人教版新课标A必修52.5 等比数列的前n项和第1课时教案设计

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2.5  等比数列的前n项和（1）教学目标                        1．掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路．2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题.教学重点                    等比数列的前n项和公式；等比数列的前n项和公式推导.教学难点                    灵活应用公式解决有关问题.    教学方法                        启发引导式教学法 教学过程                     (I)复习回顾(1)  定义：                                          (2)  等比数列通项公式：                            (3)  等差数列前n项和的推导思想：                             (4)  在等比数列中，公比为，则             II）探索与研究：你能计算出国际象棋盘中的麦粒数吗？ 一．等比数列求和公式1．公式推导已知等比数列，公比为，求前n项和。分析：先用表示各项，每项的结构有何特点和联系？如何化简与求和？2．公式与公式说明（1）公式推导方法：错位相减法特点：在等式两端同时乘以公比后两式相减。（2）时，（3）另一种表示形式      总结：  或注意：每一种形式都要区别公比和两种情况。二．例题讲解例1．课本63页例1例2．某商场第1年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10％，那么从第1年起，约几年内可使总销量达到30000台（保留到个位）？例3．求等比数列从第7项到第15项的和。 例4．已知等比数列中，，，，求公比与项数。例5 在等比数列中，表示前n项和，若，，求公比。例6等比数列的前n项和，求的值。三．小结四．作业A  1    P69 页     2，3   2. 求数列1，1＋2，1＋2＋4，…，，…的前n项和。 B  P70 页  2  【探索】是否存在常数K和等差数列，使，其中是等差数列的前2n和前n+1项和，若存在，求常数K，若不存在，请说明理由？