数学：第三章《概率》单元测试题一（新人教A版必修3）

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第三章概率单元测试题1（人教A版必修3）                                   本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分100分，检测时间120分钟.第I卷（选择题，共42分）一.选择题（共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列现象是不可能现象的是（    ）A.导电通电时发热         B.不共线的三点确定一个平面C.没有水分种子发芽       D.某人买彩票连续两周都中奖2.一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是（   ）A.{（男，男），（男，女），（女，女）}              B.{（男，女），（女，男）}C.{（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）}    D.{（男，男），（女，女）}3.将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有（   ）A.2种         B.4种           C.6种            D.8种4．在次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当很大时，那么与的关系是（    ）A．        B.       C．       D．5.在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为80%”，这是指（   ）A.明天该地区有80%的地方降水，其它有20%的地方不降水B.明天该地区有80%的时间降水，其它时间不降水C.气象台的专家中有80%的人认为会降水，另外有20%的专家认为不降水D.明天该地区降水的可能性为80%6．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率(    )A.         B.            C.          D.7．下列说法正确的有（    ）①随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次实验中不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件发生的概率总满足；④若事件的概率趋近于，即，则事件是不可能事件；A．个        B.个        C.个        D.个8.抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是的概率依次是，则（     ）A．          B. C.           D. 9．某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中不够环的概率是（    ）A.           B.            C.             D.10.在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（    ）A.            B.              C.             D.11．从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（    ）A.与互斥      B.与互斥      C.任何两个均互斥      D.任何两个均不互斥12. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为A.          B.          C.          D.13. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是(    )                                                                       游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜A．游戏1和游戏3       B．游戏1          C．游戏2          D．游戏314. 一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为秒、秒、秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为：A.           B.            C.            D.   参考答案题号1234567答案CCBADCC题号891011121314答案BAACADD第Ⅱ卷(非选择题，共58分)二 填空题（共4道小题，每题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.）15.一枚硬币连掷三次，出现一次正面的概率为     ；16.取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于的概率应为      。17. 在正方形内有一扇形（见阴影部分），点随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为         。18. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下成和棋的概率为        。 三.解答题（共4道小题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分8分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：  排队人数      人以上     概率       (1)至多有人排队的概率是多少?    (2)至少有人排队的概率是多少? 解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，2，3，4及5人以上的事件依次为且彼此互斥，则P（至多有人排队）则P（至少有人排队）  20.（本小题满分10分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。设“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：两个等腰直角三角形的面积为：带形区域的面积为：∴  21.（本小题满分12分）掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为，乙出现的点数为，若令为的概率，为的概率，试求的值。解：基本事件空间为：，掷两颗骰子出现，即的情形有种。所以满足，即当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；于是故 22.（本小题满分12分）把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第2次出现的点数为，试就方程组解答下列问题：（1）求方程组只有一个解的概率；（2）求方程组只有正数解的概率。解：因为基本事件空间为：方程组只有一个解等价于即。所以符合条件的数组：共有33个。故。（2）由方程组，得时，，即符合条件的数组共有3个时，，即符合条件的数组共有10个故P（方程组只有正数解）=