2017年中考真题精品解析 数学（山东烟台卷）精编word版（解析版）

这是一份2017年中考真题精品解析 数学（山东烟台卷）精编word版（解析版），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：1.下列实数中的无理数是（    ）A．           B．          C．0           D． 【答案】B．【解析】试题解析：，0，是有理数，π是无理数，故选：B．考点：无理数．2. 下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）【答案】A．考点：中心对称图形；轴对称图形．3. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（   ）A．      B．      C．       D．【答案】A．【解析】试题解析：46亿=4600 000 000=4.6×109，故选A．考点：科学记数法—表示较大的数．4. 如图所示的工件，其俯视图是（     ）【答案】B．考点：简单组合体的三视图．5. 某城市几条道路的位置关系如图所示，已知，与的夹角为，若与的长度相等，则的度数为（    ）A．      B．      C．       D．【答案】D．【解析】试题解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°，∵∠1=∠C+∠E，∵CF=EF，∴∠C=∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故选D．考点：等腰三角形的性质；平行线的性质．6. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果为（    ）A．        B．      C.       D．【答案】C．考点：计算器—数的开方．7. 用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第个图形用的棋子个数为（    ）A．         B．       C.         D．【答案】D．考点：规律型：图形的变化类．8. 甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（    ）A．两地气温的平均数相同         B．甲地气温的中位数是C.乙地气温的众数是         D．乙地气温相对比较稳定【答案】C【解析】试题解析：甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动小，相对比较稳定．故选C．考点：方差；算术平均数；中位数；众数．9. 如图，□中，，，以为直径的⊙交于点，则弧的长为（    ）A．        B．      C.       D．【答案】B．∴OA=OD=3，∵OD=OE，∴∠OED=∠D=70°，∴∠DOE=180°﹣2×70°=40°，∴的长=.故选：B．考点：弧长的计算；平行四边形的性质；圆周角定理．10. 若是方程的两个根，且，则的值为（    ）A．或2      B．1或      C.       D．1【答案】D．∵方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0有实数根，∴△=（﹣2m）2﹣4（m2﹣m﹣1）=4m+4≥0，解得：m≥﹣1．∴m=1．故选D．考点：根与系数的关系．11. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（     ）A．①④        B．②④        C. ①②③        D．①②③④【答案】C．【解析】试题解析：∵抛物线开口向上，∴a＞0，[来源:Zxxk.Com]∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴b=﹣2a＜0，∴ab＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正确；考点：二次函数图象与系数的关系．12. 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平底面处安置侧倾器得楼房顶部点的仰角为，向前走20米到达处，测得点的仰角为.已知侧倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为（    ）（结果精确到0.1米，）A．米        B．米      C.米      D．米【答案】C．【解析】试题解析：过B作BF⊥CD于F，∴AB=A′B′=CF=1.6米，答：楼房CD的高度约为35.7米，故选C．考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．二、填空题13.         ．【答案】6.【解析】试题解析：原式=1×4+2=4+2=6．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．14. 在中，，，，则        ．【答案】．考点：特殊角的三角函数值．15. 运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是          .【答案】x＜8．【解析】试题解析：依题意得：3x﹣6＜18，解得x＜8．考点：一元一次不等式的应用．16. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是        .【答案】（﹣2，）考点：位似变换；坐标与图形性质．17. 如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，则的值为    .【答案】3【解析】试题解析：设点P（m，m+2），∵OP=，∴，解得m1=1，m2=﹣3（不合题意舍去），∴点P（1，3），∴3=，解得k=3．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．18. 如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形.已知，取的中点，过点作交弧于点，点是弧上一点，若将扇形沿翻折，点恰好与点重合.用剪刀沿着线段依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为       .【答案】36π﹣108作DE⊥OB于点E，则DE=OD=3，∴S弓形BD=S扇形BOD﹣S△BOD=﹣×6×3=3π﹣9，则剪下的纸片面积之和为12×（3π﹣9）=36π﹣108考点：扇形面积的计算三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中，.【答案】1.考点：分式的化简求值．20. 主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A.放下自我，彼此尊重；   B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就；   D.合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加本次讨论的学生共有     人；（2）表中      ，        ；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点（合理竞争，合作双赢）的概率.【答案】（1）50；（2）10；0.16；（3）补图见解析；（4）．[来源:学&科&网Z&X&X&K]试题解析：（1）总人数=12÷0.24=50（人），（2）a=50×0.2=10，b==0.16，（3）条形统计图补充完整如图所示：（4）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有4种，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率=．考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；条形统计图．21. 今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？【答案】（1）10%．（2）去B商场购买足球更优惠．试题解析：（1）设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：200×（1﹣x）2=162，解得：x=0.1=10%或x=﹣1.9（舍去）．答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%．（2）100×≈90.91（个），在A商城需要的费用为162×91=14742（元），在B商城需要的费用为162×100×=14580（元）．14742＞14580．答：去B商场购买足球更优惠．考点：一元二次方程的应用．22. 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至时，制冷再次停止，……，按照以上方式循环进行.同学们记录了44内15个时间点冷柜中的温度随时间的变化情况，制成下表：（1）通过分析发现，冷柜中的温度是时间的函数.①当时，写出一个符合表中数据的函数解析式          ；②当时，写出一个符合表中数据的函数解析式          ；（2）的值为         ；（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余对应的点，并画出时温度随时间变化的函数图象.【答案】（1）①y=﹣．②y=﹣4x+76．（2）-12；（3）作图见解析.（3）描点、连线，画出函数图象即可．试题解析：（1）①∵4×（﹣20）=﹣80，8×（﹣10）=﹣80，10×（﹣8）=﹣80，16×（﹣5）=﹣80，20×（﹣4）=﹣80，∴当4≤x＜20时，y=﹣．（2）观察表格，可知该冷柜的工作周期为20分钟，∴当x=42时，与x=22时，y值相同，∴a=﹣12．（3）描点、连线，画出函数图象，如图所示．考点：一次函数的应用．23. 【操作发现】（1）如图1，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.①求的度数；②与相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，为等腰直角三角形，，先将三角板的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.请直接写出探究结果：①的度数；②线段之间的数量关系. 【答案】(1)①120°；②DE=EF；理由见解析；（2）①90°；②AE2+DB2=DE2．理由见解析.试题解析：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°；（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②AE2+DB2=DE2，理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，考点：几何变换综合题．24. 如图，菱形中，对角线相交于点，，动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为，以点为圆心，为半径的⊙与射线，线段分别交于点，连接.（1）求的长（用含有的代数式表示），并求出的取值范围；（2）当为何值时，线段与⊙相切？（3）若⊙与线段只有一个公共点，求的取值范围.【答案】（1）BF=t（0＜t≤8）．（2）t=s时，线段EN与⊙M相切．（3）当0＜t≤或＜t＜8时，⊙M与线段EN只有一个公共点．试题解析：（1）连接MF．∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，OA=OC=6，OB=OD=8，在Rt△AOB中，AB==10，∵MB=MF，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=∠MFB，∴MF∥AD，∴，∴，∴BF=t（0＜t≤8）．（2）当线段EN与⊙M相切时，易知△BEN∽△BOA，∴，[来源:学科网ZXXK]∴，∴t=．∴t=s时，线段EN与⊙M相切．考点：圆的综合题．25. 如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，，矩形的边，延长交抛物线于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，点是直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，作，垂足为.设的长为，点的横坐标为，求与的函数关系是（不必写出的取值范围），并求出的最大值；（3）如果点是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+2；（2）l=﹣（m+）2+，最大值为；（3）（2，﹣）或（﹣4，﹣）或（﹣2，2）．[来源:学科ZXXK]试题解析：（1）∵矩形OBDC的边CD=1，∴OB=1，∵AB=4，∴OA=3，∴A（﹣3，0），B（1，0），把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+2；（2）在y=﹣x2﹣x+2中，令y=2可得2=﹣x2﹣x+2，解得x=0或x=﹣2，∴E（﹣2，2），∴直线OE解析式为y=﹣x，由题意可得P（m，﹣ m2﹣m+2），∵PG∥y轴，∴G（m，﹣m），（3）①当AC为平行四边形的边时，则有MN∥AC，且MN=AC，如图，过M作对称轴的垂线，垂足为F，设AC交对称轴于点L，则∠ALF=∠ACO=∠FNM，在△MFN和△AOC中 ∴△MFN≌△AOC（AAS），∴MF=AO=3，∴点M到对称轴的距离为3，又y=﹣x2﹣x+2，∴抛物线对称轴为x=﹣1，∵点N在对称轴上，∴点N的横坐标为﹣1，设M点横坐标为x，[来源:Z#xx#k.Com]∴x+（﹣1）=2×（﹣）=﹣3，解得x=﹣2，此时y=2，∴M（﹣2，2）；综上可知点M的坐标为（2，﹣）或（﹣4，﹣）或（﹣2，2）．考点：二次函数综合题．