l＝eq \x\t(v)1t1＝eq \f(9,2)a1。物体在水平面上运动eq \x\t(v)2＝eq \f(3a1,2)，x＝eq \x\t(v)2t2＝eq \f(27a1,2)。所以l∶x＝1∶3。
答案：C
8．如图1所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是( )
A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2
B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2图1
C．物体从A到E的平均速度eq \x\t(v)＝vB
D．通过每一部分时，其速度增量均相等
解析：设每一部分的长度为x，根据v2－veq \\al( 2,0)＝2ax得veq \\al( 2,B)＝2ax，veq \\al( 2,C)＝2a·2x，veq \\al( 2,D)＝2a·3x，veq \\al( 2,E)＝2a·4x，所以vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，A正确；根据x＝eq \f(1,2)at2得tB＝eq \r(\f(2·x,a))，tC＝eq \r(\f(2·2x,a))，tD＝eq \r(\f(2·3x,a))，tE＝eq \r(\f(2·4x,a))，所以tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，B正确；从A到E的平均速度等于中间时刻的速度，从A到E的时间为tE＝eq \r(\f(2·4x,a))，中间时刻为eq \f(1,2)tE＝eq \r(\f(2·4x,4a))＝eq \r(\f(2x,a))＝tB，所以eq \x\t(v)＝vB，C正确；由vB、vC、vD、vE的大小和每一部分的速度增量不相等，D错误。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2，它在某1 s内通过的距离是15 m，问：
(1)物体在这1 s以前已运动了多长时间？
(2)物体在这1 s以前已经通过了多少路程？
解析：(1)设这1 s的初速度为v0，
由位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得
v0＝eq \f(x,t)－eq \f(at,2)＝15 m/s－1 m/s＝14 m/s，
物体在这1 s以前已运动的时间t＝eq \f(v0,a)＝7 s。
(2)由v2－veq \\al( 2,0)＝2ax得物体在这1 s以前已经通过的位移x＝eq \f(v\\al( 2,0),2a)＝eq \f(142,2×2) m＝49 m。
答案：(1)7 s (2)49 m
10．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？
解析：设列车从开始刹车到停止运动的位移为x，
则v0＝216 km/h＝60 m/s，v＝0，
取列车前进方向为正方向，
则a＝－2 m/s2。
由关系式v2－veq \\al( 2,0)＝2ax得：
02－602＝－2×2x，x＝900 m。
因为x＝900 m＜1000 m，
所以，该列车无危险。
答案：该列车无危险