高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量综合与测试课时练习

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量综合与测试课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二章《平面向量》  一、选择题 1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （    ） A． B． C． D．2．化简的结果是   （    ） A． B． C． D．3．对于菱形ABCD，给出下列各式： ①  ②  ③ ④2 其中正确的个数为  （    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在   ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（  ） A．  B． C．  D． 5．已知向量反向，下列等式中成立的是  （    ） A． B． C．   D．6．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为                                                        （    ） A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5） C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）7．下列各组向量中：① ② ③  其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （    ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③8．与向量平行的单位向量为   （    ）A．  B．  C．或 D．9．若，，则的数量积为 （    ） A．10 B．－10 C．10 D．1010．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为(    ） A．  B．   C．  D．11．设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是  （    ） A．  B． C． D．12．已知，且，则的夹角为 （    ）A．60° B．120° C．135° D．150° 二、填空题13．非零向量，则的夹角为                      .14．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是              15．已知，，若平行，则λ=            .16．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为          .三、解答题17．已知非零向量满足,求证:   18．已知在△ABC中，，且△ABC中∠C为直角，求k的值. 19、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.    20．已知 ,的夹角为60o,,,当当实数为何值时，⑴∥    ⑵  21．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：①PA=EF；②PA⊥EF.       22．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.      参考答案一．选择题： 题号123456789101112答案ABCBCDACABCB 二、填空题： 13．    120°； 14．    矩形        15、      16． 三、解答题： 17．证：        18．解：19．若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得：   故 20.⑴若∥ 得   ⑵若得21.解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系则A(0,1),     C:(1,0)      B:(1,1)   故22.证:即