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广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《抽样方法》学案（2）（新人教A版必修3）
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这是一份广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《抽样方法》学案（2）（新人教A版必修3）
班别 学号 姓名 评价 【学习目标】学习目标：理解什么是系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本。重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。【课前预习】 阅读书本P58内容【新课讲解】概念解析：（1）系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取 个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。（2）系统抽样的步骤：从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：① ：采取随机方式将总体中的N个个体编号。② ：将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。是整数时，k= ；不是整数时，从N中剔除一些个体，使得k为整数为止。③在第 段用简单随机抽样确定起始号码。④按照规则抽取样本：；＋k； ；……＋（n-1）k；2.典型例题例1、下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32例3、为了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中随机剔除个体的数目是 ，每个体被抽到的可能性是 反思小结：课本中指出，当总体中的个体数N不能被样本容量n整除时，可先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，然后再按系统抽样进行。这时在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然 ，都是 。（相等，）【课堂练习】1.某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了（ ）A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 放回抽样法2.从2 008名学生中选取50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样方法从2 008人中剔除8人，剩余的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定3.某校有教职工309人，现用系统抽样方法从中任抽30人做成一个样本，则应取分段间隔k为（ ）A. B. 10 C. 11 D. 204、系统抽样又称为等距抽样，若从N个个体中抽取n个个体为样本，先要确定抽样间隔，即抽样距k，其中k= ；从第一段1，2，3，…，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则i0+k，i0+2k，…，i0+(n-1)k均为入样号码；这些号码构成一个 数列；每个个体的入样可能性为 。5、某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。6、若总体有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 段，每段有 个个体。7、为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，（1）请问采用什么抽样方式比较恰当？（2）简述抽样过程。（3）总体中每个个体被抽到的可能性是否相等，请说明理由。解：（1）用系统抽样（2）先剔除3人，抽样过程为：（3）总体中每个个体被抽到的可能性相等，都是【课堂小结】系统抽样形象地讲是等距抽样。对系统抽样我们可以从以下三个方面来理解： ①系统抽样适用于总体的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便。 ②系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样。 ③与简单随机抽样一样，系统抽样也属于等可能抽样。【课后作业】1．采用系统抽样从个体数为84的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（ ） A． B. C． D. 2．要从5 000个总体中抽取样本容量为50的样本，按系统抽样法，应将总体编号分成个部分，每部分都有个个体. 3．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，然后按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。这种抽样方法是 。4、下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300,每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：=40;确定随机数字：任取一张人民币，编码的后两位数为12; 确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12+40=52,52号为第二样本户；……（1）该村委采用了何种抽样方法？ （2）抽样过程中存在哪些问题，并修改.（3）哪一步骤是用简单随机抽样？
班别 学号 姓名 评价 【学习目标】学习目标：理解什么是系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本。重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。【课前预习】 阅读书本P58内容【新课讲解】概念解析：（1）系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取 个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。（2）系统抽样的步骤：从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：① ：采取随机方式将总体中的N个个体编号。② ：将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。是整数时，k= ；不是整数时，从N中剔除一些个体，使得k为整数为止。③在第 段用简单随机抽样确定起始号码。④按照规则抽取样本：；＋k； ；……＋（n-1）k；2.典型例题例1、下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32例3、为了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中随机剔除个体的数目是 ，每个体被抽到的可能性是 反思小结：课本中指出，当总体中的个体数N不能被样本容量n整除时，可先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，然后再按系统抽样进行。这时在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然 ，都是 。（相等，）【课堂练习】1.某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了（ ）A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 放回抽样法2.从2 008名学生中选取50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样方法从2 008人中剔除8人，剩余的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定3.某校有教职工309人，现用系统抽样方法从中任抽30人做成一个样本，则应取分段间隔k为（ ）A. B. 10 C. 11 D. 204、系统抽样又称为等距抽样，若从N个个体中抽取n个个体为样本，先要确定抽样间隔，即抽样距k，其中k= ；从第一段1，2，3，…，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则i0+k，i0+2k，…，i0+(n-1)k均为入样号码；这些号码构成一个 数列；每个个体的入样可能性为 。5、某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。6、若总体有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 段，每段有 个个体。7、为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，（1）请问采用什么抽样方式比较恰当？（2）简述抽样过程。（3）总体中每个个体被抽到的可能性是否相等，请说明理由。解：（1）用系统抽样（2）先剔除3人，抽样过程为：（3）总体中每个个体被抽到的可能性相等，都是【课堂小结】系统抽样形象地讲是等距抽样。对系统抽样我们可以从以下三个方面来理解： ①系统抽样适用于总体的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便。 ②系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样。 ③与简单随机抽样一样，系统抽样也属于等可能抽样。【课后作业】1．采用系统抽样从个体数为84的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（ ） A． B. C． D. 2．要从5 000个总体中抽取样本容量为50的样本，按系统抽样法，应将总体编号分成个部分，每部分都有个个体. 3．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，然后按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。这种抽样方法是 。4、下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300,每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：=40;确定随机数字：任取一张人民币，编码的后两位数为12; 确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12+40=52,52号为第二样本户；……（1）该村委采用了何种抽样方法？ （2）抽样过程中存在哪些问题，并修改.（3）哪一步骤是用简单随机抽样？
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