江苏省连云港市2017年中考数学试题（有答案）

这是一份江苏省连云港市2017年中考数学试题（有答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017年江苏省连云港市中考数学试题数学试题一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2的绝对值是(    )A.    B.2    C.    D.2.计算的结果是(    )A.     B.    C.    D.3.小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是(    )A.方差     B.平均数    C.众数    D.中位数4.如图，已知，，则下列等式一定成立的是(    )A.    B.   C. D.5.由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则(    )A.三个视图的面积一样大       C.主视图的面积最小C.左视图的面积最小        D.俯视图的面积最小6.关于的叙述正确的是(    )A.在数轴上不存在表示的点      B.C.          D.与最接近的整数是37.已知抛物线过，两点，则下列关系式一定正确的是(    )A.   B.    C.    D.8.如图所示，一动点从半径为2的上的点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线方向运动到上的点处，再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处；…按此规律运动到点处，则点与点间的距离是(    )A.4     B.     C.      D.0二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.使分式有意义的的取值范围是          ．10.计算          ．11.截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量6800000吨，数据6 800 000用科学计数法可表示为          ．12.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是          ．13.如图，在平行四边形中，于点，于点，若，则          ．14.如图，线段与相切于点，线段与相交于点，，，则的半径长为          ．15.设函数与的图象的交点坐标为，则的值是          ．16.如图，已知等边三角形与反比例函数的图象交于,两点，将沿直线翻折，得到，点的对应点为点，线段交轴于点，则的值为          ．(已知)三、解答题 （本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算：.18.化简：.19.解不等式组：.20.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为分().校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中的值为     ；样本成绩的中位数落在分数段      中；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？21.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.22.如图，已知等腰三角形中，，点,分别在边、上，且，连接、，交于点.(1)判断与的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点、的直线垂直平分线段.23.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线交轴正半轴于点，将直线绕着点顺时针旋转后，分别与轴轴交于点、.(1)若，求直线的函数关系式；(2)连接，若的面积是5，求点的运动路径长.24.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为元，求与的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.25.如图，湿地景区岸边有三个观景台、、.已知米，米，点位于点的南偏西方向，点位于点的南偏东方向.(1)求的面积；(2)景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭，并修建观景栈道.试求、间的距离.(结果精确到米)(参考数据：，，，，，，)26.如图，已知二次函数的图象经过点，，且与轴交于点，连接、、.(1)求此二次函数的关系式；(2)判断的形状；若的外接圆记为，请直接写出圆心的坐标；(3)若将抛物线沿射线方向平移，平移后点、、的对应点分别记为点、、，的外接圆记为，是否存在某个位置，使经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由.27.如图1，点、、、分别在矩形的边、、、上，.求证：.(表示面积)实验探究：某数学实验小组发现：若图1中，点在上移动时，上述结论会发生变化，分别过点、作边的平行线，再分别过点、作边的平行线，四条平行线分别相交于点、、、，得到矩形.如图2，当时，若将点向点靠近()，经过探索，发现：.如图3，当时，若将点向点靠近(，请探索、与之间的数量关系，并说明理由.迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.(1)如图4，点、、、分别是面积为25的正方形各边上的点，已知，，，，求的长.(2)如图5，在矩形中，，，点、分别在边、上，，，点、分别是边、上的动点，且，连接、，请直接写出四边形面积的最大值.
2017年江苏省连云港市中考数学试题数学试题参考答案一、选择题1-4：BDAD     5-8：CDCA二、填空题9.  10.  11.   12.113.56  14.5   15.    16.三、解答题17.解：原式.18.解：原式.19.解不等式，得.解不等式，得.所以，原不等式组的解集是.20.(1)，.(2)画图如图；(3)(幅)答：估计全校被展评的作品数量是180幅.21.(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是.(2)列出树状图如图所示：由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以，(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类).即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.22.(1).因为，，，所以.所以.(2)因为，所以.由(1)可知，所以，所以.又因为，所以点、均在线段的垂直平分线上，即直线垂直平分线段.23.(1)因为，且点在轴正半轴上，所以点坐标为.设直线的函数关系式为，将点，的坐标分别代入得，解得，所以直线的函数关系式为.(2)设，因为的面积是，所以.所以，即.解得或(舍去).因为，所以点的运动路径长为.24.(1)根据题意得：.(2)因为，解得，又因为为正整数，且.所以，且为正整数.因为，所以的值随着的值增大而减小，所以当时，取最大值，最大值为.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.25.(1)过点作交的延长线于点，在中，，所以米.所以(平方米).(2)连接，过点作，垂足为点，则.因为是中点，所以米，且为中点，米，所以米.所以米，由勾股定理得，米.答：、间的距离为米.26.(1)把点，代入中得，解得，所以所求函数的关系式为.(2)为直角三角形.过点作轴于点，易知点坐标为，所以，所以，又因为点坐标为，所以，所以，所以，所以为直角三角形，圆心的坐标为.(3)存在.取中点，过点作轴于点，因为的坐标为，所以，，所以，又因为，所以，所以要使抛物线沿射线方向平移，且使经过原点，则平移的长度为或，因为，所以抛物线的顶点向左、向下均分别平移个单位长度，或个单位长度.因为.所以平移后抛物线的关系式为，即或，即.综上所述，存在一个位置，使经过原点，此时抛物线的关系式为或.27.问题呈现：因为四边形是矩形，所以，，又因为，所以四边形是矩形，所以，同理可得.因为，所以.实验探究：由题意得，当将点向点靠近时，如图所示，，，，，所以，所以，即.迁移应用：(1)    如图所示，由“实验探究”的结论可知，所以，因为正方形面积是25，所以边长为5，又，所以，，所以，所以，.(2)    四边形面积的最大值为.