中考数学新突破复习第二章方程(组)与不等式(组)2.4一元一次不等式(组)优质课件PPT

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1．不等式及它的解集(1)用________连接起来的式子，叫做不等式．(2)不等式的解集：含有未知数的____________的全体叫做不等式的解集．【注意】把不等式的解集在数轴上表示出来，要注意实心点和空心圈在数轴上的作用，实心点表示“≥”或“≤”，解集含这个点，而空心圈表示“＞”或“＜”，不含这个点．
►知识点一　不等式及其性质
2．不等式的解集及表示(1)解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．(2)解集在数轴上表示：
【注意】①应用性质(3)时一定要________；②当乘以或除以的是字母时，要对字母分类讨论；③除以上基本性质外的其他两条性质：a.若a＞b，则b________a，b.若a＞b，b＞c，则a________c.
1．一元一次不等式：只含有______个未知数，并且未知数的次数是________次的不等式叫做一元一次不等式．2．解一元一次不等式的依据：根据________的性质求解．3．一元一次不等式解法步骤：________、________、________、______________、______________.【注意】不等式的性质是解不等式的重要依据，在解不等式时，值得注意的是在不等式的两边同时乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向一定要改变．
►知识点二　一元一次不等式及其解法
1．一元一次不等式组的解集：不等式组中几个一元一次不等式的解集的________部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的________．2．一元一次不等式组的解法：先求出这个不等式组中各个不等式的_______，再利用_______，求出这些_______的公共部分．
►知识点三　一元一次不等式组及其解法
3．不等式组的解集情况
1．实际问题的解决过程中常会出现“至少、至多、不少于、最大”等表示不等关系的词语，这时就要分析这些词所表示的意义，如“至少，不少于”等表示“≥”，它就有最小值；“至多，最大”等表示“≤”，它就有最大值，具体用哪个不等关系，应理解清楚题中含义．2．基本步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验并写答案．
►知识点四　列不等式解决问题
【例1】　(2015·云南)不等式2x－6＞0的解集是(　　)A．x＞1　B．x＜－3　C．x＞3　D．x＜3【思路点拨】　本题考查解一元一次不等式．利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答．【解答】　移项得，2x＞6，两边同时除以2得，x＞3.
一元一次不等式及其解法
【思路点拨】　本题考查一元一次不等式组的最大整数解．先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．
一元一次不等式组及其解集
确定不等式组解集的方法一般有两种，一是先解出各个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不着，准确写出不等式组的解集；二是将各不等式的解集画在数轴上，其公共部分就是不等式组的解集.
【例3】　解不等式组)并指出它的所有非负整数解．
解不等式组中的常见错误