吉林省四平市铁西区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（Word版含答案）

这是一份吉林省四平市铁西区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（Word版含答案），共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（每题2分，共12分）
1.备受关注的北京环球度假区宣布将于2021年9月1日正式开启试运行，根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过1000万人次，将1000万用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
2.如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A.B.C.D.
3.下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）
A.和B.和C.和D.和
4.实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，已知直线，相交于点O，平分，如果，那么的度数是（ ）
A.35°B.55°C.70°D.110°
6.如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（ ）
A.21元B.22元C.23元D.24元
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：______.
8.在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为______.
9.已知，则代数式的值是______.
10.小明体重约为45.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为______千克.
11.如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有______个.
12.已知关于的方程与的解相同，则a的值是______.
13.阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是______（填序号即可）.
14.如图，的方向是北偏东15°，的方向是北偏西40°，若，则的方向是______.
三、解答题（每15、16、17、18小题5分，共20分）
15.计算：
16.计算：
17.解方程：
18.解方程：
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数.
20.以下是马小虎同学化简代数式的过程.
第一步，
第二步，
第三步，
（1）马小虎同学解答过程在第______步开始出错，出错原因是______.
（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程.
21.如图，，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长.
22.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，平面上有四个点A，B，C，D.
（1）根据下列语句画图：
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E：
③在线段DC的延长线上取一点F，使，连接.
（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有______个.
24.如图，以直线上一点O为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处.（注：）
（1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，那么的度数为______；
（2）如图2，将直角三角板绕点O按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数：
（3）如图3，将直角三角板绕点O任意转动，如果始终在的内部，请直接用等式表示和之间的数量关系.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：
（1）甲乙合作需要小时完成?
（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?
（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?
26.如图，A，B是数轴上两点，点B表示的数为3，，
（1）在数轴上，点A表示的数为______；
（2）现有动点P、Q都在A点处，先是点P以每秒1个单位长度的速度向右匀速移动：此时点Q停留在点A处不动，当点P移动到原点O时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，设点P的运动时间为.
①在数轴上，点P表示的数为______，当点Q出发后，点Q表示的数为______；（用含t的代数式表示）
②请求出当t为多少时，点P与点Q重合；
③请直接写出当t为多少时，.
七年级数学学科期末能力检测参考答案
（2021—2022学年度第一学期）
一、1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D
二、7. 8.两点确定一条直线 9.21 10.45.4 11.6 12.5 13.③ 14.北偏东70°
三、15.解：原式
16.解：原式.
17.解：
18. 解：
19.解：设这个角是度，根据题意得：
解得：
∴这个角为：
20.解：（1）答案为：一，去掉括号时，没有变号；
（2）正确的解答过程是：
21.解：∵，点C是的中点，，
∵点D是线段的中点，，
．
答：线段的长为7.5．
22.解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为元，
依题意得：，解得：，
则．
答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元
23.解：（1）① ② ③
（2）8
24.解：（1）答案为：22°
（2）平分，，，
，
（3）
25. 解：（1）甲乙合作需要的时间： QUOTE （小时）
（2）设甲乙合作还需小时完成， QUOTE
解得：
答：甲乙合作还需2.2小时完成
（3）①调走乙后，设甲还需m小时完成任务，
解得：，共需：（小时）
∴下班前，未完成这项工作
②调走甲后，设乙还需n小时完成任务，
解得：，共需：（小时）
∴下班前，可以完成这项工作
26.解：（1）-3
（2）①
②由题意得：，解得：秒
③秒、秒或秒