河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（Word版含答案）

这是一份河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（Word版含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一年级第三次月考数学试卷(时间：120分钟 总分：150分)注意事项：本试卷选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上；非选择题部分，按要求答在答题卡相应位置上。一、单选题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．命题“，”的否定是（  ）A．，   B．，C．，   D．，2.已知集合，，则（  ）A．    B．   C．   D．3.下列函数中与函数是同一函数的是（ ）A．     B.       C.      D. 4．函数x2－4x＋3的零点为(   )A．(1,0) B．(1,3)  C．1和3 D．(1,0)和(3,0)5．若，，，则，，的大小关系为（ ）A．  B．   C．   D．6．下列说法中，错误的是（  ）A．若，，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则7.函数的图象大致为（    ）A．  B．   C． D．8.函数y=lo(6+x-x2)的单调递增区间是（   ）A.   B.       C.      D.9.已知f(x)=满足对任意x1≠x2都有(x1-x2)·(f(x1)-f(x2))<0成立,那么实数a的取值范围是(　　)A.(0,1) B.          C.       D.10.2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括:①赡养老人费用,②子女教育费用,③继续教育费用,④大病医疗费用等,其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元,②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元,新的个税政策的税率表部分内容如下:级数一级二级三级每月应纳税所得额(含税)不超过3000元的部分超过3000元不超过12000元的部分超过12000不超25000元的部分税率3%  10%20%       现有李某月收入为18 000元,膝下有一名子女在读高三,需赡养老人,除此之外无其他专项附加扣除,则他该月应交纳的个税金额为(　　)A.1 800 B.1 000 C.790 D.56011.设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为(　　)A.1 B.2 C.3 D.412.若不等式lg ≥(x-1)lg 3对任意的x∈(-∞,1]恒成立,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,0] B.(-∞,1]         C.[0,+∞)       D.[1,+∞) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若幂函数在为增函数，则实数的值为________.14.某学校共有师生2400人,现用分层随机抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是　　　　　.  15.已知函数f(x)是函数y=logax(a>0,且a≠1)的反函数,则函数y=f(x)+2的图象恒过点       .16.若函数f(x)＝的最大值和最小值分别为M，m，则M＋m＝____．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．(本小题10分)(1)求值：＋log25－log220；(2)若4x＝9y＝6，求＋的值．  18．(本小题12分)已知集合A＝{x|x2－3x＋2≥0}，B＝{x|m－2≤x≤m}．(1)若A∪B＝R，求实数m的取值范围；(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求实数m的取值范围．        19．(本小题12分)某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为6万元/次，一年的存储费用为4x万元．一年的总费用y(万元)包含运费与存储费用．(1)要使总费用不超过公司年预算260万元，求x的取值范围．(2)要使总费用最小，求x的值．     20.(本小题12分)已知是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求时，函数的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．（3）解不等式．     21．(本小题12分)已知函数f(x)＝2x2－2ax＋1．(1)解关于x的不等式f(x)＞a＋1－x；(2)若不等式f(x)＜0在x∈[－2，0)上有解，求实数a的取值范围．              22．（本小题满分12分）函数是定义在实数集上的奇函数，当时，.（1）判断函数在的单调性，并给出证明；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 
               高一年级第三次月考数学试卷（答案）一、单选题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1-4 ABDC  5-8 AADD   9-12 DCCB10.解析:由题意可得李某该月应纳税所得额(含税)=18000-5000-2000-1000=10000(元),所以依据新的个税政策的税率,他该月应交纳的个税金额为3000×3%+(10000-3000)×10%=790(元).答案:C11.解析:∵f(x)=∴f(0)=c,f(-4)=16-4b+c,f(-2)=4-2b+c,又f(-4)=f(0),f(-2)=-2,∴解得b=4,c=2,∴f(x)=求方程f(x)=x的解的个数,即求函数f(x)与y=x两图象交点的个数.在同一平面直角坐标系中,画出函数f(x)与y=x的图象,如图所示. 由图可知,直线y=x与曲线y=f(x)有3个交点,∴关于x的方程f(x)=x有3个解.答案:C12.解析:由lg≥lg3x-1,得≥3x-1,1+2x+(1-a)3x≥3x,1+2x≥a·3x,即≥a对任意的x∈(-∞,1]恒成立.设f(x)=,x∈(-∞,1],则f(x)min=f(1)==1,∴a≤1.答案:B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．4   14.150   15.(0,3)    16.216.【解析】 f(x)＝＝1＋，记函数g(x)＝f(x)－1＝.易知g(x)＝为奇函数，由对称性，得g(x)max＋g(x)min＝0，所以f(x)min＋f(x)max＝g(x)min＋1＋g(x)max＋1＝2. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（本小题满分10分）解：（1）原式==…………………………………2分===…………………………5分（2）因为，所以，…………………………7分又   …………………10分18．（本小题满分12分）解：（1）A={x|x≥2或x≤1},集合B＝{x|m-2≤x≤m}．…………………………………2分所以m-2≤1且2≤m，所以2≤m≤3  …………………………5分所以实数m的取值范围是.      ………   6分（2）因为“”是“”的充分条件所以B⊆A，易知集合B ……………8分所以m-2≥2 或 m≤1   ………………10分解得m≥4或x≤1    ……11分所以实数m的取值范围{m|m≥4或x≤1}    …………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）因为公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，所以购买货物的次数为，…………………………………2分故≤260，，…………………………………4分，所以…………………………………6分（2）由（1）可知，，由均值不等式可知，，………………………10分当且仅当时，即万元时，一年的总运费与总存储费用之和最小，故x的值为30万元. …………………………………12分20.（本小题满分12分）解：（1）设，则，所以   ......2分又为奇函数，所以，   ........ 3分所以当时，，                                    ……………4分（2）作出函数的图像，如图所示：要使在上单调递增，结合的图象知，所以，所以的取值范围是.                               ……………8分（3）由（1）知，解不等式，等价于或，  .......10分解得：或        ........11分综上可知，不等式的解集为     ........12分      21．（本小题满分12分）解：（1），即，所以 ，所以 ， …………………………………2分①当时  不等式的解为或,②当时  不等式的解为,③当时  不等式的解为或,…………………………………5分综上可知：当时，原不等式的解集为  或,当时，原不等式的解集为,当时，原不等式的解集为或.………………………6分 （2）不等式在上有解，即在上有解，所以在上有解，所以，，…………………………………8分因为，…………………………………9分所以，         …………………………………10分当且仅当，即时取等号，…………11分所以             所以实数a的取值范围为 .…………………………………12分 22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，，∴函数在上单调递减.       ……1分证明如下：任取且，,……3分∵，∴，又，∴ ∵,∴函数在上单调递减       ………5分（Ⅱ）∵函数在上单调递减，且，又因为是定义在实数集上的奇函数，所以，函数在上单调递减，且时，，……8分所以，函数在实数集上单调递减；     …………9分那么不等式，即：，   …………10分则有，即()恒成立，所以，，……11分所以，实数的取值范围是  ……12分