专练05（填空题-提升，20题）-2020~2021学年高一数学下学期期末考点必杀黄金200题（北师大2019版）

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2．若复数，的共轭复数对应的点在第一象限，则实数m的取值范围为___________.
3．不等式，的解集是______.
4．已知向量，，若在方向上的投影为，则实数_____．
5．如图所示是一个三棱锥的三视图，其中俯视图是边长为2的等边三角形，侧视图的面积为，则该三棱锥的体积为______．
6．函数的最小值是______．
7．已知向量，若，则在方向上的投影为___________.
8．若，则________．
9．已知函数（a，b为常数），且，则________．
10．已知点，和向量，若，则实数_____.
11．给出下列命题：
①同时垂直于一条直线的两个平面互相平行﹔
②一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；
③设为平面，若，则；
④设为平面，若，则．
其中所有正确命题的序号为_______________________．
12．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________.
13．某圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________.
14．已知､是单位向量，且，若平面向量满足，则___________.
15．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的倍和倍（所成角记、），则_________．
16．当时，函数的最小值是_________．
17．设向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是__________．
18．化简： =___________
19．已知圆锥的高为，底面半径长为2，若球的体积与此圆锥的体积相等，则该球的表面积为________.
20．已知正三棱锥内接于半径为2的球，且扇形的面积为，则正三棱锥的体积为______．