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    云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考试题数学含答案

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    云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考试题数学含答案

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    这是一份云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考试题数学含答案,文件包含云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学参考答案doc、云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。


    2023届高二上第四次月考数学试卷

    满分:150 考试时间:120分钟  

     

    一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1在复平面内,复数对应的点在

    A第一象限       B第二象限       C第三象限       D第四象限

    2已知,则等于

    A          B        C         D

    3已知,则

    A        B             C     D

    4函数的图象

     A关于轴对称    B关于轴对称     

    C关于直线对称    D关于坐标原点对称

    5已知,则

    A             B             C     D

    6.已知分别为双曲线的左右焦点,过作一条直线与双曲线的右支交于两点,若,的周长为

    A    B     C    D

    7定义在R上的函数满足,则可以是

     A   B    

    C   D

    8.直三棱柱中,,则直线所成角为

    A           B           C     D

    9等差数列中,,其前项和为,则

    A               B           C     D

    10.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为(    A3     B3          C04         D6

    11数列的前项和为,且满足,则

     A    B     C    D

    12已知正四棱锥的侧棱长为,底面边长为,则该四棱锥的内切球的表面积为

     A    B     C    D

     

    二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在答题卡上作答.

    13甲,乙,丙三个同学独立求解同一道数学题,他们各自解出该数学题的概率分别为

    则这道数学题被解出来的概率为        

    14.已知,则        

    15已知单位向量满足,若,则         

    16.已知点为椭圆上任意一点,是圆的一条直径,则的最大值与最小值的和为        .

     

    三、解答题:共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

    17.(本小题满分10中,角ABC的对边分别为abc,若.

    1)求A

    2)若a=2的面积为,求bc的值.

     

     

    18.(本小题满分12某市政府随机抽取100户居民用户进行月用电量调査,发现他们的用电量都在50350度之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.

    1)求直方图中x的值,并估计居民月用电量的众数;

    2)为了既满足居民的基本用电需求,又能提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使75%的居民缴费在第一档,请确定第一档用电标准的度数(精确到个位数字)

    3)用分层抽样的方法在两组中抽取5户居民作为节能代表,从节能代表中随机选取2户进行采访,求这2户来自不同组的概率.

     

     

    19本小题满分12如图,在四棱锥中,侧面底面是以为斜边的等腰直角三角形,,点E的中点.

    1)证明:平面

    2)求二面角的余弦值.    

     

     

     

    20本小题满分12已知数列的前项和,定义数列的前项和,定义数列的前项和.

    1)分别求数列数列的通项公式

    2)证明

     

     

     

    21本小题满分12已知定义域为R的函数是奇函数.

    1)求实数a的值,并判断函数的单调性(给出结论即可);

    2)若不等式对任意的恒成立,求实数t的取值范围.

     

     

     

    22本小题满分12已知椭圆的短轴长为,离心率为.

    1)求椭圆的方程;

    2)若直线与椭圆相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的左顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

     

     

     

     

     

     

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