人教版2022年八年级数学上册“寒假自主学习”训练卷（4）：全等三角形 word版，含答案

这是一份人教版2022年八年级数学上册“寒假自主学习”训练卷（4）：全等三角形 word版，含答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2022年八年级数学上册“寒假自主学习”训练卷（4）全等三角形一、选择题1．下列各组图形中，是全等图形的是（     ）A． B． C． D．2．已知图中的两个三角形全等，则等于（    ）A． B． C． D．3．如图，，其中∠A＝37°，，则∠B＝（    ）A．60° B．100° C．120° D．135°4．如图，△ABC≌△DEF，BC＝12，EC＝7，则CF的长为（　　）A．5 B．6 C．7 D．85．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的长为（    ）A． B． C． D．6．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果，，那么度数是（    ）A．80° B．70° C．60° D．50°7．已知△BCD≌△ABE，下面说法正确的有（    ）个①AB＝BC；②∠BDC＝∠EBA；③∠DBC＝∠BAE；④BD＝EAA．1 B．2 C．3 D．48．如图，点，在的边上，≌，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（    ）A． B． C． D．二、填空题9．已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝70°，则∠F＝_______°．10．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝43°，∠ACD＝78°，则∠ABC＝____°．11．如图，△ABC≌△DEF，BE＝a，BF＝b，则CF＝___．12．如图，，若，，则的度数为___度．13．若△ABC≌△DEF，AB＝DE＝4，△DEF面积为10，则在△ABC中AB边上的高为 ___．14．在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（3，0），C（1，2），若以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 ___.三、解答题15．如图，，点C和点B，点A和点D是对应顶点．说出这两个三角形中相等的边和角．  16．如图，，和是对应角，AB与DC是对应边，写出其他对应边及对应角．  17．如图，，．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．   18．如图，在每个小正方形的边长均相等的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，画出线段CD．（2）△CBE≌△CBD，且点E在格点上，画出△CBE．   19．如图，已知≌，为的中点，与交于点，，，．（1）求的长度；（2）求的度数．    20．如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF．（1）求证：ABDE；（2）若AC与DE相交于点O，AB=6，OE=4，求OD的长．       参考答案1．C【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【详解】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，故选：C．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．2．B【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理求解即可．【详解】解：∵两个三角形全等，∴∠1=180°-50°-72°=58°，故选：B．【点睛】本题考查全等三角形的性质、三角形的内角和定理，熟知全等三角形的对应角相等是解答的关键．3．C【分析】先利用全等三角形的性质证明再利用三角形的内角和定理求解即可.【详解】解： ， 故选C【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，全等三角形的性质，掌握“全等三角形的对应角相等”是解本题的关键.4．A【分析】根据全等三角形对应边相等可得结果．【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∴，∴，∵BC＝12，EC＝7，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形对应边相等，对应角相等是解本题的关键．5．D【分析】由全等三角形的性质得到，，再根据即可得解．【详解】解：∵，，，∵，，，，．故选：D．【点睛】此题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的对应边相等是解题的关键．6．C【分析】根据全等三角形的性质得到∠DBA=∠CAB=40°，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】解：△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，
∴∠DBA=∠CAB=40°，
∴∠DAB=180°-80°-40°=60°，
故选C．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理的应用，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．7．C【分析】根据全等三角形的性质进行判断即可．【详解】解：如图，∵△BCD≌△ABE，∴AB＝BC，故①正确；∴∠BDC＝∠AEB，故②错误；∴∠DBC＝∠BAE，故③正确；∴BD＝EA，故④正确，∴正确的结论是①③④，共3个，故选C【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答此题的关键．8．A【分析】根据全等三角形的性质，即可求解．【详解】解：∵≌，∴AC=AB，BD=CE，∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，∴，，，故结论一定成立的有B、C、D．故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键．9．70【分析】首先根据三角形内角和定理求出的度数，然后全等三角形的性质得到，即可求出的度数．【详解】解：∵∠A＝40°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠C＝70°，故答案是：70．【点睛】此题考查了三角形内角和定理和全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和定理和全等三角形的性质．10．98【分析】先根据△ABC≌△DBC，得到，再根据三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵△ABC≌△DBC，∴∠ACB=∠DCB，∵∠ACD＝78°，∴ ，又∵∠A=43°，∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=98°，故答案为：98．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质．11．##【分析】先利用线段和差求EF＝BE﹣BF＝a-b，根据全等三角形的性质BC=EF，再结合线段和差求出FC 可得答案．【详解】解：∵BE＝，BF＝，∴EF＝BE﹣BF＝，∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝，∴CF＝BC﹣BF＝，故答案为：．【点睛】本题考查全等三角形的性质，线段和差,解题的关键是根据全等三角形的性质得出BC=EF．12．【分析】先根据三角形的内角和的性质求出∠ADB，再根据全等三角形的性质即可求出的度数．【详解】解：∵，，∴∠ADB=180°-70°-45°=65°∵∴=∠ADB=65°故答案为：65．【点睛】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的内角和定理．13．5【分析】根据全等三角形的性质可得出△ABC的面积也为10，再利用三角形的面积计算公式即可求解．【详解】解：∵△ABC≌△DEF，△DEF面积为10，∴△ABC的面积也为10，设△ABC中AB边上的高为h，∴，即，∴，故答案为：5．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．14．或或【分析】先根据题意画出符合的三角形，再根据全等三角形的性质和点、点、点的坐标得出点的坐标即可．【详解】解：如图所示，有3个三角形和全等，，，，的坐标是，的坐标是，的坐标是，故答案为：或或．【点睛】本题考查了坐标与图形性质和全等三角形的判定定理和性质，解题的关键是能熟记全等三角形的判定定理和性质定理，注意：全等三角形的判定定理有，，，，两直角三角形全等还有，全等三角形的对应边相等，对应角相等．15．，，；，，．【分析】根据全等三角形的性质得出即可．【详解】解：∵，∴两个三角形中相等的边为，，；两个三角形中相等的角为，，．【点睛】本题考查了三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．16．见解析【详解】结合图形，根据对应边和对应角的概念判断．答案：解：∵，和是对应角，AB与DC是对应边，∴对应边：AN与DM，BN与CM；对应角：，．易错：解：∵，和是对应角，AB与DC是对应边，∴对应边：AN与BN，DM与CM；对应角：，．错因：弄错对应边．满分备考：把两个全等三角形叠合在一起，能够重合的边是对应边，能够重合的角是对应角．找对应边和对应角，不能只凭感觉，必须根据找对应边，对应角的方法解决．17．且．证明见解析．【分析】先根据得出，再由可知，，由可知，故，由此可得出结论．【详解】且，，，，，，，，即．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，熟知全等三角形的对应角相等是解答此题的关键．18．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据三角形一边上的中线将三角形面积平分，所以找到AB的中点D，连接CD即可；（2）根据全等三角形的性质得到BE=BD，CE=CD，进而找到E点即可解答．【详解】解：（1）∵线段CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，且点D在边AB上，∴点D为AB的中点，连接CD，如图所示：（2）∵△CBE≌△CBD，∴BE=BD，CE=CD，∠CBD＝∠CBE，∵点E在格点上，∴如图，△CBE即为所求作的三角形．【点睛】本题考查基本作图、三角形中线性质、全等三角形的性质，掌握三角形中线性质是解答的关键．19．（1）；（2）【分析】（1）利用全等三角形的性质证明，，再利用中点的含义求解 从而可得答案；（2）利用全等三角形的性质证明，，再求解，再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：（1）≌，，，，为的中点，，；（2）≌，，，，，，．【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，三角形内角和定理的应用，全等三角形的性质，熟练的运用全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键.20．（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据三角形全等的性质有∠B=∠DEF，再由平行线的判定即可得到结论；（2）根据三角形全等的性质有DE=AB=6，则由OD=DE－OE即可求得结果．【详解】（1）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE；（2）∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE=6，∵OE=4，∴OD=DE-OE=6-4=2．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，掌握全等三角形的性质是本题的关键．