第3章 第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数—2022版衡水中学高考数学一轮复习课件

这是一份第3章 第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数—2022版衡水中学高考数学一轮复习课件，共56页。PPT课件主要包含了象限角，轴线角，半径长，正弦线，余弦线，正切线，××××等内容，欢迎下载使用。
第一讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数
1 知识梳理·双基自测
2 考点突破·互动探究
3 名师讲坛·素养提升
知识点一　角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、________和________.(2)从终边位置来看，角可分为__________与__________.(3)若β与α是终边相同的角，则β用α表示为__________________.
β＝2kπ＋α，k∈Z　　
知识点二　弧度制及弧长、扇形面积公式(1)1弧度的角长度等于__________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．(2)角α的弧度数如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝______.
知识点三　任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝_____，cs α＝_____，tan α＝______________.
(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是点(1,0)．如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的__________，__________和__________.
1．终边相同的角与对称性拓展(1)β，α终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z.(2)β，α终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z.(3)β，α终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z.(4)β，α终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z.2．终边相同的角不一定相等，相等角的终边一定相同，在书写与角α终边相同的角时，单位必须一致．
题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)小于90°的角是锐角．(　　)(2)锐角是第一象限角，反之亦然．(　　)(3)将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是30°.(　　)(4)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等．(　　)
[解析]　根据任意角的概念知(1)(2)(3)(4)(5)(6)均是错误的．
3．(必修4P15T6改编)若角θ满足tan θ>0，sin θ0知，θ是一、三象限角，由sin θ0 B．cs 2α0 D．sin 2αMP，故有sin α